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Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010Teil 3 Physik am LHC und erste Resultate Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik.

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1 Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010Teil 3 Physik am LHC und erste Resultate Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik Österreichische Akademie der Wissenschaften

2 Ma. Laach, Sep C.-E. Wulz2 Offene fundamentale Fragen SM-Higgs Inhalt Teil 3

3 Ma. Laach, Sep ATLAS public physics results: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/Atlas/AtlasResults CMS public physics results: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResults Physics Technical Design Reports der LHC-Experimente A. Pich: The Standard Model of Electroweak Interactions, W. Hollik: Electroweak Theory, K. Jacobs, M. Schumacher: Prospects for Higgs Boson Searches at the LHC Literatur C.-E. Wulz3

4 Warum haben Teilchen Masse …? m = 0 GeV m W ~ 80 GeV m Z ~ 91 GeV m t ~ 173 GeV C.-E. Wulz4

5 5 Massenproblem 5Ma. Laach, Sep Der Higgs-Mechanismus wurde 1964 von R. Brout, F. Englert, P. Higgs, G. Guralnik, C. Hagen und T. Kibble entwickelt. Durch ihn können W und Z, aber auch die Fermionen des Standardmodells, im Rahmen einer lokal invarianten Eichtheorie Masse erhalten. Sakurai-Preis 2010 Amerikanische Physikalische Gesellschaft Kibble Guralnik Hagen Englert Brout Es fehlt: Higgs!

6 Ma. Laach, Sep Spontane Symmetriebrechung Um Masse zu erzeugen, muss man die Eichsymmetrie brechen. Wie ist dies möglich mit einer symmetrischen Lagrangefunktion (die auch für die Renormierbarkeit einer Theorie gebraucht wird)? -> Durch Wahl einer Lagrangefunktion, die invariant unter einer Gruppe von Transformationen ist, und die eine Menge von entarteten Zuständen mit minimaler Energie hat. Das Teilchen muss einen Zustand mit minimaler Energie wählen -> die Symmetrie ist gebrochen (eigentlich versteckt). Y. Nambu 2008 C.-E. Wulz6

7 Ma. Laach, Sep Goldstone-Theorem Betrachte ein komplexes Skalarfeld (x) mit einer unter globalen Phasentransformationen von (x) invarianten Lagrangedichte und mit Potential V: Für einen Grundzustand sollte das Potential von unten begrenzt sein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibt es 2 Möglichkeiten: > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum (x) = 0. Es beschreibt ein massives skalares Teilchen mit Masse und biquadratischer Kopplung h. < 0: Das Minimum erhält man für Feldkonfigurationen mit: C.-E. Wulz7

8 Ma. Laach, Sep Goldstone-Theorem Aufgrund der U(1) Phaseninvarianz der Lagrangefunktion gibt es eine unendliche Zahl von degenerierten Zuständen mit minimaler Energie: Wenn wir eine bestimmte Lösung als Grundzustand wählen, z.B. = 0, wird die Symmetrie spontan gebrochen. Man kann die Anregungen über dem Grundzustand wir folgt parametrisieren: beschreibt einen massiven Zustand mit Masse -2, ist ein masseloser Zustand. Goldstone-Theorem: SSB einer kontinuierlichen globalen Symmetrie wird immer begleitet von einem oder mehreren masselosen skalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstonebosonen). C.-E. Wulz8

9 9 Der Higgssektor Allerdings hat das Goldstone-Theorem nicht unser Problem der massiven Eichbosonen gelöst. Was passiert jedoch, wenn wir eine lokale Eichsymmetrie hätten? Wir versuchen, ein neues Dublett von komplexen Skalarfeldern mit schwacher Hyperladung Y = 1 einzuführen, um die elektroschwache Symmetrie zu brechen, wobei die elektromagnetische Eichuntergruppe U(1) em ungebrochen bleibt: Es ist an die Eichfelder gekoppelt durch die skalare Lagrangefunktion, die invariant unter lokalen Transformationen ist: Das Potential V( ) ist so konstruiert, dass einen nicht verschwindenden Vakuumerwartungswert hat: C.-E. Wulz9Ma. Laach, Sep. 2010

10 Higgsmasse (x) kann geschrieben werden als: Die Vakuumerwartungswerte der Komponenten (x), H, sind 0. Die lokale SU(2) L -Invarianz der Lagrangefunktion erlaubt es, die Abhängigkeit von and wegzueichen (Unitäre Eichung). Das heißt, dass diese unphysikalisch sind, sie entsprechen 3 Geistern oder Goldstonebosonen (zur Erinnerung, ist komplex, mit 2 reellen Parametern). In dieser speziellen Eichung hat das Higgsfeld die einfache Form: Das relle Feld H(x) beschreibt physikalische, neutrale Teilchen mit Masse m H = 2. Diese ist jedoch unbestimmt! Vakuumerwartungswert: = 246 GeV. C.-E. Wulz10Ma. Laach, Sep. 2010

