Theoretical Astrophysics II I. Magnetohydrodynamics (for astrophysics) Markus Roth Fakultät für Mathematik und Physik Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik

Introduction Reference: „Essential magnetohydrodynamics for astrophysics“ by H. Spruit Following first part of the lecture is intended as an introduction to magnetohydrodynamics in astrophysics. Pre-Conditions: Concepts of fluid dynamics Lagrangian and Eulerian descriptions of fluid flow Vector calculus Elementary special relativity

Introduction Not much knowledge on electromagnetic theory required MHD is closer in spirit to fluid mechanics than to electromagnetism

History Basic astrophysical applications of MHD were developed 1950s – 1980s Powerful tools for numerical simulations of the MHD equations allow now application to more realistic astrophysical problems.

1. Essentials MHD describes electrically conducting fluids in which a magnetic field is present. Astrophys. def. (Fluid): generic term for a gas, liquid or plasma

1.1 Equations 1.1.1 The MHD Approximation 1.1.2 Ideal MHD 1.1.3 The Induction Equation 1.1.4 Geometrical meaning of r ¢ B =0 1.1.5 Electric Current 1.1.6 Charge Density 1.1.7 Lorentz Force, Equation of Motion 1.1.8 The Status of Currents in MHD 1.1.9 Consistency of the MHD Approximation

1.1 Equations 1.1.4 Geometrical meaning of r ¢ B =0

1.2 The motion of field lines

1.2 The motion of field lines 1.2.2 Field Amplification by Fluid Flows

1.2 The motion of field lines 1.2.2 Field Amplification by Fluid Flows

1.2 The motion of field lines 1.2.2 Field Amplification by Fluid Flows

1.2 The motion of field lines 1.2.2 Field Amplification by Fluid Flows

1.3 Magnetic force and magnetic stress 1.3.2 Magnetic stress tensor Example: Accretion disk Example: Solar Prominence g

1.3 Magnetic force and magnetic stress 1.3.3 Properties of the magnetic stress. Pressure and tension Fright, x

1.3 Magnetic force and magnetic stress 1.3.4 Boundaries between regions of different field strength

1.3.5 Magnetic Boyancy

1.4.1 Potential Fields

1.4.1 Potential Fields Potential field reconstruction Top: Observation of corona Botton: Potential field reconstruction of corona (courtesy T. Wiegelmann, MPS)

1.4.2 Force-Free Fields

23. 4. 2010 Flares Am einfachsten so erklären: Flares entstehen z.B., wenn magnetische Bögen so aneinander geschoben werden, dass ein magn. S auf ein N trifft. (1. Video) oder wenn ein komplexe Magnetfeldanordnung zusammengeschoben wird (2. Video). Das 2. Video zeigt den wohl berühmtesten Flare überhaupt, aufgetreten am franz. Nationalfeiertag (Sturm auf die Bastille) 2000, aufgenommen von SoHO. Die Bildstörungen kommen werden bereits durch erste einteffende harte Strahlung verursacht. Mit diesem Flare war ein CME verbunden, der sic stark auf die Erde ausgewirkt hat (nächste Folie). Wenn unterschiedliche Magnetfelder aufeinandertreffen: “Kurzschluss” 17.5.2010

Flares Bastille-Flare 23. 4. 2010 Flares entstehen z.B., wenn ein komplexe Magnetfeldanordnung zusammengeschoben wird (Video). Das Video zeigt den wohl berühmtesten Flare überhaupt, aufgetreten am franz. Nationalfeiertag (Sturm auf die Bastille) 2000, aufgenommen von SoHO. Die Bildstörungen kommen werden bereits durch erste einteffende harte Strahlung verursacht. Mit diesem Flare war ein CME verbunden, der sich stark auf die Erde ausgewirkt hat (nächste Folie). Bastille-Flare

Coronal Mass Ejections (CMEs) 24.4.2012 Bastille flare: Juli 14, 2000 10:24 am energetic particles reach Earth: 10:38 am CME mass: several billion tons speed: 1520 km/s flight time: 28 hours Effects on Earth: several satellites lose orientation; ASCA satellite (Japan) permanently radio communication and GPS affected some air planes for 80 min without radio contact power blackouts in USA, UK, SF aurorae Ein CME entsteht, wenn die Magnetfelder, die eine Plasmawolke festhalten, durch Rekonnexion abgeschnitten werden. Der CME des Bastille-Flares flog auf die Erde zu. Hier zu sehen ist ein anderer, der senkrecht wegflog (Clip wird immer wieder wiederholt). „light bulb“ CME (not Bastille)

Earth: magnetosphere and aurorae 24.4.2012 Earth is protected by its magnetic field. If it is perturbed by solar eruptions, charged particles can penetrate near the poles down to the upper air layers  aurorae. Schöne wabernde Polarlichter. Die physikalische Erklärung am Ende geht allerdings etwas schnell: am besten mit der Maus reinklicken, wenn die Rekonnexion einsetzt, dann hält der Film an; anschl. mit der Maus wieder fortsetzen. Vielleicht ersetze ich dieses Video noch. Erklärung: Erde hat Dipol-Magnetfeld, dessen Außenteile durch den normalen Sonnenwind zu einem Schwanz abgelenkt werden. Wenn in einer CME viel Masse ankommt, werden die Feldlinien im Schwanz zusammengedrückt. Da sie gegenläufig orientiert sind, gibt es Rekonnexion und zwei Plasma-Jets. Der eine davon läuft nach innen und trifft in ca. 100 km Höhe auf Luftmoleküle, die er zum Leuchten anregt. Diese Polarlichter sind in einem Kranz um den Pol angeordnet.

The Solar Dynamo (Babcock, 1961; and later developments) Flows inside the Sun are important for solar dynamo action: A possible solar/stellar dynamo At cycle minimum: a dipolar field threads through a shallow layer below the surface. Differential rotation shears out this dipolar field to produce a strong toroidal field (first at the mid-latitudes then progressively lower latitudes). Around solar maximum: Buoyant fields erupt through the photosphere forming, e.g. sunspots and active regions The meridional flow away from the mid-latitudes gives reconnection at the poles and equator. The Sun’s internal rotation and meridional flow need to be measured (Babcock, 1961; and later developments)

The Solar Dynamo (Courtesy R. Arlt, AIP)