Wenn Transistoren kalt wird… Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang bei MOS-Transistoren Thomas Hörmann Betreuung: a.Univ.-Prof. Dr. Gerhard Brunthaler Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik

MOS-Transistor (Metal-Oxide-Semiconductor) Milliardenfache Verwendung in der Mikroelektronik als Schalter: Spannung an der Gateelektrode steuert Stromfluss zwischen Source und Drain

Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

Wie leitet ein Halbleiter? Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung

Wie leitet ein Halbleiter? Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung

Wie leitet ein Halbleiter? Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung

Wie leitet ein Halbleiter? Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung

MOS-Transistor Grenzfläche p-n stellt für die Elektronen eine Barriere dar (p/n-Diode in Sperrrichtung) → kein Stromfluss zwischen Drain und Source

MOS-Transistor postive Gatespannung: Elektronen werden zum Gate hin gezogen, Löcher aufgefüllt alternative Sichtweise: Löcher werden abgestossen noch mehr Elektronen → frei beweglich → Inversionsschicht

MOS-Transistor Inversionsschicht: nur einige nm dick zweidimensionales Elektronensystem Barriere ist verschwunden → Stromfluss Gatespannung ↔ Elektronendichte ↔ spezifischer Widerstand

Metall-Isolator-Übergang Grenzfläche zwischen Metall und Oxid??? Übergang zwischen metallischem und isolierendem Verhalten 1994: Kravchenko, Pudalov und Mitarbeiter Messung des spezifischen Widerstandes der Inversionsschicht Auf den Kurven konstante Elektronen- dichte in der Inversionsschicht kleine Elektronendichte → isolierend → mit fallender Temperatur steigt der spezifische Widerstand größere Elektronendichte → metallisch → mit fallender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand Kravchenko, Pudalov et al., PRB 50, 8039 (1994); PRB 51, 7038 (1995)

Metall-Isolator-Übergang Was ist das Besondere daran? Theoretische Vorhersage: Ein zweidimensionales Elektronensystem sollte sich immer isolierend verhalten

Modelle Einige Modelle, die den Übergang erklären können: • Wechselwirkung zwischen den Elektronen • Streuung der Elektronen an Ladungen im Oxid → Trapmodell Trap = Stelle im Oxid, die ein Elektron einfangen kann

Trapmodell Unordnung in der Grenzschicht: • Energie einzelner Elektronen so hoch, dass sie die Bindung unter Umständen verlassen

Trapmodell Unordnung in der Grenzschicht: • Energie einzelner Elektronen so hoch, dass sie die Bindung unter Umständen verlassen • unkompensierte positive Ladung bleibt zurück → Streuung Ob das tatsächlich passiert, hängt u.a. ab von: • Elektronendichte in der Inversionsschicht • Temperatur • Abstand zwischen Bindung (=Trap) und Inversionsschicht

Berechnung des spezifischen Widerstandes Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

Berechnung des spezifischen Widerstandes Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden

Berechnung des spezifischen Widerstandes Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden

Berechnung des spezifischen Widerstandes Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden Unsere Arbeit: numerische Integration

Berechnung des spezifischen Widerstandes Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden Unsere Arbeit: numerische Integration

Erstes Ergebnis Kurven: konstante Elektronendichte in der Inversionsschicht Ähnliches Ergebnis wie bei bereits vorhandener Arbeit Übergang, aber kein isolierendes Verhalten

Berücksichtigung der Trapladungen Experiment: Gatespannung wird konstant gehalten Annahme: Elektronendichte konstant MOS-Transistor als Kondensator V=C∙Q Spannung V konstant → Ladung Q konstant Elektronendichte – Dichte der Trapladungen konstant

Berücksichtigung der Trapladungen Kurven: konstante Gatespannung Metall-Isolator-Übergang!!!

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!