11 11 Das Higgsboson Die skalare Lagrangefunktion führte zu einem neuen skalaren Teilchen, dem Higgsboson H. Ausgedrückt durch die physikalischen Felder bekommt L S in der unitären Eichung die Form: Higgskopplungen an die Eichbosonen: C.-E. Wulz11Ma. Laach, Sep. 2010

12 Higgs im CMS-Experiment C.-E. Wulz12Ma. Laach, Sep. 2010

13 2 b Kandidat HZ Hypothese m H =(114 GeV 3) GeV Jet b-tag- Wahrscheinl.: Z H Kin. Massenfit m H =112.4 GeV m Z =93.3 GeV ZZ-Hypothese m Z =102 GeV m Z =91.7 GeV e + e - -> HZ -> bbjj ? _ Higgs bei LEP? 13 C.-E. Wulz13Ma. Laach, Sep. 2010

14 Massenschranken für das Higgsboson Direkte Suche bei LEP endete Resultat: m H > GeV/c 95 c.l. Aus precision electroweak fits (LEP, SLD, CDF, D0): Vorzugswert: m H = ( ) 68% c.l. m H < 158 GeV/c 95% c.l. C.-E. Wulz14Ma. Laach, Sep. 2010

15 Higgs -Theoretische Massenobergrenze C.-E. Wulz15Ma. Laach, Sep /Z exchange Aus Selbstkonsistenzgründen des Standardmodells sollte die Masse des Higgsbosons nach oben begrenzt sein. WW-Streuquerschnitte steigen sehr stark mit der Energie. Ohne das Higgsboson würden sie die Unitarität noch vor Erreichen der TeV-Region verletzen. Das Higgsboson trägt zu diesen Streuquerschnitten bei und limitiert dadurch die Verletzung.

16 Higgsproduktion am Tevatron Higgsproduktion am Tevatron 16 C.-E. Wulz16Ma. Laach, Sep Gluonfusion pb Assoziierte Produktion mit Vektorboson 0.01 – 0.3 pb Vektorboson- fusion 0.02 – 0.1 pb gg H ( bb oder für m H 140 GeV) qq WH, ZH qq qqH ~ _ _ _

17 Higgs-Untergrund am Tevatron Higgs-Untergrund am Tevatron 17 C.-E. Wulz17Ma. Laach, Sep H WW lvlv WH l bb ZH bb ZH llbb Total Ohne Verzweigungsverhältnisse: Signal : Untergrund S:B ~ 1:10 11

18 Higgssuche am Tevatron 18 Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : GeV/c 2 arXiv: [hep-ex] C.-E. Wulz18Ma. Laach, Sep Kombinierte Resultate von CDF und D 0 mit L int bis zu 6.7 fb -1 Daten: 5 Ereignisse Erwartet (ohne H): 0.8 Ereignisse

19 CDF 113 GeV Higgskandidat C.-E. Wulz19Ma. Laach, Sep ZH -> + - bb ? _

20 Perspektive der Higgssuche am Tevatron C.-E. Wulz 10 fb -1 : Sensitivität besser als 2.4 im ge- samten Massenbe- reich 3 bei 115 GeV 16 fb -1 : Sensitivität besser als 3 von 100 bis 185 GeV, 4 bei 115 GeV 20Ma. Laach, Sep In den nächsten Jahren wird Tevatron den Higgsmassenbereich zumindest weiter einschränken. Bis 2011 können bis zu 11 fb -1 integrierte Luminosität möglich sein. Falls Run III stattfindet, können in den nächsten 3 Jahren bis zu 16 fb -1 pro Experiment erreicht werden. Caveat: Siliziumdetektoren …

21 Erzeugungs- prozesse 21 Higgsproduktion am LHC C.-E. Wulz21Ma. Laach, Sep gg H dominiert wie bei Tevatron, aber ca. 10x so groß qq Hqq 2.wichtigster Modus am LHC (Vektorbosonfusion) qq HW, HZ zweitwichtigster Modus am Tevatron, aber ca. 100 so groß am LHC

22 22 Higgsverzweigungsverhältnisse und -breite C.-E. Wulz22Ma. Laach, Sep Higgs koppelt proportional zu den Fermion- bzw. W/Z-Massen! Breite bei m H 120 GeV: O(10 MeV)

