Sharing Inspiration Berlin 2008 Heike Jacoby-Schäfer „TOP 10 des Einstiegs“ Sharing Inspiration Berlin 2008 Heike Jacoby-Schäfer

Was brauchen TI-Nspire „Neueinsteiger“? Ziel: Neueinsteigern soll eine solide Grundlage im Umgang mit dem Rechner vermittelt werden. Hilfe: Erste Übersicht wie der Nspire arbeitet ( Beispiel: Barzel, Pallack, Stulens, 2008) Kein Lernen auf Vorrat, abstrakt und losgelöst vom konkreten Problem… Frage: Welche Basiskompetenzen sollte man beim ersten Benutzen vermitteln? → Gibt es d i e zehn wichtigsten Bedienungselemente? …

„TOP 10“ des Einstiegs Idee: Schülerinnen und Schüler sollen anhand eines konkreten Beispiels die „10 wichtigsten Bedienungselemente" des TI-Nspire kennen lernen. Ist der Ansatz auch für Fortbildungen von denkbar? Beispiel →

Flugbahn eines Basketballs -x²+3x+6 Flugbahn eines Basketballs http://pictopia.com … dwightnba_342_080406.jpg … als Beispiel für die „TOP 10“… Kritische Betrachtung unter folgenden Aspekten: Ist dieses Beispiel geeignet? TOP 1 0 ?? − Sind sie vollständig? Kann man auch Elemente weglassen?

Trifft der Ball den Korb? Aufgabe: Trifft der Ball den Korb? d.h. kann man anhand des Stroboskopbildes vorhersagen, ob der Ball bei diesem Freiwurf den Korb trifft? I „TOP10“ – Modellierung der Flugbahn – Diskussion II Falls noch Zeit – Was bietet die Aufgabe noch? Zusammenspiel Geometrie – Algebra

Positionen des Balls (x | y) Wahl eines geeigneten Koordinatensystems Positionen des Balls (x | y) x (Wurfweite in m) y (Ballhöhe in m) 1,63 0,84 3,17 1,88 3,99 3,5 3,66 Exemplarisch: Messwerte der jeweiligen Ballpositionen TOP 10 →

TOP I: Kontrast einstellen TOP II: Öffnen von Dokumente, Applikationen TOP III: Menüs nutzen TOP IV: Daten eingeben –visualisieren

TOP V: Objekte anpassen TOP VI: Graphen zeichnen, verändern TOP VII: Geometrische Objekte darstellen, platzieren TOP VIII: Den Calculator nutzen

TOP IX: Seiten wechseln, Dokument verwalten TOP X: Dokument- , Systemeinstellungen verändern Für den Unterricht mit dem TI-Nspire sind bei dieser Aufgabe unterschiedliche Zugänge möglich, die gleichermaßen geometrische und algebraische Aspekte zur Modellierung nutzen.

Überblick – TOP 10 Kontrast einstellen Dokumente, Applikationen öffnen Menüs nutzen Daten eingeben und visualisieren Objekte, wie Koordinatenachsen, anpassen Graphen zeichnen, verändern Geometrische Objekte darstellen, platzieren Calculator nutzen Zwischen Seiten wechseln, Dokument verwalten Dokument- und Systemeinstellungen verändern

Noch einige Bemerkungen zur Aufgabe … Mit der Modellierung der Flugbahn durch eine quadratische Funktion lässt sich die Bearbeitung der Aufgabe abschließen. Man kann allerdings noch mal genauer schauen, ob die Mathematik tatsächlich helfen kann, besser den Korb zu treffen. Hier lassen sich interessante Fragen stellen …

Weitere Fragestellungen Gibt es nur eine Flugbahn (Parabel), die einen erfolgreichen Wurf beschreibt? Geometrischer Zugang Algebraischer Zugang … allerdings gehen die ganz flachen „Würfe“ nicht in den Korb wegen des geringen Eintrittswinkels.

Unter welchen Eintrittswinkeln trifft man den Korb erfolgreich? a) Bis zu welchem Grenzwinkel können gerade noch Treffer erzielt werden? Abwurfwinkel: Algebraisch Grenzwinkel: Geometrisch

Abweichtoleranz in der Lateralebene b) Wie groß darf die seitliche Abweichung sein, um den Korb noch zu treffen? Beim Freiwurf ergibt sich hier für β ein Wert von nur ca. 1,4° !

… auch untersuchenswert … Vergleich der Trefferwahrscheinlichkeit bei Wurfparabeln mit hohen bzw. geringem Abwurfwinkel? Welche Bahnen beschreiben die Würfe von den Profis? → Die Abwurfgeschwindigkeit spielt für die Trefferwahrscheinlichkeit bei „ungenauen“ Würfe eine wesentliche Rolle. Beim Basketball erhöht eine geringe Fluggeschwindigkeit gepaart mit einem steileren Flugwinkel die Trefferchance. Falls der Ball zuerst das Brett trifft: Wo und in welchem Winkel muss er auf dem Brett auftreffen, um noch in den Korb zu gehen? → Hier spielt der Drall (Backspin) des Balles eine wesentliche Rolle.

Was ist ein TI-NspireTM Dokument? Die TI-NspireTM Technologie ist dokumentenbasiert Aufbau: Ein Dokument besteht aus Problemen, die Probleme wiederum aus Seiten, gemeinsamer Variablenspeicher in einem Problem. Eine Seite kann mit bis zu vier Applikationen gleichzeitig bestückt werden.