Der Drehimpuls

Begründung der Notwendigkeit der zusätzlichen physikalischen Größe Drehimpuls Beim Kreisel bleibt der Schwerpunkt auch beim Rotieren in Ruhe also ist der Impuls = Null ! Daher erfasst man die Kreisbewegung mit dem Drehimpuls.

Reicht die Bewegungsenergie hier als Rotationsenergie nicht? Die Energie als skalare Größe kann nicht erklären, warum ein rotierender Kreisel nicht umfällt. Man benötigt also eine vektorielle Größe, die das Trägheitsverhalten bei Drehungen beschreibt -> Drehimpuls

Bildungsstandards Die Drehbewegungen werden erfasst durch: „Qualitativ: Zentripetalkraft Drehimpuls (Drehimpulserhaltung)“

Mustercurricula vom LS Allgemein physikalische Kompetenz Inhaltliche Kompetenzen Das sollen die Schülerinnen und Schüler können Mögliche schulische Ergänzung 1. Physik als Natur-betrachtung unter bestimmten Aspekten Die Schülerinnen und Schüler können an Beispielen die physikalische Beschreibungs-weise anwenden Drehimpuls Qualitative Abhängigkeit des Drehimpulses von Winkelgeschwindigkeit und Massenverteilung Drehimpulserhaltung Einfache Kreisel im Alltag (Fahrrad-Rad, Spielzeugkreisel, Schwungrad, ...) oder Teamarbeit „Drehimpuls im Alltag“ „Analogie von Impuls und Drehimpuls“

Drehimpuls im Unterricht: Der Drehimpuls – wovon hängt er ab? Formel Drehimpuls als Erhaltungsgröße (qualitativer Zugang wie beim Impuls) Zusätzlich möglich, aber nicht verlangt: Drehimpulsübertragung: Das Drehmoment Drehimpuls als Energieträger

Translation und Rotation Viele neue, ähnliche und ungewohnte Begriffe qualitativ qualitativ

Zusammenhänge aufzeigen Die Analogie mit den linearen Bewegungen zeigt: Drehimpuls hängt mit Drehmoment und Trägheitsmoment und Rotationsenergie eng zusammen. Wir haben diese Größen deshalb in unsere Betrachtungen mit einbezogen

Einstieg:

Alle Körper gewinnen an Stabilität Brainstorming: Was dreht sich alles? – Welche Eigenschaft gewinnt es damit? Alle Körper gewinnen an Stabilität

Versuche mit Kreisel (intuitives Vorgehen) Aufgabe: Der Kreisel soll möglichst lange stabil laufen. Welchen Kreisel wählst du und wie schuckst du ihn an?

Fazit: Der Kreisel dreht stabiler und länger, je mehr Masse in Schwung versetzt wird. je weiter außen die Masse gelagert ist. je schneller er sich dreht. Eigenschaft des Körpers: Trägheitsmoment J Der Drehimpuls wird größer.

Bestätigung mit Hantel Möglichst schnell drehen … Alle! Tonnenfüße führen in der selben Zeit eine ganze Drehung aus. Drehfrequenz: f = Anzahl der Drehungen in 1s Definition des Drehimpulses L = 2 p ∙ J ∙ f Tonnenfüße Gesamtimpuls = 0 Hy größtes Trägheitsmoment J kleines Trägheitsmoment J großes Trägheitsmoment J

Der Drehimpuls ist ein Vektor Drehimpulsvektor Länge: Je größer der Betrag des Drehimpulses, desto länger der Vektor Richtung: Die Finger der rechten Hand umfassen die Drehachse in Rotationsrichtung, der Daumen zeigt in Richtung des Vektors

Hausaufgabe Entwerfe eine Skizze eines möglichst stabil und lang laufenden Kreisels. Nach welchen Ideen bist du vorgegangen? Baue diesen Kreisel mit möglichst einfachen Mitteln. Kreisel

Drehimpuls als Erhaltungsgröße L = 2π ∙ J ∙ f Sowohl der Betrag als auch die Richtung des Drehimpulses bleiben in einem System erhalten.

Drehimpuls beim Sport J groß J klein f klein f groß Körperteile weit von der Rotationsachse entfernt Körperteile nahe an der Rotationsachse gelegen

Pirouettenbewegung beim Eiskunstlauf Der Drehimpuls L hängt sowohl vom Trägheitsmoment J als auch von der Winkelgeschwindigkeit ω ab (L = J ω). Bleibt nun L stets konstant, so muss ,wenn J sich verkleinert, ω im gleichen Maße größer werden und andersrum. Pirouettenbewegung beim Eiskunstlauf

? Erinnerung Impuls Impuls wird übertragen. Der Drehimpuls bleibt erhalten … insbesondere seine Drehachse. Impulserhaltung Impuls wird übertragen. Der Gesamtimpuls bleibt erhalten. ?

Drehimpuls kann übertragen werden

Erinnerung Impuls Impuls wird übertragen. Der Gesamtimpuls bleibt erhalten. Die beiden Wagen haben entgegensetzt gleich großen Impuls.

