Ambient Occlusion & Precomputed Radiance Transfer Shading & Lighting III Ambient Occlusion & Precomputed Radiance Transfer

Hauptseminar - Computer Graphics Übersicht Ambient Occlusion Motivation Funktionsweise Dynamic Ambient Occlusion Beispiele Precomputed Radiance Transfer Grundlagen Rendering Equation Neumann Expansion Basisfunktionen Funktionsweise Transfered Incident Radiance Beispiele Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion - Motivation Vorhandene Beleuchtungsmodelle nicht ausreichend realitätsnah Ambientes Licht: Addiert festen Farbwert keine Berücksichtigung von 3D-Geometrien Diffuses und punktuelles Licht: Nur mit sehr vielen Lichtquellen realistisch => sehr langsame Berechnung Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion - Grundlagen Grundlegendes: Ambient Occlusion (dt. Umgebungsverdeckung) Vorgestellt auf der SIGGRAPH 2002 Beobachtung: Ritzen und Ecken weisen geringere Beleuchtungsstärke auf Grund: zahlreiche, diffuse Reflexionen an Engstellen Funktionsprinzip: Einheitskugel aus Licht um komplette Szene Licht wird nur durch Selbstverdeckung abgeschwächt/blockiert 2 Berechnungsverfahren: Inside-Out / Outside-In Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion - Funktionsweise Funktionsweise (Inside-Out): 1. Strahl vom Betrachter auf eine Oberfläche mit einem Ambient-Occlusion-Shader 2. Zufälliges Aussenden von Strahlen innerhalb der Normalenhalbkugel für den Treffertest Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Funktionsweise (2) 3. Schritte 1 und 2 für alle Punkte auf der Fläche wiederholen. Dabei für jeden Punkt den Wert 1 – hitratio speichern. (Im Bsp. 2 / 6 = 1/3 ) 4. Das Verfahren auf alle Objekte der Szene anwenden. 5. Rendern als Intensität oder mit Environment-/Lightmap multiplizieren Keine scharfen Kanten! Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Dynamic AO Dynamic Ambient Occlusion (NVIDIA) Echtzeitfähigkeit Nicht begrenzt auf starre Objekte Vorgehensweise: Vertices => orientierte Scheiben mit Position, Normale und Fläche Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Dynamic AO (2) Front-Face: Licht wird ausgeschickt und reflektiert Back-Face: Licht wird durchgelassen und Schatten gesetzt Vertex-Area: 1/3 der Fläche der anliegenden Dreiecke d.h. für ein Dreieck mit den Kanten a, b und c (Heron) wobei s der halbe Umfang des Dreiecks ist: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Dynamic AO (3) Position, Normale und Fläche => Texture Map Notwendig, um AO-Berechnungen im Pixel-Shader durchzuführen Berechnung von Animationen und Transformationen (z.B. object space -> world space) auf der Texture Map, um Zeit zu sparen Berechnung der AO durch eine Schatten-Approximation (nach Landis2002) Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Dynamic AO (4) E Emitter-Surface R Receiver-Surface r Strecke zwischen den Mittelpunkten von E und R θE Winkel zwischen E´s Normale und r θR Winkel zwischen r und R´s Normale A Fläche von E (1 - rsqrt( emitterArea / rSquared + 1 )) * saturate( dot( emitterNormal , v )) * saturate( 4 * dot( receiverNormal, v )); Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Dynamic AO Beispiel Dynamic Ambient Occlusion Beispiel: environment lighting + ambient occlusion + indirect lighting Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Ambient Occlusion – Dynamic AO Beispiel (2) Dynamic Ambient Occlusion Beispiel: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics Übersicht Ambient Occlusion Motivation Funktionsweise Dynamic Ambient Occlusion Beispiele Precomputed Radiance Transfer Was ist PRT? Rendering Equation Neumann Expansion Basisfunktionen Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT - Grundlagen Was ist Precomputed Radiance Transfer? Ein Weg, um Objekte mit unterschiedlichen Beleuchtungen zu schattieren Direktes & indirektes Licht, Kaustiken etc. Jegliche Art von Transport Eingeschränkte Echtzeit: Licht darf sich verändern Beleuchtung aus allen Richtungen (env-map) Beleuchtung weit entfernt Evtl. Beschränkung des Lichts (z.B. implementationsabhänging nur niederfrequentes Licht) Was ist Precomputed Radiance Transfer nicht? Kein globales Beleuchtungssystem für beliebige dynamische Szenen Objekte müssen starr sein Object-to-object-Interaktion beschränkt Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT - Ziele Ziele: Beleuchtungsumgebungen: Materialeigenschaften: Transporteffekte: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Rendering Equation Strahlung von Punkt P in Richtung d Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Rendering Equation Eigenstrahlung von Punkt P in Richtung d d p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Rendering Equation