Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester Winfried Kurth Universität Göttingen, Lehrstuhl Computergrafik und Ökologische Informatik 4. Vorlesung:

letztes Mal: einfache L-Systeme (Zeichenkettenersetzungssysteme) ihre Ausführung mit GroIMP einfache Verzweigungsmuster, modelliert mit L-Systemen

als nächstes: weitere L-System-Beispiele Verwendung von imperativem Code in XL-Programmen

welche Struktur liefert Axiom ==> F(10) A ; A ==> [ RU(-60) F(6) RH(180) A Sphere(3) ] [ RU(40) F(10) RH(180) A Sphere(3) ]; Sphere ==> Z; ? ( F(n) liefert Linie der vorgegebenen Länge n, Sphere(n) eine Kugel mit Radius n)

Erweiterung des Symbol-Konzepts: Lasse reellwertige Parameter nicht nur bei Turtle-Kommandos wie " RU(45) " und " F(3) " zu, sondern bei allen Zeichen parametrische L-Systeme beliebig lange, endliche Parameterlisten Parameter werden bei Regel-Matching mit Werten belegt Beispiel: Regel A(x, y) ==> F(7*x+10) B(y/2) vorliegendes Zeichen z.B.: A(2, 6) nach der Regelanwendung: F(24) B(3) Parameter können in Bedingungen abgeprüft werden (logische Bedingungen mit Java-Syntax): A(x, y) (x >= 17 && y != 0) ==>....

Welche Struktur wird von folgendem L-System erzeugt? Axiom ==> [ RU(90) M(1) RU(90) A(1) ] A(1); A(n) ==> F(n) RU(90) A(n+1);

Welche Struktur wird von folgendem L-System erzeugt? Axiom ==> [ RU(90) M(1) RU(90) A(1) ] A(1); A(n) ==> F(n) RU(90) A(n+1); Variante: in der zweiten Regel " RU(90) " etwa durch " RU(92) " ersetzen.

Testen Sie die Beispiele sm09_b04.rgg Zwei Regelblöcke sm09_b05.rgg wechselständiges Wachstum sm09_b06.rgg gegenständiges Wachstum sm09_b07.rgg Farbgebung für einzelne Elemente durch imperativen Code sm09_b08.rgg Verwendung eigener Module sm09_b21.rgg Seitenzweig-Positionierung

Verwendung von imperativem Code in XL-Programmen Befehle wie Zuweisungen von Werten zu Variablen, Additionen, Funktionsausführungen, Ausgabe (Druckbefehle) usw. werden mit der gleichen Schreibweise wie in der Programmiersprache Java angegeben und in geschweifte Klammern {... } eingeschlossen. Beispiele: int i; // Deklaration einer ganzzahligen Variablen mit Namen i float a = 0.0; // Deklaration u. Initialisierung einer Gleitkomma-Var. int[] x = new int[20]; // Deklaration eines Arrays (Datenfeldes) // der Länge 20; Zugriff: x[0],..., x[19] float[] y = { 0.1, 0.2, 0.7, -1.4 }; // Deklaration und Initialisierung eines Arrays i = 25; // Zuweisung

Verwendung von imperativem Code (Fortsetzung) i++; // i wird um 1 erhöht i--; // i wird um 1 vermindert i += 5; // i wird um 5 erhöht i -= 5; // i wird um 5 vermindert i *= 2; // i wird verdoppelt i /= 3; // i wird gedrittelt n = m % a; // n wird der Rest von m bei ganzzahl. Division durch a zugew. x = Math.sqrt(2); // x wird die Quadratwurzel aus 2 zugewiesen if (x != 0) { y = 1/x; } // bedingte Zuweisung von 1/x an y while (i <= 10) { i++; } // Schleife: solange i 10 ist, // wird i um 1 erhöht for (i = 0; i < 100; i++) { x[i] = 2*i; } // imperative // for-Schleife if (i == 0) {... } // Test auf Gleichheit ( = wäre Zuweisung!)

Datentypen: int ganze Zahlen float Gleitkommazahlen double Gleitkommazahlen, doppelte Präzision char Zeichen (characters) void leerer Typ (für Funktionen, die nichts zurückgeben) mathematische Konstanten: Math.PI Math.E e logische Operatoren: && und || oder ! nicht

mathematische Funktionen: Math.abs Absolutbetrag Math.sqrt Quadratwurzel Math.acos Arcuscosinus Math.tan Tangens Math.asin Arcussinus Math.toDegrees Math.atan Arcustangens Math.toRadians Math.cos CosinusUmrechung Gradmaß Math.exp Exponentialfunktion e x Bogenmaß Math.log natürlicher Logarithmus Math.max Maximum zweier Zahlen Math.min Minimum zweier Zahlen Math.round Rundungsfunktion Math.sin Sinus

sm_progbsp01.rgg : schreibt die Zahlen von 1 bis 10 auf die GroIMP-Konsole protected void init() { int i; for (i=1; i<= 10; i++) println(i); println("Ende."); }

sm_progbsp02.rgg : schreibt ungerade Quadratzahlen protected void init() { int a, b; for (a = 1; a <= 10; a++) { b = a*a; if (b % 2 != 0) println(b); } println("Ende."); }

sm_progbsp03.rgg : schreibt die Fibonacci-Zahlen protected void init() { int i; int[] fibo = new int[20]; /* Array-Deklaration */ fibo[0] = fibo[1] = 1; for (i=2; i <= 19; i++) fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2]; for (i=0; i <= 19; i++) println(fibo[i]); println("Ende."); }

sm_progbsp04.rgg : Verwendung einer Funktion /* ein einfaches imperatives Programm: Eine selbstgeschriebene Funktion berechnet x 2 + 1; diese wird für x von 0 bis 1 in 0.1-Schritten ausgewertet. Man achte auf Rundungsfehler und auf die richtige Obergrenze für x. */ public float funktion(float x) { return x*x + 1; } protected void init() { float a = 0.0; /* Gleitkommazahl */ while (a <= ) { println(funktion(a)); /* wende Funktion an und gib aus */ a += 0.1; /* inkrementiere a */ } println("Ende."); }

Man teste die Beispiele sm09_b20.rgg Verwendung von Arrays sm09_b22.rgg for-Schleife für Seitenzweige

Hausaufgabe: Lesen Sie Chapter 1, Section 1.6 – 1.7 und 1.10/ im Buch The Algorithmic Beauty of Plants von P. Prusinkie- wicz und A. Lindenmayer (online verfügbar, siehe Literatur- seite zur Veranstaltung). (= S und 40-43).