Zum Versuch Drehimpulserhaltung auf dem Drehstuhl Rot: Drehimpuls des Rads; Blau Drehimpuls der Bühne

Rot: Drehimpuls des Rads; Blau Drehimpuls der Bühne

Das Drehmoment - Ein gebräuchlicher Begriff, ohne ihn wirklich zu verstehen. - Das Drehmoment bei einem Automotor (65Nm – 170 Nm) Drehmoment bei Akkuschrauber (bis 20 Nm) Drehmomentschlüssel (bis 200Nm) Beim Aushebeln (Brechstangen …)

Drehmoment Will man den Impuls eines Autos ändern, muss auf ihn eine Kraft wirken. Will man den Drehimpuls eines drehbaren Körpers ändern, muss man ein Drehmoment auf ihn ausüben. p F

r r variieren und F beschreiben lassen bei selber Verdrillung An der Verdrillung erkennt man, ob sich der Drehimpuls stark oder schwach ändert. Die Verdrillung ist ein Maß für das Drehmoment auf den Körper. Man kann das Drehmoment mit M = F ∙ r berechnen. Einheit: 1 Nm (Bedeutung klären) Drehmoment = Drehimpulsstrom

Wir fühlen 10 Nm 2 kg 1m 2 kg 1m ODER

Akkuschrauber Drehmomentseinstellung Arbeitsauftrag: Schüler Artikel mit Drehmomentsangaben im Internet suchen und diese erklären lassen. Drehmomentseinstellung Gibt an wie stark die Schraube angezogen wird. Ein Überdrehen der Schraube wird verhindert.

Selbst auf einen Forenartikel antworten From: "Susan Seitz" <candolar@xxxxxxxxx> Date: Wed, 17 Aug 2005 17:38:03 +0200 … Eine Frage zum Drehmoment: Bei den Akkuschraubern gibt es ja die verschiedensten Drehmoment-Einstellmöglichkeiten. Könnt Ihr mir sagen, was und vor allem *wozu* man hier Änderungen einstellen sollte? Ich habe in der Schule gelernt, dass das Drehmoment eine physikalische Maßeinheit für die Kraftübertragung (ähnlich wie beim PKW-Hochbeschleunigen) ist, ich dachte aber bislang, dass man die einzudrehenden Schrauben desto fester/kraftvoller eindreht je schneller (U/m) man den Akkuschrauber drehen lässt. Was kann man aber dann mit der Drehmomenteinstellung in der Praxis überhaupt noch erreichen? Bsp.: Wenn ich einen Ikeaschrank zusammenbaue, so benutze ich eigentlich immer die Einstellung 1 (1 bis 8 möglich bei meinem Schrauber) und hatte damit noch nie Probleme etc. Ich habe dann mal Testweise ein paar Schrauben mit der Einstellung 8 eingedreht und es hat sich, zumindest was *ich(!)* lol! erkennen konnte, nichts augenscheinlich verändert... From: "Susan Seitz" <candolar@xxxxxxxxx> Date: Wed, 17 Aug 2005 17:38:03 +0200 … Eine Frage zum Drehmoment: Bei den Akkuschraubern gibt es ja die verschiedensten Drehmoment-Einstellmöglichkeiten. Könnt Ihr mir sagen, was und vor allem *wozu* man hier Änderungen einstellen sollte? Ich habe in der Schule gelernt, dass das Drehmoment eine physikalische Maßeinheit für die Kraftübertragung (ähnlich wie beim PKW-Hochbeschleunigen) ist, ich dachte aber bislang, dass man die einzudrehenden Schrauben desto fester/kraftvoller eindreht je schneller (U/m) man den Akkuschrauber drehen lässt. Was kann man aber dann mit der Drehmomenteinstellung in der Praxis überhaupt noch erreichen? Bsp.: Wenn ich einen Ikeaschrank zusammenbaue, so benutze ich eigentlich immer die Einstellung 1 (1 bis 8 möglich bei meinem Schrauber) und hatte damit noch nie Probleme etc. Ich habe dann mal Testweise ein paar Schrauben mit der Einstellung 8 eingedreht und es hat sich, zumindest was *ich(!)* lol! erkennen konnte, nichts augenscheinlich verändert...

Motivation: Wettrennen der Dosen Deutscher Suppentopf Hundefutter Die Energieerhaltung gibt die Erklärung

In der Rotation steckt Energie Je höher das Trägheitsmoment J ist, desto mehr Energie steckt in dem System Je höher die Drehfrequenz, desto mehr Energie

Drehimpuls und Energie Zuführung von Drehimpuls und Rotationsenergie E N R G I Lage Bew. 1kg Rotation Hantel

Das Wettrennen Lageenergie = Ekin + ERot. Viel Bewegungsenergie und ein wenig Rotationsenergie Wenig Bewegungsenergie und viel Rotationsenergie wegen des höheren Trägheitsmoments Lageenergie = Ekin + ERot.

Drehimpuls – ein Energieträger Der Drehimpuls strömt durch die Kardanwelle zum Hinterrad und transportiert damit die Energie vom Motor zum Hinterrad

Analogie Energie wird durch el Ladung transportiert Energie wird durch Entropie transportiert

Analogie Energie wird durch Impuls transportiert Energie wird durch Drehimpuls transportiert