Codierung

16.Februar 20062Codierung Das Team Mario Kapl (Projektleiter) Ortrun Rössler Andreas Plank Christoph Pimminger Markus Stuhlberger Dominik Stelzeneder Stefan Holzbauer Markus Hartmair

16.Februar 20063Codierung Inhalt 1.Quellencodierung (Komprimierung) 2.Kanalcodierung (Fehlerkorrektur)

16.Februar 20064Codierung 1. Problem Wie übersetzen wir eine Nachricht in einen möglichst kurzen Binärcode?

16.Februar 20065Codierung Ziel Pro Zeichen der ursprünglichen Nachricht maximal 0.8 Bit Achtung: Die Codes müssen eindeutig decodierbar sein !!!

16.Februar 20066Codierung Unser Beispiel AAAAABAAAAAAAAAACAAAAAABAADA AAAAAABAAAAAAAAAACAAAAAABAAD AAAAAEAAAAAAACAAAAABAAAAADAA AAABAAABABAAAAAAADAACAABAAAB BAAAEAAAADAAAAACAAAABABAAAAA DAAAAEAAAAABABAAACAAABAABAAD AAAEAAAAAAAAEAAAAAAACAAAAABA AAAADAAAAABAAABABAAAEAAADAAC AABAAABBAAAAAAAADAAAAACAAAAB ABAAAAADAAAAEAAAAAAABAAACAAA BAABAADAAAEAAAAAAAAABBAAACAA Häufigkeit: A90% B6% C1.5% D1.5% E1%

16.Februar 20067Codierung Lösungsversuche 1.Gleichmäßige Codes 2.Ungleichm. Codes 3.Ungleichm. Codes - Gruppen

16.Februar 20068Codierung 1.1 Gleichm. Codes aber 3 Bit pro Zeichen A000 B001 C010 D011 E100

16.Februar 20069Codierung 1.2 Ungleichm. Codes nur noch 1.25 Bit pro Zeichen Ziel noch nicht erreicht! A0 B10 C110 D1110 E1111

16.Februar Codierung 1.3 Ungleichmäßige Codes -Gruppen Da A sehr häufig vorkommt, fassten wir diesen Buchstaben noch in größere Gruppen zusammen.

16.Februar Codierung Die Lösung 5A1 4A0010 3A0011 2A010 A011 B0001 C00001 D E << Huffmanverfahren 0.55 Bit pro Zeichen

16.Februar Codierung Wir wollen ein Bild (unser Gruppenbild) mit 32 Graustufen über einen digitalen Kanal mit einer 10% Fehlerquote schicken! 2. Problem

16.Februar Codierung Nur 60% der Pixel kommen richtig an

16.Februar Codierung Ziel Mindestens 94% der Pixel sollen korrekt ankommen.

16.Februar Codierung Lösungsversuche 1.Parity-Check 2.Code 3mal hintereinander schicken 3.Lineare Codes

16.Februar Codierung 2.1 Parity-Check X 1 X 2 X 3 X 1 +X 2 +X 3 Man kann einen Fehler erkennen und keinen Fehler korrigieren.

16.Februar Codierung 2.2 Wiederholung Man kann Doppelfehler erkennen und einen korrigieren >> 54 % der Pixel kommen richtig an

16.Februar Codierung 2.3 Lineare Codes Wir verwenden für die 2 5 Farben 15stellige Codewörter, die sich an je 7 Stellen unterscheiden und die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems sind.

16.Februar Codierung 2.3 Lineare Codes Über 94% der Pixel kommen richtig an Da sich zwei Codewörter an je 7 Stellen unterscheiden, können  6 Fehler erkannt und  3 Fehler korrigiert werden.

16.Februar Codierung 94% der Pixel kommen richtig an

16.Februar Codierung Danke