Das Standardmodell der Elementarteilchen

Gliederung Fundamentale Fermionen Quarkmodell der Hadronen Fundamentale Wechselwirkungen CP-Verletzung Spontane Symmetriebrechung- Das Higgs-Teilchen

e e -1 u d +2/3 -1/3   c s   t b Fundamentale Fermionen sind nicht mehr teilbare Teilchen mit halbzahligen Spin Leptonen-Familien Bezeichnung Elektrische Ladung Spin Quark-Familien 1 e e -1 ½ u d +2/3 -1/3 2   c s 3   t b

Eigenschaften fundamentaler Fermionen Leptonen Masse [MeV/c²] Lebensdauer e e < 2,3 · 10-6 0.511 stabil   < 0.17 105.7 stabil? 2.197 · 10-6 s   < 18.2 1777.1 2.900 · 10-13 s

Eigenschaften fundamentaler Fermionen Quarks Masse [MeV/c²] u d 1.5 – 4.5 5 – 8.5 c s 1000 – 1400 80 - 155 t b 168 · 103 – 179 · 103 4000 - 4500

Massendiagramm Masse Familien

Weitere Quantenzahlen Flavour Schwacher Isospin Chiralität und Helizität Baryonenzahl, Leptonenfamilienzahl

Übersicht Schwacher Isospin Quarks Flavour Links- händig Rechts- Baryonenzahl Familie 1 u ½ 1/3 d Familie 2 c s Familie 3 t b

Myonen-Zerfall Myonen- bzw. Elektronen-Familienzahlerhaltung Keine Quarkfamilienzahlerhaltung

Das Quarkmodell der Hadronen Hadronen unterliegen der starken WW Sie spalten auf in Mesonen und Baryonen Sind klassifizierbar durch Konzept des starken Isospin

Starker Isospin Operator T ist Drehoperator Zustand mit T ist (2T +1)-fach entartet Starke WW ist invariant unter Drehungen im Isoraum Proton und Neutron bilden Isospindublett SU(3), achtfache Weg

Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c-Quarks S-T3-C-Diagramm C S T3 Meson-Supermultipletts bestehend aus u-, d-, s- und c-Quarks

Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und c-Quarks S-T3-C-Diagramm C S T3 Baryonen-Supermultiplett gebildet mit u-, d-, s- und c-Quarks

Die Farbe der Quarks Erhalt des Pauli-Verbots durch Konzept der Farbe: antigrün rot blau antirot antiblau grün Meson: Baryon:  Hadronen besitzen keine Farbe

Das Proton

Die fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation Elektromagnetische WW Schwache WW Starke WW

Quantenfeldtheorien Starke WW SU(3) Elektroschwache WW SU(2) x U(1) Elektromag- netische WW Feldquanten Gluonen (8) (selbst geladen) W±-, Z0-Bosonen Photon (ungeladen) JP 1- Masse  100 GeV Reichweite  1 fm  10 pm  Ladung Farb- ladung Schwache Ladung Elektrische Ladung

Symmetrien Lagrange-Formalismus Invarianz unter globaler bzw. lokaler Phasentransformationen Einführung nicht-abelscher Eichfelder (Yang-Mills-Felder)

Schwacher Isospin Familien von linkshändigen Fermionen bilden Isospindublett Rechtshändige Fermionen bilden Isospinsinguletts W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen

¢ £ Austauschbosonen W±-Bosonen haben T3 = ± 1 W0-Boson hat T3 = 0 B0-Boson hat T3 = 0 Z0 und  orthogonale Linearkombination von W0 und B0 Ladung g Ladung g´ ¢ Ó Z £ = cos Ø W sin B

e sin Ø = g Weinberg-Winkel M cos Ø = M Kopplung der Photonen an Fermionen außer Neutrinos: e sin Ø = W g Gute Vorhersage der Masse des Z0-Bosons: M W cos Ø = W M Z

Feynman-Diagramme Ñ W Ñ W

Elektroschwache Kopplungskonstanten Ñ = e 2 ¢ 4 à Õ ö c £ Für Photonen: G F 2 = à Ñ E g e ¢ ö c £ 3 M W 4 Für W-Bosonen: g Z ¢ f £ = cos Ø W T 3 B z sin 2 Für Z-Bosonen:

