DAS ARITHMETISCHE MITTEL Das ABC der Statistik DAS ARITHMETISCHE MITTEL Übersetzung: / Tradotto da: Scuola Primaria; Argomento: ABC stat – Media (30.10.14); Pacchetto: P.A.6

FÜNF KINDER UNTERHALTEN SICH ÜBER EIN FÜR SIE SEHR WICHTIGES THEMA: DAS TASCHENGELD… SCHAUEN WIR UNS AN, WAS SIE SAGEN…

4 € 1 € ICH BEKOMME MEIN WÖCHENTLICHES TASCHENGELD VON MEINEM VATER: MEINE GIBT MIR DAGEGEN JEDE WOCHE 2 € MEINE MUTTER GIBT MIR JEDE WOCHE 5 € MEINE ELTERN GEBEN MIR 3 € IN DER WOCHE ICH BIN NOCH KLEIN: ICH BEKOMME NUR 1 €

EINES ETWAS MEHR, EINES ETWAS WENIGER JEDES DIESER KINDER ERHÄLT EIN ANDERES WÖCHENTLICHES TASCHENGELD ALS DIE ANDEREN: EINES ETWAS MEHR, EINES ETWAS WENIGER WEIL SIE SEHR GUTE FREUNDE SIND, BESCHLIESSEN SIE, IHRE ERSPARNISSE ZUSAMMENZULEGEN UND DIE SUMME ZU GLEICHEN TEILEN AUFZUTEILEN

ALS ERSTES LEGEN SIE ALLE IHR TASCHENGELD ZUSAMMEN

DANN TEILEN SIE DIE SUMME WIEDER IN GLEICHE TEILE AUF

arithmetische Mittel ZUM SCHLUSS HAT JEDES KIND GLEICH VIELE MÜNZEN WIE JEDES ANDERE SO HABEN DIE KINDER DAS arithmetische Mittel IHRER TASCHENGELDER ERMITTELT

1. DIE WERTE WERDEN ZUSAMMENGEZÄHLT WIE WIRD DAS ARITHMETISCHE MITTEL BERECHNET? DAS ARITHMETISCHE MITTEL WIRD IN 2 SCHRITTEN BERECHNET 1. DIE WERTE WERDEN ZUSAMMENGEZÄHLT 5 + 2 + 4 + 1 + 3 = 15 €

2. WIRD DIE SUMME DURCH DIE ZAHL DER KINDER GETEILT DANN 2. WIRD DIE SUMME DURCH DIE ZAHL DER KINDER GETEILT 15 : 5 = 3 €

DAS ARITHMETISCHE MITTEL KANN IN VIELEN FÄLLEN BERECHNET WERDEN. DU HAST SICHER SCHON OFT FOLGENDE SÄTZE GEHÖRT: HEUER HABE ICH IM ZEUGNIS EINEN DURCHSCHNITT VON SIEBEN DER FERRARI IST MIT EINER DURCHSCHNITTSGESCHWIN-DIGKEIT VON 200 KILOMETERN PRO STUNDE GEFAHREN

EINEN EINZIGEN WERT BENÖTIGT, DER VIELE ANDERE ZUSAMMENFASST DAS ARITHMETISCHE MITTEL ERMÖGLICHT ES GANZ ALLGEMEIN, EINEN ÜBERBLICK ÜBER EINE GROSSE MENGE AN WERTEN ZU BEKOMMEN. DAS ARITHMETISCHE MITTEL IST EINE ART „ZUSAMMENFASSUNG“ VIELER ANDERER WERTE ES KANN DANN NÜTZLICH SEIN, WENN MAN EINEN EINZIGEN WERT BENÖTIGT, DER VIELE ANDERE ZUSAMMENFASST

BETRACHTEN WIR FOLGENDES BEISPIEL: NEHMEN WIR DIE ZAHL DER TORE, DIE VON DEN EINZELNEN MANNSCHAFTEN BEI DER FUSSBALLMEISTERSCHAFT DER SERIE A IN DER SAISON 2010-2011 GESCHOSSEN WURDEN

