Eine Präsentation von Lena Sauter & Corinna Nawatzky Automaten & Sprache Eine Präsentation von Lena Sauter & Corinna Nawatzky

Gliederung Endlicher Automat mit Ausgabe (Mealy) Funktionsweise Grundbegriffe Akzeptoren: Endliche Automaten ohne Ausgabe Eingabealphabet Zustandsmenge Überführungsfunktion Anfangszustand Endzustand Arbeitsweise Arbeitsweise am Beispiel des Vierertesters Sprache des Akzeptors Quellen

Endlicher Automat mit Ausgabe (Mealy)

Funktionsweise

Überführungsfunktion Grundbegriffe EA=(X,Y,Z,λ,δ,Z0) Transduktor Eingabealphabet Ausgabealphabet Zustandsmenge Ausgabefunktion Überführungsfunktion Startzustand

Akzeptoren: Endliche Automaten ohne Ausgabe

Funktionsweise

Grundbegriffe Akzeptor Eingabealphabet Zustandsmenge Überführungs- funktion Anfangszustand Endzustand

Eingabealphabet (X) Nichtleere, endliche Menge Menge aller Terminalsymbole Beispiel X= {!; -; .; _; @; a; b; …;z; 0; 1; …; 9}

Zustandsmenge (Z) Nichtleere, endliche Menge Menge der vorhandenen Zustände z0 ∈ Z  wird mitgezählt!!! Beispiel Z= { z1;z2;z3;…;z10} Symbol für einen Zustand: z1

Übergangsfunktion (δ) Zustand  Eingabe  Überführung  Neuzustand Beispiel z2 z3 @

Startzustand (z0; S) z0 ∈ Z Start bei Zustandsdiagramm Beispiel S=z1

Endzustand (zE; E) zE⊆ Z (⊆  Teilmenge) Doppelte Umrandung Beispiel E={z8;z9,z10} z9

Arbeitsweise Zustandsangabe nach Bearbeitung des Eingabewortes Endzustand = True (Signallampe) Anderer Zustand = False

Arbeitsweise am Beispiel des Vierertesters (durch 4 teilbare Dualzahlen) Ergebnis: …00 Richtig: 101100 1000 11000 Falsch: 101 111001

Sprache des Akzeptors L(A) Menge aller akzeptierten Wörter über Eingabealphabet X L(A)={w| w ∈ X* und δ*(w, z0) ∈ zE} L(A) - Language/Sprache des Automaten A {} - Menge w: Eingabewort/ Wörter δ*: Folge von Zustandsübergängen (Beginn z0 mit w  Überführung in zE ) Sprache eines Automaten, die - ausgehend vom Startzustand und der Eingabe w durch mehrfaches Anwenden der Überführungsfunktion in einen Endzustand kommt

Quellen Gasper, Leiß, Spengler, Stimm: Technische und Theoretische Informatik. Bayerischer Schulbuch-Verlag. München, 1992 Kapitel 8.5 – 8.7 ohne Seite 137 und 8.8/ 11,12, 13c-g [31.01.2012, 13:01 Uhr] Brichzin, Freiberger, Reinold, Wiedemann: Informatik Oberstufe 2 Maschinenkommunikation- Theoretische Informatik. Oldenbourg-Verlag, München, 2010 Kapitel 3 Seite 33-37 oben, Übungen S. 41ff. 1-4, 6, 12 [31.01.2012, 13:01 Uhr] Hempel, T. (2008): Akzeptoren. URL: http://www.tinohempel.de/info/info/ti/akzeptor.htm [31.01.2012, 13:01 Uhr] Hielscher, M. (2008). AToCC- AutoEdit. URL: http://www.atocc.de [31.01.2012, 13:01 Uhr] http://www.colourbox.de/preview/1980238-663930-.jpg [26.02.2014, 16:33 Uhr]