Technische Informatik I Teil 2 Vorlesung 2: Halbleiter Grundlagen und pn-Übergang der Diode 10.12.2005 , v10 Themen: Halbleiter Theorie Funktionsweise der pn-Diode Nicht-lineare Schaltungsanalyse Quellen: Zum Teil aus der Unterlagen des Kurse „EECS 42 aus University of California, Berkeley)“ Zum Teil aus „Technische Informatik II Skript, Prof. Ernst TU Braunschweig“

Was ist ein Halbleiter Material? Niedriger Widerstand => “Leiter” Hoher Widerstand => “Isolator” Mittlerer Widerstand => “Halbleiter” Im allgemeinen, bestehen Halbleiter in Bauteilen, wie sie in integrierten Schaltungen verwendet werden aus Kristallen. Seit einiger Zeit werden jedoch auch nicht-Kristall Halbleiter Bausteine kommerziell sehr interessant. polykristallin unkristallin kristallin (polycrystalline) (amorphous) (crystalline)

Elektronische Eigenschaften des Si  Silizium ist ein Halbleitermaterial. Reines Si hat einen relativ hohen Widerstand bei Raumtemperatur.  Es gibt 2 Typen mobiler Ladungsträger im Si: Negativ geladene Leitungselektronen und positiv geladene Löcher (Holes). Löcher sind äquivalent zu „Abwesenden Elektronen“. Die Konzentration der leitende Elektronen und Löcher in einem Halbleiter kann auf verschiedene Weise verändert (beeinflusst) werden : Durch Veränderung der Temperatur Durch gezielte Verunreinigung durch fremde Atome (Dotierung) Durch ein starkes elektrischen Feld Durch Bestrahlung mit hoch-energetischen Partikeln

„Leitungselektronen“ und „Löcher“ 2D-Darstellung Wenn ein Elektron sich von einem Atom löst und somit zu einem Leitungselektron wird, dann entsteht automatisch auch ein Loch. Si Bem.: Ein Loch mit der dazugehörigen positiven Ladung ist beweglich (mobil)!

Dotierung Je nach Dotierung verfügt das Material über zusätzliche Elektronen (n-Dotierung) oder Störstellen (p-Dotierung). p-Dotierung n-Dotierung Extra Elektron (Leitungselektron) Elektron fehlt ! (Loch)

Der pn-Übergang der Diode Schematische Darstellung Schaltungssymbol Anode Kathode ID p-dotiert n-dotiert + UD – Akzeptoren- Konzentration NA Donatoren- Konzentration ND Physikalische Struktur: (Beispiel) ID + UD – metal SiO2 SiO2 p-type Si Zur Vereinfachung wird angenommen, dass sich die Dotierungsart am Übergang sprunghaft ändert. n-type Si metal

Wasser Modell für Dioden Gleichrichter   pn-Diode (Symbol) Wasser Model für eine pn-Diode Vereinfachte Sicht: warum leitet eine pn-Diode unterschiedlich in Vorwärts- und Rückwärts-Richtung? Im Vorwärtsbetrieb, wenn die p-Seite an positiver Spannung und die n-Seite an negativer Spannung liegt, bewegen sich die positiv geladene Löcher zu den negativ geladene Elektronen und vereinigen sich wieder. Dadurch können weitere Ladungsträger durch die Kontakte folgen. Im Rückwärtsbetrieb bewegen sich die Elektronen und Löcher auseinander. Dadurch entsteht in der Mitte der Diode eine Sperrschicht, die keinen weiteren Stromfluss zulässt.

