Aufbau der Materie

Ziele und Methoden der Physik Quantitative Beschreibung der Naturvorgänge Auch: “Verstehen” der Natur! Pysik: griechisch: ”Naturordnung”

Erforschen, Messen, Experimentieren Aufbau der Materie

Ziele und Methoden der Physik Erforschen, Messen, Experimentieren Beschreiben durch Naturgesetze Sprache: Mathematik Wechselspiel Experiment - Theorie

physikalische Disziplinen

Physikalische Größen Messen heißt: Mit einem Maßstab, einer Einheit vergleichen Beispiele: Meter (Länge), Sekunde (Zeit) Angaben einer Größe ohne Hinzufügen der Einheit ist sinnlos ! Ein etwas allgemeiner Begriff ist die Dimension einer physikalischen Größe

Dezimalsystem, metrisches System Einheiten können durch Vorsilben um Zehnerpotenzen verkleinert oder vergrößert werden: Dezimalsystem, metrisches System

Messung der mechanischen Grundgrößen Zeitmessung erste Kalenderbestimmung Mechanische Uhr Atomuhr

Messung der mechanischen Grundgrößen Zeitmessung Cs-Fontäne als Atomuhr Resonanzfrequenz: 9,192,631,770 Hz www.boulder.nist.gov/timefreq/cesium/fountain.htm

Technical Description NIST-F1 is referred to as a fountain clock because it uses a fountain-like movement of atoms to measure frequency and time interval. First, a gas of cesium atoms is introduced into the clock’s vacuum chamber. Six infrared laser beams then are directed at right angles to each other at the center of the chamber. The lasers gently push the cesium atoms together into a ball. In the process of creating this ball, the lasers slow down the movement of the atoms and cool them to temperatures near absolute zero. Two vertical lasers are used to gently toss the ball upward (the “fountain” action), and then all of the lasers are turned off. This little push is just enough to lift the ball about a meter high through a microwave-filled cavity. Under the influence of gravity, the ball then falls back down through the microwave cavity. The round trip up and down through the microwave cavity lasts for about 1 second. During the trip, the atomic states of the atoms might or might not be altered as they interact with the microwave signal. When their trip is finished, another laser is pointed at the atoms. Those atoms whose atomic state were altered by the microwave signal emit light (a state known as fluorescence). The photons, or the tiny packets of light that they emit, are measured by a detector. This process is repeated many times while the microwave signal in the cavity is tuned to different frequencies. Eventually, a microwave frequency is found that alters the states of most of the cesium atoms and maximizes their fluorescence. This frequency is the natural resonance frequency of the cesium atom (9,192,631,770 Hz), or the frequency used to define the second. www.boulder.nist.gov/timefreq/cesium/fountain.htm

Messung der mechanischen Grundgrößen Längenmessung Messung mit Körperteilen: Elle 1m ist die Länge, die das Licht in 1/299 792 458 s zurücklegt

Spektrum der Längenmessung Abstand Erde-Sonne: 150 000 000 000m Abstand Erde-Mond: 380 000 000m Länge der chinesischen Mauer: 2 400 000m Höhe des Mt Everest: 8 848m Größe des Menschen: ~1.8m Dicke eines menschlichen Haars: 0.000 08m H2O Molekül: 0.000 000 001m Größe eines Atoms: 0.000 000 000 3m

Spektrum der Längenmessung 1026=100 000 000 000 000 000 000 000 000 Meter 9325 Galaxien 1022=10 000 000 000 000 000 000 000 Meter unsere Galaxis mit Magellanschen Wolken 1021=1000 000 000 000 000 000 000 Meter unsere Galaxis 1010=10 000 000 000 Meter Erdbahn in 4 Tagen 1011=100 000 000 000 Meter Erdbahn in 6 Wochen 1013=10 000 000 000 000 Meter Sonnensystem 104=10 000 Meter LEP-Beschleuniger 1012=1000 000 000 000 Meter Sonnensystem 109=1000 000 000 Meter Mondbahn 105=100 000 Meter Genfer See 103=1000 Meter CERN 1023=100 000 000 000 000 000 000 000 Meter 101=10 Meter 100=1 Meter 102=100 Meter 1014=100 000 000 000 000 Meter 108=100 000 000 Meter 106=1000 000 Meter 107=10 000 000 Meter 1020=100 000 000 000 000 000 000 Meter

Spektrum der Längenmessung 10-14=0.000 000 000 000 01 Meter Atomkern 10-15=0.000 000 000 000 001 Meter Proton mit Quarks 10-10=0.000 000 000 1 Meter Kohlenstoffatom 10-8=0.000 000 01 Meter DNS Molekül 10-5=0.000 01 Meter Härchen 10-4=0.000 1 Meter Facetten 10-3=0.001 Meter Fliegenauge 100=1 Meter 10-1=0.1 Meter 10-2=0.01 Meter 10-6=0.000 001 Meter 10-7=0.000 000 1 Meter

Winkelmessung in der Ebene Gradmaß: 1 Grad (0)=1/90 des rechten Winkels Bogenmaß: Kreisbögen di um Schwerpunkt verhalten sich wie ihre Radien, di/Ri=const â(Bogenmaß)= “voller Winkel” â3600= =2π (=6.28) bzw. â10= Einheit: 1Radiant (rad)= damit also: â3600=2π rad

Winkelmessung im Raum Ω ist die “räumliche Öffnung”, die die vom Kugelmittelpunkt ausgehenden Strahlen der Mantelfläche eines Kegels einschließen. Einheit: 1Steradiant A=Durchstoßungsfläche des Kegels durch Kugeloberfläche Der “volle Raumwinkel” ist dann sr = 4π sr

Meßunsicherheit und Meßfehler Systematischer Fehler: Fehlerhafter Bau von Meßgeräten, falsche Eichung, usw. Zufälliger Fehler: Ablesefehler, Schwankungen des Zeigers, usw. Der Einfluß der zufälligen Fehler wird durch häufiges Wiederholen der Messung und Mittelwertbildung kleiner Beispiel: oder

Mittelwert und Fehler Mittelwert: Fehler: Der Einfluß der zufälligen Fehler wird durch häufiges Wiederholen der Messung und Mittelwertbildung kleiner Mittelwert: Fehler: Meßreihe: 17.3, 17.0, 17.3, 17.4, 17.2 Mittelwert: a=17.24 Fehler: σ=0.15 Der wahre Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% im Intervall 17.24±0.15

Fehlerfortpflanzung Reihenentwicklung und lineare Näherung: Aus einer fehlerbehafteten Messgröße wird eine neue Variable f(x) gebildet. Wie groß ist der Fehler ? Reihenentwicklung und lineare Näherung: Beispiel: Kantenlänge eines Würfels: Volumen=? relativer Fehler:

Fragen zur Fehlerrechnung Welchen relativen Fehler weist eine Uhr auf, die täglich um 10 Minuten vorgeht? Angenommen, Sie leben 100 km von einem Radiosender entfernt und berücksichtigen die Laufzeit des Zeitsignals nicht. Wie groß ist der Fehler, den Sie dadurch begehen? Vergleichen Sie diesen Fehler mit der Laufzeit des Schalls von Ihrem 2m entfernten Radio bis an Ihr Ohr! Lichtgeschwindigkeit c=3 108 m/s, Schallgeschwindigkeit vS=340 m/s