HANDYGMA - kein Geheimnis - Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Mathematik Prof. Dr. R.-P. Holzapfel M.Petkova HANDYGMA - kein Geheimnis - Lange Nacht der Wissenschaften 15. Juni 2002

Das Projekt wurde ausgearbeitet von: Prof. Dr.Rolf- Peter Holzapfel Humboldt Universität zu Berlin Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät II Institut für Mathematik Algebraische Geometrie e-mail: holzapfl@mathematik.hu-berlin.de

Das Projekt wurde ausgearbeitet von: Maria Petkova Studentin Mathematik -Diplomstudiengang Humboldt Universität zu Berlin e-mail: mpetkova@mathematik.hu-berlin.de

Das Ziel von Handygma Mit dem Projekt sollen die vielfältigen Möglichkeiten der Kodierung leichtverständlich vorgestellt werden. Warum werden einfache Texte chiffriert? Wie kann man eine Nachricht kodieren? Wie sicher ist die von uns gewählte Chiffrierung? Können wir höchst vertrauliche Informationen und Daten übertragen?

Nicht nur für militärische Zwecke, sondern auch im Alltag Nicht nur für militärische Zwecke,

Das Prinzip der Kodierung Nachrichten werden im allgemeinen als elektronisches Signal übertragen, deswegen muss der Klartext erst in die entsprechende, von den Geräten bearbeitbare Form umgewandelt werden.

Public Key Cryptography Kodierung mittels öffentlichen und privaten Schlüsseln höhere Sicherheit Garantie für die Identität des Absenders Beispiel für Public Key Verfahren: RSA Anwendung: Online - Banking, Sicherheitstelefone

Online – Banking Bequemlichkeit und Flexibilität durch höhere Sicherheit Finanzen schnell, sicher, zeit- und ortsunabhängig kontrollieren den Kontostand abfragen Kreditkartenumsätze überprüfen Überweisungen und Daueraufträge bearbeiten

HANDY Mobilität Unabhängigkeit Erreichbarkeit

Handygma Verschlüsselungsprinzip (Beispiel für Anwendung von RSA) Nachricht: Mathematischer Hintergrund: wobei n=p‧q D(E(Text))=Text Zuordnung Alphabet ↔ Zahlen Entschlüsselte Nachricht: Klartext: Zuordnung Alphabet ↔ Zahlen Kodierung: Verschlüsselungs-Funktion: mit Dekodierung: Entschlüsselungs-Funktion: mit Nachrichtenübertragung

Beispiel

Vorteile Höhere Sicherheit: Primzahlzerlegung für größere Zahlen ist zeitlich „schwer“ lösbar. Die Modul-Funktion erlaubt die Arbeit mit sehr großen Zahlen. Das Public-Key System garantiert die Identität des Absenders.

HANDYGMA Fünffache Kodierung Wegwerfschlüssel über 1020 verschiedene Möglichkeiten für den Schlüssel

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