DIESE BEIDEN TABELLEN ENTHALTEN DIE ZAHL ALLER TORE, DIE VON DEN 20 MANNSCHAFTEN GESCHOSSEN WURDEN MANNSCHAFT GESCHOS-SENE TORE 1 BARI 27 2 BOLOGNA 35 3 BRESCIA 34 4 CAGLIARI 44 5 CATANIA 40 6 CESENA 38 7 CHIEVO 8 FIORENTINA 49 9 GENOA 45 10 INTER 69 MANNSCHAFT GESCHOS-SENE TORE 11 JUVENTUS 57 12 LAZIO 55 13 LECCE 46 14 MILAN 65 15 NAPOLI 59 16 PALERMO 58 17 PARMA 39 18 ROMA 19 SAMPDORIA 33 20 UDINESE

WIR HABEN DAS ARITHMETISCHE MITTEL DER TORE ERHALTEN JETZT RECHNEN WIR DAS ARITHMETISCHE MITTEL DER TORE AUS: ZUERST MÜSSEN WIR ALLE TORE ZUSAMMENZÄHLEN 27+35+34+44+40+38+38+49+45+69+57+55+46+65+59+58+39+59+33+65 955 = DANN TEILEN WIR DIE SUMME DURCH DIE ANZAHL DER MANNSCHAFTEN 955 : 20 47,75 = WIR HABEN DAS ARITHMETISCHE MITTEL DER TORE ERHALTEN

47,75 IST EIN UNGEFÄHRER WERT ÜBER DIE ANZAHL DER TORE, DIE JEDE MANNSCHAFT DER SERIE A GESCHOSSEN HAT WIR KÖNNEN FESTHALTEN: ES IST NICHT MÖGLICH, DASS DIE ANZAHL DER TORE EINE DEZIMALZAHL IST; D.H. ES MUSS NICHT SEIN, DASS DAS ARITHMETISCHE MITTEL EINEM „RICHTIGEN“ WERT ENTSPRICHT DIE EINZELNEN MANNSCHAFTEN HABEN EINE ANZAHL AN TOREN GESCHOSSEN, DIE SICH VOM MITTELWERT UNTERSCHEIDET: EINIGE HABEN MEHR TORE GESCHOSSEN, ANDERE WENIGER.

47,75 TORE WURDEN IM DURCHSCHNITT VON JEDER MANNSCHAFT GESCHOSSEN DAS ARITHMETISCHE MITTEL VERMITTELT NÜTZLICHE INFORMATIONEN, WEIL ES ZEIGT, WIE VIELE TORE DIE ITALIENISCHEN MANNSCHAFTEN DURCHSCHNITTLICH SCHIESSEN KÖNNEN ES IST WEITERS EINE NÜTZLICHE ANGABE, WENN WIR BEISPIELSWEISE:  DIE ERGEBNISSE IM ZEITVERLAUF VERGLEICHEN WOLLEN DURCHSCHNITTLICHE ANZAHL AN TOREN IN DEN LETZTEN SAISONEN) DIE ITALIENISCHE MEISTERSCHAFT MIT JENER DER ANDEREN LÄNDER VERGLEICHEN WOLLEN (FRANKREICH, DEUTSCHLAND, SPANIEN …)

JETZT VERSUCH’ DU, MIT DEINER KLASSE EINIGE MITTELWERTE ZU BERECHNEN IHR KÖNNT EURE KÖRPERGRÖSSE MESSEN UND DIE DURCHSCHNITTSGRÖSSE BERECHNEN IHR KÖNNT EURE SCHULTASCHEN WIEGEN UND DAS DURCHSCHNITTSGEWICHT BERECHNEN

…und jetzt… Gute Arbeit! Übersetzung: / Tradotto da: Rete per la promozione della cultura statistica