Integral über die Richtungen s auf der Halbkugel über Punkt P d s p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Rendering Equation Strahlung aus Richtung s zu Punkt P s p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Rendering Equation BRDF von Punkt P für einkommende Strahlen s in Richtung d s d p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Rendering Equation Lambertsche Regel: Cosinus zwischen der Normalen und –s = dot( Np , -s ) p s Np Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Neumann Expansion Ausgehende Strahlung als unendliche Reihe Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Neumann Expansion Direkter Lichteinfall auf P aus der Umgebung p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Neumann Expansion Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Neumann Expansion Visibility-Funktion p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Neumann Expansion Alle Pfade von der Quelle mit einer Reflexion p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Neumann Expansion Alle Pfade von der Quelle mit i Reflexionen p Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – Basisfunktionen Basisfunktionen: Funktion: Einige Basisfunktionen: Projektion der Funktion in den Basisfunktions- Raum: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Basisfunktionen (2) Rekonstruktion: Approximation der Funktion (mit weniger Zahlen) Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

PRT – Basisfunktionen (3) Projektion: Rekonstruktion:  Für orthogonale Basisfunktionen gilt: Für orthonormale Basisfunktionen gilt: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – Grundlagen Projektion von L und T auf orthonormale Basisfunktionen => Integral -> Skalarprodukt Mögliche Basisfunktion: Spherical Harmonics Orthonormal Rotationsinvariant ->Keine Fluktuationen bei Animation der Lichtquelle ->Keine Aliasing-Probleme Beleuchtungsfunktion: Die Lichtquellen können als Funktionen aufgefasst werden. Transferfunktion: Die Antwort eines Objektes auf seine Beleuchtung kann als Funktion aufgefasst werden, die eingehende Strahlung auf ausgehende abbildet. Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – SH-Beispiel Beispiel von Spherical Harmonics: Rekonstruktion (N: Anzahl der Basisfunktionen) SH ähnlich Fourier-Transformation Vorteil: Kompakt und Blickwinkelunabhängig Nachteil: Problem mit Rekontruktion scharfer Kanten Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – Funktionsweise Funktionsweise: Ausgangssituation: Objekt umgeben von einer entfernten Environment Map Ziel: Lenv(w)  Lout(p -> w) Berechnung durch lineare Operationen für jeden Punkt P  Transfermatrix Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – TIR Aber: Spekulare Effekte Lout Blickrichtungsabhängig BRDF nur für diffuse Komponente konstant Neighbourhood-Transfer: Berechnung des Einflusses von Objekt O auf ein anderes Objekt R (Reciever) zur Laufzeit Normalen des Objekts R unbekannt Keine Vorberechnung von Lout Lösung: Transfered Incident Radiance Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – TIR (2) Transfered Incident Radiance: Berechnung der einfallenden Strahlung aus allen Raumrichtungen für jeden Punkt P der Szene Unterschied zu Lenv in Verdeckung und Reflexion Ummaskieren von Lenv in eine andere Funktion  Produkt Projektion Sphärische Funktion für jeden Punkt P Neighbourhood-Transfer: Interpolation über die Berechnung der freien Raumpunkte Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – TIR (3) Transfermatrix: Berechnung von Lxfer aus Lenv Offline-Berechnung der Matrizen Bestimmung von Lxfer zur Laufzeit Lout = Integration über Lxfer mit BRDF * cos lineare Abhängigkeiten Formel: , zur Laufzeit bekannt , noch zu berechnen , gesucht Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – TIR (4) Berechnung von : Annahme: Beleuchtung nur durch die i-te Basisfunktion yi  i-te Spalte approximiert die Erscheinung der Szene aus der Perspektive von P Gesamte Beleuchtung: Linearkombination aller Basislichter ( durch Vektor-Matrix-Multiplikation) : direkte/indirekte Beleuchtung von P durch yi Projektion von auf die j-te Basisfunktion von liefert Eintrag ji von T: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – Ablauf Vereinfachter Ablauf: Offline-Berechnung der Transfermatrizen Online-Berechnung von Lxfer durch Transfermatrizen Auswertung der BRDF Berechnung der Outgoing Radiance = TIR + reflektierte Strahlung in P Berechnung von Lout in Punkt P Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Hauptseminar - Computer Graphics PRT – Beispiele Beispiele von PRT: Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Noch Fragen? Hauptseminar - Computer Graphics Johannes Hummel