Quanteneffekte in der Alltagswelt? Faculty of Physics University of Vienna, Austria Institute for Quantum Optics and Quantum Information Austrian Academy of Sciences Quanteneffekte in der Alltagswelt? Johannes Kofler Vortrag im Rahmen der Verleihung des Loschmidt-Preises der Chemisch-Physikalischen Gesellschaft Universität Wien, 12. Januar 2010

„Klassisch“ versus „quantenmechanisch“ Klassische Physik Quantenphysik Kontinuität Newtonsche Gesetze Definitive Zustände Determinismus „Makro-Welt“ Quantisierung Schrödinger-Gleichung Superposition/ Verschränkung Zufall „Mikro-Welt“ Isaac Newton (1643–1727) Ludwig Boltzmann (1844–1906) Albert Einstein (1879–1955) Niels Bohr (1885–1962) Erwin Schrödinger (1887–1961) Werner Heisenberg (1901–1976)

Doppelspalt-Experiment Mit Elektronen! (oder Photonen, Molekülen, ...) Mit Katzen? Superposition |Katze links + |Katze rechts Gruppe M. Arndt

Warum sehen wir keine makroskopischen Superpositionen? Zwei “Schulen”: Dekohärenz unkontrollierbare Wechselwirkung mit der Umgebung innerhalb der Quantenphysik (anerkannt) “Kollaps”-Modelle Makro-Superpositionen sind verboten ändert die Quantenphysik (debattiert) Alternative Antwort: Grobkörnige (dh. unscharfe) Messungen Auflösung der Messapparate ist limitiert innerhalb der Quantenphysik

Makro-Realismus Leggett und Garg (1985): Makro-Realismus per se “Ein makroskopisches Objekt ist zu jedem Zeitpunkt in einem definitiven Zustand.” Nicht-invasive Messbarkeit “Man kann zumindest im Prinzip feststellen, in welchem Zustand das System ist, ohne den Zustand selbst oder die Zeitevolution zu stören.” Q(t1) Q(t2) t t = 0 t1 t2

Die Leggett-Garg-Ungleichung Dichotome Größe: t = 0 t t1 t2 t3 t4 Alle makro-realistischen Theorien erfüllen die Leggett-Garg-Ungleichung Verletzung  Makro-Realismus per se oder/und nicht-invasive Messbarkeit falsch

Wann ist die Leggett-Garg-Ungleichung verletzt? Rotierendes Spin-½-Teilchen (zB. Elektron) Rotierender klassischer Spin-Vektor (zB. Kreisel) Präzession um eine Achse (durch Magnetfeld resp. durch äußere Kraft) Messungen entlang anderer Achse ½ K > 2: Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung K  2: Klassische Zeitevolution, keine Verletzung classical limit

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme ? ? Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

Modellsystem für makroskopische Quantenobjekte Modellsystem: Spin-j makroskopisch: j ~ 1020 “makroskopischer Magnet, der aus 2j elementaren mikroskopischen Magneten besteht” j Messung des Spins (dh. des magnetischen Moments) entlang einer Richtung: 2j+1 verschiedene Resultate (Quantisierung) m = – j, –j+1, ..., +j –j +j „Süd“ „Nord“

Rotation eines Spin-j-Teilchens im Magnetfeld Scharfe Messung der Spin-Komponente Grobkörnige Messung –j +j 1 3 5 7 ... Q = –1 –j +j 2 4 6 8 ... Q = +1 klassisches Limit Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung für beliebig große Spin-j Klassische Physik eines rotierenden Spin-Vektors

Superposition vs. Mischung Grobkörnige Messungen Scharfe Messungen Grobkörnige Messungen Um die Quanteneigenschaften eines Spin-j zu sehen, muss man j1/2 Levels auflösen können! Für j  1020 sind das 1010 Levels.

Albert Einstein und ... Charlie Chaplin 30. Januar 1931 „Los Angeles-Theater“ anlässlich der Premiere des neuen Chaplin-Films „Großstadt-Lichter“.

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme ? ? Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch ? Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

Nicht-klassische Zeitentwicklungen Hamiltonian: Produziert eine “oszillierende Schrödinger-Katze” (zeitabhängige makroskopische Superposition): Unter grobkörnigen Messungen sieht der Zustand zu jedem Zeitpunkt aus wie eine Mischung: Aber die Zeitentwicklung selbst kann nicht klassisch verstanden werden und verletzt die Leggett-Garg-Ungleichung (K > 2) und damit Makro-Realismus. Zeit

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch ? Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch nicht-klassisch Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze Kein Makro-Realismus [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007). [2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch nicht-klassisch Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze Kein Makro-Realismus Dekohärenz durch Umgebung ? [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007). [2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

Makro-Realismus & Kontinuität Makro-Realismus per se “Ein makroskopisches Objekt ist zu jedem Zeitpunkt in einem definitiven Zustand.” Nicht-invasive Messbarkeit “Man kann zumindest im Prinzip fest-stellen, in welchem Zustand das System ist, ohne den Zustand selbst oder die Zeitevolution zu stören.” Kontinuität „Beobachtbare Größen ändern sich kontinuierlich in Raum und Zeit.“

Nicht-klassische Zeitentwicklung & grobkörnige Messungen & Dekohärenz (Wechselwirkung mit der Umgebung) Die Leggett-Garg-Ungleichung und Makro- Realismus werden erfüllt. Aber: Es gibt keine kontinuierliche raumzeitliche Beschreibung des Systems. Das System kann „Sprünge“ machen und von „Nord“ nach „Süd“ kommen ohne den Äquator zu passieren. Klassische Physik: Differentialgleichungen für direkt observable Größen (im echten Raum). Quantenmechanik: Differentialgleichungen für den Quantenzustand (im Hilbert-Raum).

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch nicht-klassisch Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze Kein Makro-Realismus Dekohärenz durch Umgebung ? [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007). [2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch nicht-klassisch Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze Kein Makro-Realismus Dekohärenz durch Umgebung Makro-Realismus, keine kont. Entwicklung [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007). [2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008). [3] J. Kofler, N Burić & Č. Brukner, arxiv:0906.4465 [quant-ph] (2009).

Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Makroskopische Quantensysteme Mikroskopische Quantensysteme grobkörnig scharf Art der Messung Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung Art der Zeitentwicklung klassisch nicht-klassisch Makro-Realismus & klass. Bewegungsgesetze Kein Makro-Realismus Dekohärenz durch Umgebung Chance, in Experimenten trotz Dekohärenz nicht-klassische Effekte zu sehen Makro-Realismus, keine kont. Entwicklung [1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007). [2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008). [3] J. Kofler, N Burić & Č. Brukner, arxiv:0906.4465 [quant-ph] (2009).

Weltweites Wettrennen zu makroskopischen Superpositionen kg g mg mg ng pg Wasserstoff atom: 10-27 kg Gruppe M. Aspelmeyer

Quanteneffekte in der Alltagswelt? – Prinzipiell möglich! Zusammenfassung ? Art der Messung Art der Zeitentwicklung Dekohärenz durch Umgebung Wasserstoff atom: 10-27 kg Quanteneffekte in der Alltagswelt? – Prinzipiell möglich!

Danke für die Aufmerksamkeit!