Zusammenfassung: pn-Übergang Diode I-U In Durchlassrichtung: Der Diodenstrom ID steigt exponentiell mit der Vorwärts Spannung UD. Wobei UT = K T /q ≈ 26 mV, m= 1.. 2 (Korrekturfaktor) (K: Boltzmannkonstante = 1,38 · 10-23 VAs/K , q: Elektronenladung= 1,602 · 10-19 As, T: Temperatur in Kelvin = 273 + Temperatur in C) In Sperrrichtung fließt IS ≈ 1 nA (Si) [IS ist temperaturabhängig (Exp.)] durch die Diode. ID (A) Resultat ist folgende I-U Kurve mit Strömen im nA-Bereich für UD <0 und Strömen der Größenordnung mA oder A in Durchlass- Richtung UD >0 Schwellspannung? UD (V) 0.7 V für Si IS ≈ 1 nA (Si) Schwellspannung

Die Ideale Diode: Modell für die pn-Diode Schaltungssymbol Rückwärts- Richtung Vorwarts ID (A) UD (V) I-U Kurve UD ID Als Schalter ID + UD – Eine Ideale Diode lässt Stromfluss in nur in eine Richtung zu. Eine ideale Diode hat folgende Eigenschaften: Falls ID > 0, UD = 0 Falls UD < 0, ID = 0 Diode verhält sich wie eine Schalter der: Geschlossen in Vorwärtsrichtung Offen in Rückwärtsrichtung

Gross-Signal Diodenmodell Schaltungssymbol ID (A) UD (V) UEinsch. Für Si pn Diode, UEinsch  0.7 V Rückwärts- Richtung Vorwarts I-U Kurve Als Schalter ID ID + UD – + UD – UEinsch Großsignal….? Regel 1: Falls ID > 0, UD = UEinsch. Regel 2: Falls UD < UEinsch., ID = 0 Diode Verhält sich wie eine Spannungsquelle in Reihe mit einem Schalter: Geschlossen in Vorwärtsrichtung Offen in Rückwärtsrichtung

pn-Übergang Rückwärtsdurchbruch Wenn die Rückwärtsspannung steigt, steigt auch das elektrische Feld im Sperrbereich. Falls dieses elektrische Feld den kritischen Wert übersteigt (Ecrit  2x105 V/cm), dann steigt der Rückwärtsstrom drastisch an und zerstört die Diode. ID (A) Rückwärts Diffusionsstrom Vorwärtsstrom Zerstört diode -> zerstört pn übergang? Durchbruch-Spannung UBD UD (V)

Schaltungsanalyse bei nicht-linearen Elementen Da der pn-Übergang ein nicht-lineares Schaltungselement darstellt, wird die Schaltungsanalyse komplizierter! (Knoten- und Maschen-Gleichungen werden transzendent.) Maschen-Gleichung: UTh = RTh ID + UD => ID = - (1/ RTh ) UD + UTh/ RTh (1) (2) ID RTh +  UD UTh Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten lösen! Daraus ergibt sich folgende nichtlineare Gleichung mit einer Unbekannten! = - (1/ RTh ) UD + UTh/ RTh Schwer zu lösen! Deshalb folgt ein grafischer Lösungsansatz

Grafische “Load Line” Lösungsmethode Zeichne die I-U Beziehung für das nicht-lineare Element und Quellenäquivalent für den Rest der Schaltung Der Arbeitspunkt (oder die Lösung der Schaltung) ist der Schnittpunkt der beiden Kurven I U ID + UD – UTh UTh/RTh Die I-U Beziehung der ganzen Schaltung ohne das nicht-lineare Element nennt man „Load Line“. ID = - (1/ RTh ) UD + UTh/ RTh RTh UD Arbeitspunkt (Schnittpunkt) ID UTh Loadline mit Kennlinien- übersetzen?

Dioden Logik Ucc A B C A C B Dioden können benutzt werden um logischen Funktionen durchzuführen: UND Gatter Ausgangsspannung ist „High“ falls beide A und B „High“ sind ODER Gatter Ausgangsspannung ist „High“ falls einer oder beide A und B „High“ sind Ucc A R B C A C Schwankt C noch zu ändern! R B Eingänge A und B wechseln zwischen 0 Volt (“low”) und Ucc =5V (“high”) Frage: In Welchem Spannungsbereich schwankt C ?