23 Bei LHC ist das SM-Higgsboson im gesamten erwarteten Massenbereich vom derzeitigen LEP-Limit GeV bis in den TeV-Bereich zugänglich. Je nach Masse bzw. Untergrund benützt man verschiedene Zerfallskanäle (l = e, ): 23 Higgssuche am LHC C.-E. Wulz23Ma. Laach, Sep m H < 140 GeV H (BR ) H bb (QCD-Untergrund bb = 55 mb, nicht für Entdeckung geeignet) H (QCD-Untergrund VBF-Produktion, braucht hohe Luminosität) m H > 140 GeV H ZZ (*) 4l H WW (*) 2l 2, nur um 160 GeV wegen Untergrund m H > 500 GeV H ZZ 2l 2j, 2l 2 m H > 800 GeV H WW l 2j

24 24 Higgsnachweis am LHC C.-E. Wulz24Ma. Laach, Sep. 2010

25 H -> 2 H -> 2 C.-E. Wulz25Ma. Laach, Sep H = 0.1 pb bei 120 GeV, BR Man braucht ein elektromagnetisches Kalorimeter mit guten Enerigie- und Winkelauflösungen (ATLAS: Blei- Flüssigargon, CMS: PbWO 4 -Kristalle). Man braucht Massenauflösung m H /m H < 1%. Untergrund: auch aus Daten a … (3 – 10) % b … (150 – 400) MeV c … (0.5 – 0.7)% Irreduzibel: 2 isolierte (z.B. gg qg X) Reduzibel: j ( 10 4 pb), jj ( 10 7 pb) (z.B. qg q, 0 in Jet ) Man braucht gute -Jet Separation. PbWO 4 CMS: 7.7 fb -1 q g 0 q

26 Goldener Kanal! Nachweis beruht auf ausgezeichnetem Tracker, elektromagnetischem Kalorimeter und Myonsystem. Hohe Effizienz für alle ist wichtig, da 4 Leptonen im Spiel sind. 26 H -> ZZ, ZZ* C.-E. Wulz26Ma. Laach, Sep Untergrund: Irreduzibel: ZZ Reduzibel: tt, Zbb Unterdrückung hauptsächlich durch Leptonisolation und b-tagging (Impaktparameter)

27 Erzeugung durch Vektorbosonfusion erlaubt Ausnützung des Rapiditätslochs zwischen den Tagging Jets mit hohem p T in der Vorwärtsrichtung -> Jetveto im Zentralbereich: 27 H -> H -> C.-E. Wulz27Ma. Laach, Sep Tagging Jets Tagging Jets H- Zerfallsprodukte -Identifikation: ll, lh, hh H-Massenrekonstruktion: Ausnützung der kollineare Näherung von l- (hohe Masse verursacht starken Boost entlang der ursprünglichen Flugrichtung des ) und Winkel zwischen den beiden s

28 CMS H -> H -> C.-E. Wulz28Ma. Laach, Sep. 2010

29 Standardmodell-Higgs in ATLAS Standardmodell-Higgs in ATLAS Signifikanzen für 30 und 100 fb -1 C.-E. Wulz29Ma. Laach, Sep. 2010

30 5 - Konturen Signifikanz für 30 fb -1 Standardmodell-Higgs in CMS Standardmodell-Higgs in CMS C.-E. Wulz30Ma. Laach, Sep

31 Higgs-Parameter Higgs-Parameter C.-E. Wulz31Ma. Laach, Sep Selbst wenn das Higgsboson in verschiedenen Zerfallskanälen gefunden ist, muss man seine Parameter messen, vor allem: Masse Mit 30 fb -1 sollte man die Masse mit 0.2% Genauigkeit messen können. Spin und CP (Standardmodell: Spin = 0, CP = +1) Ein Signal H bedeutet, dass der Spin 0 sein muß (Landau-Yang Theorem). Winkelverteilungen der Fermionen in H ZZ* 4f Winkerlverteilung der Tagging Jets aus Vektorbosonfusion Kopplungen an Eichbosonen und Fermionen Zerfallsbreite

32 HVV-Kopplung HVV-Kopplung C.-E. Wulz32Ma. Laach, Sep Erinnerung SM: Higgskopplungen an W bzw. Z: Allgemeinste Kopplung (Vertex) an Vektorbosonen für Higgs mit Spin 0, aber nicht spezifiziertem CP: k 1, k 2 … Viererimpulse der Vektorbosonen V (W, Z), p = k 1 + k 2 … Viererimpulse des Higgs Studiere Kanal H ZZ l 1 + l 1 - l 2 + l 2 - Vereinfachung = 1, = 0; tan = : Zerfallsbreite für diesen Kanal: d ( ) S + I + 2 A S … Skalarterm (Standardmodell) I … Interferenzterm (CP-verletzend) A … Pseudoskalarterm (P = -1) skalar pseudoskalar SM

