Erweiterter Euklidischer Algorithmus Euklidischer Algorithmus -> ggT Berechnung der ganzzahligen Koeffizienten s und t mit ggT = s•a + t•b
1. Euklidischer Algorithmus b q s t 99 78
1. Euklidischer Algorithmus b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2
ggT = s•a + t•b Hier ist 3 = s•a + t•b = 1•3 + 0•0 Deshalb wird in der Tabelle unten bei s = 1 und bei t = 0 eingetragen.
2. Setze s=1 und t =0 a b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2 ggT = s•a + t•b
Erweiterter Euklidischer Algorithmus von unten nach oben das talt wird in das sneu eingesetzt.
3. Setze sneu = talt a b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2
4. Berechne tneu = salt - q•talt 99 78 1 21 3 15 6 2 tneu = salt - q•talt
5. Weiter nach oben a b q s t 99 78 1 21 3 15 6 2 -2 tneu = salt - q•talt
6. ggT = s•a + t•b tneu = salt - q•talt a b q s t 99 78 1 -11 14 21 3 15 -2 6 2