Habitable Zonen in entdeckten extrasolaren Planetensystemen Florian Herzele, Daniel Huber, Michael Prokosch

Übersicht Analytische Stabilität (Gehman et al., 1996) Numerische Stabilität I (Menou & Tabachnik, 2002) Numerische Stabilität II (Jones, Underwood & Sleep, 2004) Beispiel numerischer Simulation: HD (Dvorak, Lohinger et al., 2003) Migration von Gasriesen (Mandell & Sigurdsson, 2003) Vergleich der Resultate

Analytische Stabilität Optimal: System mit mind. einem Gasriesen Parameter durch eingeschränktes 3-Körper-Problem gegeben 3 Möglichkeiten: Erdähnlicher Planet läuft um Stern und Gasriese  äußerer Planet, bei L 2 Erdähnlicher läuft um Stern, Gasriese außerhalb  innerer Planet, bei L 1 Mond läuft um Gasriese in HZ  erdähnliche Bedingungen auf dem Mond

Stabilitätsberechnung Potentialfunktion: rotierendes KS Lagrangepunkte durch:

Stabilitätsberechnung Jacobikonstante C  2  – v 2 muss für erdähnlichen Planeten größer als für L 1 sein (Hill-Stabilität) Näherung: v   r –1/2 – r  Jacobikonstante für L 1 :

Stabilität

Habitablität Oberflächentemperatur wichtig (flüssiges Wasser), wird hauptsächlich bestimmt durch Energiefluß vom Stern F  Effektivfluß fF Optische Dichte der Atmosphäre des Planeten Berechnung mithilfe von  und f können in eine Variable gepackt werden:

Habitablität

Numerische Stabilität I Voraussetzungen Datenquelle: extrasolar planet encyclopedia Konservative Kriterien für Habitabilität Nur ZAMS Sterne Hill Radius zur Definition von Klassen I bis IV

Numerische Stabilität I Methode Symplektischer Integrator zweiter Ordnung 3 Abbruchbedingungen Zunächst 2 Experimente Rayleigh Verteilung für Inklination und Exzentrizität der Testpartikel 5 Werte für Inklination des Gasriesen

Numerische Stabilität I Resultate Menou & Tabachnik (2002)

Numerische Stabilität II numerische Simulationen für 111 Systeme Integrationszeit: 1000 Myr e(0)= ; i(0)=0 Planet nicht während gesamter Integrationszeit innerhalb HZ m 3 = m E + m M = m EM Bestimmung der Einflusszone des Riesen mit Grenzen n int R h, n ext R h

Bestimmung von n int und n ext nötig da e des Gasriesen berücksichtigt wird 2 runs mit Periastra je einseitig (0°) und gegenüberliegend (180°), MMR berücksichtigt

Bestimmung von n int und n ext in 7 Systemen bestimmt (3 PC‘s ~ 1 Jahr) nicht v.a. abhängig von Massenverhältnis und Halbachse des Gasriesen! HD : m S /m G ~ 386; a G = 2.5 AU, e G = 0.28 n int = n ext = HD 52265: m S /m G ~ 1050; a G = 0.49 AU, e G = 0.29 n int = n ext =

Anwendung auf Systeme Ausdehnung der HZ durch Gitter von Sternentwicklungsmodellen (Maziziteli, 1989)  T eff, L; Hauptreihenphase 3 Konfigurationen: - 1&2 : 100% - 3,4 & 5: x% - 6: 0%

Annahmen Gasriese innerhalb der HZ schliesst Leben nicht aus 1.3 M sin(i) für Berechnung von R H e G über Zeit = konst grav. Einfluss eines Binaries nicht berücksichtigt Unterteilung in „now“ & „sometime“

Beispiele  CrB:m S = m Sonne m G = 1.35 m J a G = 0.22 AU e G = 0.04 Konfiguration 2 HD73526:m S = 1.02 m Sonne m G = 3.9 m J a G = 0.66 AU e G = 0.34 Konfiguration 4

HD G0 Stern, 2 entdeckte Planeten Menou&Tabachnik: instabil numerische Integration der Bewegungsgl. mit Lie- Integrator; Int.zeit: 10 8 yr eingeschränktes & volles 4-Körper Problem

Stabilität zwischen Resonanzen Stabilität als Fkt von e b und e c e p (0) = 0 Kriterium e P <0.2 Stabilität stark abhängig von Anfangsbedingungen  sticky orbits

Migration von Gasriesen Bedingungen wie im Sonnensystem Mercury Integrator Durchaus Überlebenschancen für terrestrische Planeten trotz Migration Mandell & Sigurdsson (2003)

Vergleich der Resultate

teils sehr unterschiedliche Ergebnisse noch unklar: Migration der Gasriesen, Doppelsternsysteme, Satelliten um Gasriesen im allgemeinen jedoch ziemlich optimistisch...