33 Winkelverteilungen Winkelverteilungen C.-E. Wulz33Ma. Laach, Sep : Winkel zwischen den Zerfallsebenen der Z : Winkel zwischen Lepton und Z-Flugrichtung im Ruhesystem der Z

34 Anormale Kopplungen Anormale Kopplungen C.-E. Wulz34Ma. Laach, Sep jj : Azimutwinkel zwischen den beiden Tag Jets Anormale Kopplungen (CPE, CPO) können bei m H = 160 GeV mit 5 und 10 fb -1 ausgeschlossen werden. ATLAS Theorie hep-ph/

35 Zerfallsbreiten Zerfallsbreiten C.-E. Wulz35Ma. Laach, Sep Die gesamte Zerfallsbreite des Higgs kann direkt nur bestimmt werden, wenn die Massenauflösung in einem bestimmten Kanal kleiner oder vergleichbar mit der Zerfallsbreite in diesem Kanal ist -> nur bei größeren Massen möglich. Für m H unter ca. 200 GeV nur indirekt, mit zusätzlichen theoretischen Annahmen, aus globalem Fit an alle zur Verfügung stehenden Messungen in verschiedenen Kanälen. Modellunabhängig: nur Verhältnisse von Partialbreiten, durch Messung der relativen Verzweigungsverhältnisse, die zu ihnen proportional sind.

36 C.-E. Wulz36Ma. Laach, Sep Zerfallsbreiten Zerfallsbreiten

37 37 Kopplungen Kopplungen C.-E. Wulz37Ma. Laach, Sep Aus dem globalen Fit kann man auch Kopplungen berechnen. Die Partialwirkungsquerschnitte sind proportional zu diesen Kopplungen. Aufgrund der großen Produktionsbeiträge von Gluonfusion und ttH kann das Verhältnis der Top-Yukawakopplung zur Higgs-WW-Kopplung gut bestimmt werden,mit einer Unsicherheit von 10 bis 20%.

38 38 BACKUP BACKUP C.-E. Wulz38Ma. Laach, Sep. 2010

39 Eichinvarianz war für die Bestimmung der Lagrangefunktionen der QED und QCD wesentlich. Für die schwache Wechselwirkung ist der Fall komplizierter, da es mehrere Fermionflavors und differierende Eigenschaften für links- und rechtshändige Felder gibt. Weiters sollten linkshändige Felder als Dubletts auftreten, und die Eichbosonen W und Z sollten Massen haben, da die schwache Wechselwirkung eine kurze Reichweite hat. Wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung einbeziehen wollen, brauchen wir eine zusätzliche Gruppe U(1). Die naheliegendste Gruppe ist: L bezieht sich auf linkshändige Felder, Y (W) ist die schwache Hyperladung. Y W = 2(Q-T 3 ). Für linkshändige Leptonen ist Y W = -1, und für rechtshändige Y W = SU(2) L x U(1) Y C.-E. Wulz39

40 Ma. Laach, Sep SU(2) L Dublett: Singulett: Transformation unter SU(2) L :(a = 1,2,3) und unter U(1) Y : Globale Transformationen unter im Flavorraum: 40 Leptonischer Sektor von SU(2) L x U(1) Y C.-E. Wulz40

41 Ma. Laach, Sep Lagrangefunktion von SU(2) L x U(1) Y Die komplette elektroschwache Lagrangefunktion ist ziemlich kompliziert. Im Rahmen dieser Vorlesung würde ihre Herleitung zu stark ins Detail gehen. Kinetischer Term für die Eichfelder, die auch Selbstwechselwirkungen der Eichbosonen enthalten: Feldstärken: Bemerkung: Ein Massenterm ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie durch Mischung von links- und rechtshändigen Feldern verletzen würde. Beispiel für fermionischen Massenterm: Masselosigkeit ist in Ordnung für das Photon, aber wir brauchen schwere Vektorbosonen für schwache Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite! L G reine Eichfelder, L F Fermion-Eichbosonfeld, L S Skalar, L Y Fermion-Skalar (Yukawa), L fix Eichfixierung, L gh Geister C.-E. Wulz41

42 Winkelverteilungen Winkelverteilungen C.-E. Wulz42Ma. Laach, Sep Minimales C 2, um ein SM skalares Higgsboson mit 1 oder 3 auszuschließen : Winkel zwischen den Zerfallsebenen der Z : Winkel zwischen Lepton und Z-Flugrichtung im Ruhesystem der Z


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