Zeitreise Einstein hat nicht recht. Eine Signalübertragung mit unendlich hoher Geschwindigkeit ist möglich („Hyperfunk“)! Leider hätte dies drastische Konsequenzen. Die Physiker sprechen von einem Verlust der Kausalität. Darunter versteht man das Prinzip von Ursache und Wirkung. (Jeder Wirkung muss eine Ursache vorausgehen.) Was hat das mit einer Zeitreise zu tun? StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Das Minkowski-Diagramm beinhaltet die drei raumartigen Dimensionen x, y und z, sowie die zeitartige Dimension c·t. ct Auf Grund der graphischen Darstellbarkeit ist nur eine raumartige Dimension - x - und die zeitartige Dimension ct gezeichnet. x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Ein Objekt befindet sich in seinem Ursprung, also am Ort 0 und zur Zeit 0. ct x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Nun beginnt es sich zu bewegen. Nach einer gewissen Zeit Dt hat es eine Strecke Dx, bezogen auf den Anfangspunkt, zurückgelegt. ct Dx c·Dt Man bezeichnet die zurückgelegte Kurve als „Weltlinie“. (Wird durch die direkte Verbindung ersetzt.) x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Da sich kein Objekt mit mehr als der Vakuum- Lichtgeschwindigkeit c bewegen kann, ist die in Dt maximal zurücklegbare Strecke Dx =c·Dt ct Dx = c·Dt Dx Nichts kann sich in der gegebenen Zeit Dt weiter bewegt haben. Der Bereich außerhalb der Winkelhalbierenden ist also unerreichbar. c·Dt x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Man nennt diesen maximal erreichbaren Bereich den Lichtkegel. ct Lichtkegel x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Betrachtet wird nun eine Person A. ct Lichtkegel A A x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Irgendwo im Universum befindet sich eine Person B. ct ct´ ct´ Ruht B im Bezugssystem von A, ergibt sich die dargestellte Situation. A´ Lichtkegel A B´ Lichtkegel B Lichtsignal Beachte: B befindet sich außerhalb des Lichtkegels von A. Daher ist B von A aus im Einstein-Univerum nicht direkt erreichbar sondern erst nach gewisser Zeit. A B x, x´ StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Irgendwo im Universum befindet sich eine Person B. ct ct´ Ruht B im Bezugssystem von A, ergibt sich die dargestellte Situation. Lichtkegel A Lichtkegel B Beachte: B befindet sich außerhalb des Lichtkegels von A. Daher ist B von A aus im Einstein-Univerum nicht direkt erreichbar sondern erst nach gewisser Zeit. A B x, x´ Hyperfunksignal Es sei denn per Hyper- funk….. StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Sendet A zum Beispiel die gerade gezogenen Lottozahlen an B per Hyperfunk, so erreichen Sie B definitionsgemäß im selben Augenblick. ct ct´ Lichtkegel A Lichtkegel B A B Hyperfunksignal x, x´ StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Schickt B die Zahlen sofort wieder zurück, so erhält A die gerade gezogenen Lottozahlen im selben Augenblick, in dem er sie absandte. (Bis auf die Reaktionszeit von B.) ct ct´ Lichtkegel A Lichtkegel B A B x, x´ Hyperfunksignal StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Die Situation verändert sich, wenn sich B bewegt. ct x, x´ ct´ ct´ Die Weltlinie von B und damit seine zeitartige Achse verläuft nun geneigt. Lichtkegel A Lichtkegel B Lichtkegel B Da die Lichtge-schwindigkeit von der Bewegung der Quelle unabhängig ist, ändert sich der Lichtkegel von B im Universum von A dagegen nicht. A B x Was geschieht mit der Raumachse x´? StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Zum Zeichnen der Raumachse benötigen wir zwei Ereignisse, die gleichzeitig sind. ct ct´ ct´ ct´ ct´ ct´ ct´ Weltlinie Bauch Weltlinie Kopf Dazu stellen wir uns vor: Lichtkegel A Lichtkegel B Am Fuß von B wird ein Lichtblitz ausgesandt. Bauch Das Eintreffen am Bauch von B registriert ein Meßgerät. Kopf A B B Fuß Bauch Kopf Mit Hilfe des Lichtkegels konstruieren wir die Position des Kopfs von B, von der ein Lichtsignal ausgesandt werden muss, um gleichzeitig am Bauch einzutreffen. StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Die so gefundene Position des Kopfes von B im Minkowski-Diagramm markiert einen Punkt auf der raumartigen Achse x´, da diese alle gleichzeitigen Punkte darstellt. Wir können sie also einzeichnen. ct ct´ Lichtkegel A Lichtkegel B Kopf x´ A B B B x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Nun kommt der Hyperfunk ins Spiel. ct ct´ Person A sendet mit diesem Kommunikationsmittel eine Nachricht an B (die gerade eben gezogenen Lotto-zahlen). Lichtkegel A Lichtkegel B x´ Bewegt sich eine solche Nachricht in Nullzeit, so bedeutet das eine Bewegung entlang der Raumachse. A Hyperfunk B x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm B sendet die erhaltenen Lottozahlen sofort per Hyperfunk zurück. ct ct´ Die Botschaft bewegt sich nun entlang der Raumachse von B. Lichtkegel A Lichtkegel B x´ A Hyperfunk B x Hyperfunk StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Aus dem Diagramm sehen wir, dass die von B weitergeleitete Nachricht vor dem Absenden der Originalnachricht bei A eintrifft! ct ct´ Lichtkegel A Lichtkegel B Welch ein Glück für den Lottospieler, welch ein Pech für die Physik…. x´ A Hyperfunk B x Hyperfunk StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Da aber Albert Einstein doch recht hat, sieht die Situation für die Lottogesellschaft (und für die Physik) besser aus. ct ct´ Erfolgt die Sendung mit einem tatsächlich möglichen Gerät, z.B. einem LASER, so erfolgt die schnellstmögliche Ausbreitung entlang des Randes des Lichtkegels. x´ A A B Lichtstrahl x´ B A x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Auch die Antwort von B kann natürlich nur mit Lichtgeschwindigkeit erfolgen. ct ct´ x´ B A Lichtstrahl x´ A B x StD März, Februar 2015

Zeitreise Minkowski-Diagramm Die Wirkung (Empfang der Nachricht) trifft wieder vor der Ursache (Absenden der Nachricht) ein. Das Kausalitätsprinzip ist gewahrt, die Physik ist gerettet. Leider nicht der Lotto-gewinn… ct ct´ x´ B A Lichtstrahl x´ A A B Lichtstrahl x´ B A x StD März, Februar 2015