Überblick Physik - kurz vor dem Abi Teil II: E- und B-Felder Erstellt von J. Rudolf Überarbeitet von H.Brehm

Inhalt Kurzer Überblick über Gleichstrom Elektrisches Feld Magnetisches Feld Teilchen in E- und B-Feldern

Gleichstrom Ladung Q (Einheit Coulomb) Stromstärke I (Einheit Ampere) El. Arbeit W (Einheit Joule=1Ws=1VAs) El.Leistung P (Einheit Watt=1VA) Elektr.Widerstand R Ohmsches Gesetz Widerstand eines Drahtes Reihenschaltung Parallelschaltung Strom ist überall gleich Spannung teilt sich auf Spannungsabfall an den einzelnen Widerständen U=R*Iges Spannung ist gleich Strom teilt sich auf I=Uges/R

E-Feld (1) Einführung des E-Feldes Feldlinienbilder „Geladenes Kügelchen (Pendel) zwischen Kondensatorplatten“: Skizze mit Kräften: G und Fel Fel ~ s (bei kl. Winkeln) s~q F ~ q => E als Proportionalitätsfaktor E unabhängig von Probeladung: E = F/q

E-Feld (2) Einführung der Spannung Arbeit = Kraft mal Weg im homogenen Feld: W = Fel d = q E d Somit: W ~ q Allgemeine Beobachtung: W ~ q U als Proportionalitätsfaktor U unabhängig von Probeladung: U = W/q Bedeutung Maß der Energie entsteht durch Ladungstrennung

Potenzial

Gravitationsfeld –elektr. Feld Hier nachschauen

E-Feld (3) Flächendichte σ = Ladung pro Fläche „Löffel-Experiment“ im Kondensator bei höheren Spannung mehr Ladung auf Löffel ... => σ ~ E => Ladungen sind Quellen des Feldes Einführung der el. Feldkonstante ε0= σ/E Bedeutung: „pro Ladung entsteht eine bestimmte Anzahl von Feldlinien“ „Ladungen dicht gepackt = hohe Flächenladungsdichte“  starkes E-Feld

E-Feld (4) Einführung der Kapazität Kondensator Q ~ U C als Proportionalitätsfaktor C unabhängig von U: C = Q/U (Einheit Farad) Bedeutung: Ladungsmenge auf Kondensator pro Volt angelegter Spannung Herleitung der Formel beim Plattenkondensator C = Q/U = σ A / (E d) = ε0 E A / (E d) = ε0 A / d Berücksichtigung des Mediums Erklären: Hineinschieben eines Dielektrikums z. B.: Q = const. aber U   Verschiebungspolarisation: E-Feld wird abgeschirmt ...

E-Feld (5) Reihenschaltung (vgl. „Wasserfall“) Parallelschaltung Ströme, Ladungen gleich („Wassermenge“) Spannungen addieren („Fallhöhe“) Widerstände: U = U1 + U2 = R1 I + R2 I = (R1 + R2) I Kondensatoren: U = U1 + U2 = Q/C1 + Q/C2 = Q (1/C1 + 1/C2) Parallelschaltung Ströme, Ladungen addieren („Wassermenge“) Spannungen gleich („Fallhöhe“) I = I1 + I2 =U/R1 + U/R2 = U (1/R1 + 1/R2) I Q = Q1 + Q2 = C1 U+ C2 U= (C1 + C2) U

E-Feld (7) Kondensator - Aufladung – Entladung über einen Widerstand Beschreiben - erklären: Ladung/Strom/ Spannungsverlauf Energie des elektr. Feldes

B-Feld (1) Einführung von B „Leiterschleife hängt in großer Spule“ FL ~ I und FL ~ s => B = FL/(I s) Drei-Finger-Regel der linken Hand Daumen: physikalische Stromrichtung (Elektronen!) Zeigefinger B Mittelfinger: Lorentzkraft Beachte: Falls s und B nicht senkrecht Nur senkrechte Komponente von B berücksichtigen!!

B-Feld (2) Lorentzkraft: für Strom: FL = I s B für geladene Teilchen: FL = q v B Hall-Effekt: Querablenkung der Elektronen ... Erklären!! Elektronen durch FL nach „unten“ „unten“ wird negativ Elektr. Kraft wirkt entgegengesetzt FL = Fel Þ B e v = e UHall/d Þ B = UHall /(d v)

B-Feld (3) B-Feld einer langen Spule Berücksichtige evtl. das Medium z. B. mit Hallsonde oder Leiterschleife messen Erregerstromstärke der Spule: B ~ IErr Durchmesser: keinen Einfluss auf die Flussdichte Wicklungsdichte n/l der Spule: B ~ n/l => B ~ n/l · IErr Proportionalitätskonstante heißt magnetische Feldkonstante m0 = 4p . 10-7 Tm/A Berücksichtige evtl. das Medium

Teilchen (1) Teilchen im E-Feld Elektronen werden entgegen den Feldlinien beschleunigt Aus der Ruhe: Beschleunigung Energie-Ansatz: Wel = Wkin Dynamik: Fel = m a Kinematik: v = a t // s = 0.5 a t² v||E: Beschleunigung / Abbremsen Energie-Ansatz: Wkin(nach) = Wkin(vor) + Wel Kinematik: v‘ = v + a t // s = 0.5 a t² + v t vxE: Querablenkung (z. B. im Kondensator) Mit vx = s/t Aufenthaltszeit berechnen In y-Richtung: s. o. („aus der Ruhe“) ... => vy und sy Ablenkwinkel: tan() = vy/vx v schräg zu E: Zerlegung in zwei Komponenten ...

Teilchen (2) Teilchen im B-Feld Lorentzkraft: Positive Ladungen  Rechte-Hand-Regel v||B: ----- vB: Kreisbahn Kraftansatz: FZ = FL  z. B. r oder v oder B ... Energie: unverändert, da v  F Bei Eintritt / Austritt: Tangential Schikane 1: v || E: Spirale (v   r ) Schikane 2: B || E: Schraubenbahn (vy   h ) v schräg zu B: Zerlegung in zwei Komponenten vx  B: Kreisbahn ... Kraftansatz  Umlaufdauer T = 2 r/vx vy || B: Ganghöhe h = vy T Ergibt Schraubenbahn Schikane: E || B: vy   h 

Teilchen (3) Teilchen in gekreuztem E- und B-Feld Experimente: v  E  B: Gilt: FL = Fel  keine Ablenkung bei v = E/B Anwendung: Geschwindigkeitsfilter Experimente: Millikan-Versuch: Bestimmung von e (Schweben ... G = Fel ...) Glaskolben in Helmholtz-Spulen: Bestimmung von e/m und damit m Wichtige Anwendungen (Erklären – Rechnen!!!) Braunsche Röhre Massenspektrometer (B-Feld nach Geschwindigkeitsfilter)

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