Starke Kopplungskonstante Effektive Konstante, abhängig vom Impulsübertrag Asymptotische Freiheit Confinement

Kopplungskonstanten Ñ stark : em schwach = 1 10 B 2 6

Prozesse der schwachen WW Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall n } p A e Ý d } u A e Ý Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen

Prozesse der schwachen WW Reaktionen der geladenen Ströme z.B. -Zerfall Reaktionen der neutralen Ströme z.B. Paarerzeugung von Myonen

(späte) Motivation der Farben Z0-Breite Bestätigung der drei Leptonen-Familien Zerfall des -Leptons  Verzweigungsverhältnis

Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix gibt Übergangswahrscheinlichkeit für Quarkprozesse an ¢ d´ s´ b´ £ = V ud us ub cd cs cb td ts tb d s b besitzt vier unabhängige Parameter: drei reelle Winkel & eine imaginäre Phase

CP-Verletzung CPT-Symmetrie in allen Prozessen gegeben C: Teilchen-Antiteilchen- oder Ladungs-Konjugation P: Paritätsoperation T: Zeitumkehr

CP-Verletzung Transformation C P T, CP CPT + - Wechsel- wirkung Elektro- magnetisch + Stark Schwach - K0-Zerfall

Kaon-Zerfall Meson bestehend aus d- und s-Quark Zerfallen in zwei oder drei Pionen Umwandlung möglich nach Boxdiagramm: s d

Mischzustände als CP-Eigenzustände K 1 2 = ¦ B § mit: K 1 CP = +1 1 2 = ¦ + § K mit: K 2 CP = -1

K } à A Ü Ý Weiteres Beispiel 1 } à A Ü Ý unterer Kanal um Faktor 1,0033 bevorzugt  Unterscheidung zwischen Teilchen und Antiteilchen möglich

Higgs-Mechanismus Man stelle sich vor: Ein Raum mit sich ruhig unterhaltenden Physikern, wäre ein nur mit dem Higgs-Feld angefüllter Raum...

Higgs-Mechanismus ...ein bekannter Wissenschaftler kommt herein und verursacht ein Störung, in dem er durch den Raum geht und bei jedem Schritt eine kleine Gruppe von Bewunderern um sich schart...

Higgs-Mechanismus ...dadurch erhöht sich sein Widerstand sich zu bewegen, mit anderen Worten: er erhält Masse.

Wenn ein Gerücht durch den Raum geht... Higgs-Mechanismus Wenn ein Gerücht durch den Raum geht...

Higgs-Mechanismus ...löst es dieselbe Art von Grüppchenbildung aus, aber in disem Fall unter den Wissenschaftlern selber. Bei dieser Analogie sind die Grüppchen die Higgs-Partikel.

Spontane Symmetriebrechung Mechanismus um Massen der W±-, Z0-Bosonen zu erklären

Spontane Symmetriebrechung Mechanismus um Massen der W±-, Z0-Bosonen zu erklären

Spontane Symmetriebrechung L = 1 2 ¦ ¢ ^ Ü å £ B § Û 4! Reelles skalares Feld: V ¢ å £ = 1 2 Ü A Û 4! å4 Ü 2 Q Ü 2 P

Goldstein-Bosonen Durch Wahl des Grundzustandes neues Feld mit positiver Masse 2 skalare Felder mit SO(2)-Symmetrie & m² < 0: Ein massives und ein masseloses neues Feld(Goldstone´s Theorem)

Higgs-Mechanismus Komplexes skalares Feld mit lokaler SO(2) Symmetrie: = B 1 4 F Ü Ý A ¢ D å £ * 2 Û 3! Neues Feld mit Masse: L = B 1 4 C Ü Ý A 2 g a ¢ ^ á £ m Û 4! 3!

Literatur Povh, Rith, u.a.; „Teilchen und Kerne“ Bethge, Schröder; „Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen“ Spektrum der Wissenschaft; „Teilchen, Felder, Symmetrien“ Roe; „Particle Physics at the New Millenium“ Kane; „Modern Elementary Particle Physics“ Leite Lopes; „Gauge Field Theories“ Bigi, Sanda; „CP-Violation“