3 4 = 3 : 4 = 0,75 3 4 1. = 0,75 denn: 3 : 4 = 0,75 Die Division geht auf. Es entsteht ein endlicher Dezimalbruch. 3 25 = 4,12 denn: 3 : 25 = 0,12 5 11 2. = 0,45 denn: 5 : 11 = 0,45 Die Division geht nicht auf. Das Ergebnis ist 0,454545454545 ... 1 10 3 10 0,1 bedeutet 0,3 bedeutet 1 100 3 100 0,01 bedeutet 0,03 bedeutet 7 5 75 10 100 100 3 4 0,75 bedeutet + = = 9 10 75 3 1000 40 1. 0,9 = 2. 0,075 = = 48 12 100 25 3. 2,48 = 2 = 2

1 9 Also: 0,1 = Wenn 0,1 = 0,111... dann ist 10 * 0,1 = 1,111... und dann ist 10 * 0,1 – 0,1 = 1,111... – 0,111... = 9 * 0,1 = 1 Wenn 9 * 0,1 = 1 dann 1 * 0,1 = 1 : 9 = 1 9 1 9 Also: 0,1 = 1 9 2 9 1 9 3 9 0,2 = 2 * 0,1 = 2 * = 0,3 = 3 * 0,1 = 3 * = 1 9 4 9 1 9 5 9 0,4 = 4 * 0,1 = 4 * = 0,5 = 5 * 0,1 = 5 * = 1 9 6 9 1 9 7 9 0,6 = 6 * 0,1 = 6 * = 0,7 = 7 * 0,1 = 7 * = 1 9 8 9 1 9 9 9 0,8 = 8 * 0,1 = 8 * = 0,9 = 9 * 0,1 = 9 * = = 1 1 9 1 9 2 9 2 9 0,2 = 2 * 0,1 = 2 * = 0,2 = 2 * 0,1 = 2 * =

1 2 1 4 3 4 = 0,5 = 0,25 = 0,75 1 5 2 5 3 5 = 0,2 = 0,4 = 0,6 4 5 1 8 3 8 = 0,8 = 0,125 = 0,375 5 8 7 8 1 10 = 0,625 = 0,875 = 0,1 3 10 1 100 = 0,3 = 0,01 1 3 2 3 1 9 = 0,3 = 0,6 = 0,1 2 9 4 9 5 9 = 0,2 = 0,4 = 0,5 7 9 8 9 = 0,7 = 0,8

3 8 3 8 + 0,37 = Der Bruch ist gleich 0,375 745 149 1000 200 0,375 + 0,37 = 0,745 = = 3 8 3 8 37 100 75 200 74 200 149 200 745 1000 + 0,37 = + = + = = = 0,745 1 1 3 28 4 9 3 28 4 9 3 28 1 21 0,4 * = * = * = ( = 0,047619 ) 3 7

Ganze subtrahiert und erweitert mit 2 bzw. 9 Klammer zuerst !! 1 7 3 1 1 14 – 27 1 5 18 4 10 5 36 10 7 * 12 - 4 : = 7 * 8 : = Ein Ganzes in 36 36stel umgewandelt 1 50 – 27 1 1 23 1 5 36 10 5 36 10 7 * 7 : = 7 * 7 : = In unechte Brüche Mit dem Kehrwert Kürzen umwandeln! multiplizieren! 1 2 36 275 10 36 275 10 5 36 1 5 36 1 * * = * * = 550 1 1 0,5 1 3 0,5