14 Mathematik Lösung 2012 KZO

Mathematik KZO 2012  Gib die Lösung als Dezimalzahl an: (978.5 : 38) + ❑ = 13  17 3/40 3 : 40 = 0.075 25.75 + ❑ = 13  17.075 25.75 + ❑ = 221.975 + ❑ = 221.975 – 25.75 + ❑ = 196.225

Mathematik KZO 2012 25 min  Gib das Ergebnis in h und min an: 929 min + (2964 min : 19) — (35  5/12 h) 929 min + 25/60 h) 156 min — (35  1085 min — 35  25 min 1085 min — 875 min 210 min 3 h 30 min

Mathematik KZO 2012  Eine Bäuerin verkauft Schnittblumen auf dem Markt. Eine Blume soll 0.75 Fr. kosten, damit die Bäuerin 102 Fr. einnimmt. Am Vorabend zerstört ein Hagelsturm einen Viertel der Schnittblumen, und 17 gehen danach noch auf dem Transport kaputt, sodass sie unverkäuflich sind. Zu welchem Stückpreis muss die Bäuerin nun die Schnittblumen verkaufen, damit sie dennoch 102 Fr. einnimmt? (Anzahl Schnittblumen) 102 Fr. : 0.75 Fr. /B. = 136 B. (3/4 sind noch ganz) 136 B. : 4 (= 34)  3 = 102 B. (17 B. beim Transp. kaputt) 102 B. – 17 B. = 85 B. (neuer Preis pro Blume) 102 Fr. : 85 B. = 1.20 Fr./ B. Eine Blume kostet nun  1.20 Fr.

Mathematik KZO 2012  Aus den Solarzellen auf dem Dach eines Einfamilienhauses wird eine Batterie geladen, die für neun Glühbirnen während 114 Stunden Strom liefert. Neuerdings steht in den beiden Kinderzimmern zusätzlich je eine Leseleuchte mit Energiesparlampe. Eine Glühbirne ver­braucht gleich viel Strom wie vier Energiesparlampen. Wie viele Stunden reicht nun die Batterie für die neun Glühbirnen und die zwei Energiesparlampen? 1 Gl.b.  4 Energiesparlampe (E.l.) 1 Gl.b. brennt gleich lang wie 4 E.l. 9 Gl.b.  9  4 E.l. = 36 E.l. 9 Gl.b. brennen gleich lang wie 36 E.l. 36 E.l. + 2 E.l. = 38 E.l 2 Gl.b. vom Kinderzimmer dazu 36 E.l. 114 h Je mehr Birnen brennen, desto weniger lang hält die Batterie. : 18  18 38 E.l. 108 h  19 : 19 Je weniger Birnen brennen, desto länger hält die Batterie. 2 E.l. 2052 h Die Batterie reicht neu für 108 h.

Mathematik KZO 2012  Notiere alle geraden Zahlen mit der Quersumme 12, die zwischen 3500 und 4000 liegen. Sortiere sie der Grösse nach und beginne mit der kleinsten. Hinweise: Geh solch Aufgaben immer systematisch an! (Tabelle erstellen) 3. + 4. Ziffer 1. Ziffer 2. Ziffer Quersumme: 12 3 5 4 3504 3 5 4 3522 3 5 4 3540 3 6 3 3612 Beachte: von 4 bis 0 3 6 3 3630 nur Zahlen zwischen 3500 und 4000 3 7 2 3702 3 7 2 3720 3 8 1 3810 3 9 0 3900

Mathematik KZO 2012  In einer Getränkefabrik wird Mineralwasser in Flaschen abgefüllt. Maschine 1 füllt 4400 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 2 füllt 3200 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 3 füllt 2400 Flaschen pro Stunde ab. Um 7.30 Uhr wird Maschine 1 gestartet, um 7.45 Uhr Maschine 2 und um 8 Uhr Maschine 3. Um wie viel Uhr sind 35000 Flaschen abgefüllt? 2200 F. 4400 F./h 7:30 30 min 3200 F./h 800 F. = 10000 F./h 7:45 11:12 Uhr 15 min 2400 F./h 8:00 1. Maschine: Bis 8:00 Uhr 4400 F. : 2 = 2200 Flaschen 2. Maschine: Bis 8:00 Uhr 3200 F. : 4 = 800 Flaschen 1. + 2. + 3. Maschine: ab 8:00 Uhr 4400 F./h + 3200 F./h = 10000 F./h + 2400 F./h = 10000 F./h 35000 F. – 2200 F. – 800 F. = 32000 F. (müssen noch gefüllt werden) 32000 F. : 10000 F. /h = 3.2 h (= 3 2/10 h) (= 3 12/60 h) = 3 h 12 h 8:00 Uhr + 3 h 12 h = 11:12 Uhr

Mathematik KZO 2012  Der unten abgebildete Würfel wird einmal nach hinten und zweimal nach rechts gekippt. Zeichne die fehlenden Symbole in den beiden unten stehenden Würfelnetzen in das jeweils richtige Feld ein. Die Lösung muss klar ersichtlich sein. Erklärung auf der nächsten Folie.

Mathematik KZO 2012  die Figuren sind von vorn nicht mehr sichtbar nach hinten kippen nach rechts kippen nach rechts kippen gleiche Ansicht! Wir drehen den Würfel rückwärts zur Ausgangsstellung nach vorn kippen nach rechts kippen nach rechts kippen die neuen Figuren sind sichtbar

Zum Basteln eines Würfels braucht es noch Laschen zum Kleben. Mathematik KZO 2012  Zum Basteln eines Würfels braucht es noch Laschen zum Kleben.

Mathematik KZO 2012  Die 3 nicht sichtbaren Flächen

Mathematik KZO 2012  Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen? 160 km A B 36 min 95 km/h 26 km ? 7.23 Uhr 65 km/h 9.05 Uhr 24 min 65 km 60 min : 5 : 5 26 km 24 min  2  2 13 km 12 min

Mathematik KZO 2012  160 km 1 h 42 min A 36 min B 95 km/h 26 km ? Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen? 160 km 1 h 42 min A 36 min B 95 km/h 26 km ? 7.23 Uhr 65 km/h 57 km 9.05 Uhr 77 km 24 min 42 min 60 min 95 km : 5 : 5 36 min 57 km  3  3 12 min 19 km

Mathematik KZO 2012  160 km 1 h 42 min A 36 min B 95 km/h 26 km Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen? 160 km 1 h 42 min A 36 min B 95 km/h 26 km 110 km/h ? 7.23 Uhr 65 km/h 57 km 9.05 Uhr 77 km 24 min 42 min 42 min 77 km : 7 : 7 60 min 110 km  10  10 6 min 11 km

Mathematik KZO 2012  Von den drei abgebildeten Rechtecken ist jedes halb so breit wie das vorangehende. Die Länge des mittleren Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des grössten Rechtecks und die Länge des kleinsten Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des mittleren. Der Umfang aller drei Rechtecke zusammen beträgt 49.5 cm. Berechne die Breite des grössten Rechtecks. (F1: ) l = 6.75 cm (F1,2,3) Umfang = 49.5 cm (F2:) l = + 4.50 cm 2  l (1,2,3) = 14.25 cm  2 = 28.50 cm (F3: ) l = + 3.00 cm U 1,2,3 – 2 l = 49.50 cm – 28.50 = 21 cm = 14.25 cm 1x = 21 cm : 14 = 1.5 cm 4.5cm : 2  3 «b» = 4 x 1.5 cm  4 = 6 cm = 6.75 cm x x Lösung: b = 6 cm x x 4.5 cm 4.5 cm : 3  2 «b» v. Fig 1 6.0 cm x x x x = 3 cm 3.0 cm x x 1.5 cm x x x x F1 F2 F3