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Felder © Prof. Dr. Remo IannielloElektrische Größen.

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Präsentation zum Thema: "Felder © Prof. Dr. Remo IannielloElektrische Größen."—  Präsentation transkript:

1 Felder © Prof. Dr. Remo IannielloElektrische Größen

2 © Copyright: Der Inhalt dieser Folien darf - mit Quellenangabe - kopiert und weiter gegeben werden. Ziele dieser Vorlesung © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 2 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello Nach diesem Abschnitt sollten Sie... o das elektrische Feld o das magnetische Feld o und die Wechselwirkung beider berechnen können. Grund- lagen Konzept und Begriffe Aufgaben / Fragen Anwen- dung Klausuraufgaben

3 Magnetfeld © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 3 Elektrische Größen

4 Magnetfeld © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 4 Elektrische Größen Elektrische Ladungen erzeugen ein Magnetfeld, sobald sie bewegt werden. Die magn. Feldlinien sind hier konzentrische Kreise. Mit der rechten Hand kann man die Richtung der Feldlinien beschreiben: Daumen in Stromrichtung, vier Finger zeigen die Magnetfeld-Richtung an. Auf welche der beiden oberen Figuren passt die Position der Hand ?

5 Elektromagnet © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 5 Elektrische Größen Leiterschleife Der Strom durchflossene Leiter in der Abbildung stellt einen einfachsten Elektromagneten (aus einer einzigen Windung) dar. Bestimmen Sie Süd- und Nordpol des Magneten.

6 Elektromagnet © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 6 Elektrische Größen ElektromagnetDauermagnet

7 Zusammenfassung © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 7 Elektrische Größen

8 Magnetische Feldgrößen © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 8 Elektrische Größen

9 Magnetischer Fluss  © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 9 Elektrische Größen Die Gesamtheit aller Feldlinien eines Magneten nennt man magnetischen Fluss . - obwohl in Wirklichkeit nichts fließt. Dieser Name entspringt aus historisch gewachsenem Modell, nachdem der magnetische Fluss dem Fluss elektrischer Ladungen entspricht. Fluss Φ in Vs = Wb Der magnetische Fluss ist nicht an ein bestimmtes „Medium“ gebunden. Allerdings werden Metalle als Aufenthaltsort der Feldlinien bevorzugt: Metalle haben einen kleineren „magnetischen Widerstand“.

10 Magnetische Flussdichte B © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 10 Elektrische Größen Magnetischer Fluss pro Flächeneinheit ist die magnetische Flussdichte B. Die Flussdichte ist ein Maß für die Stärke des Magnetfeldes. Die Einheit der magnetischen Flussdichte wird zu Ehren des serbischen Erfinders Nicola Tesla (1856 ‑ 1943) als Tesla (T) bezeichnet. Das Magnetfeld der Erde beträgt 5  T. Haftmagnete mit einer Abreißkraft von 1 kN erreichen eine Flussdichte bis 1 T. Flussdichte B in Vs/m² = Wb/m² = T

11 Aufgabe Fluss und Flussdichte © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 11 Elektrische Größen Spule mit Polquerschnitt Eine Spule mit dem Polquerschnitt von 50 mm x 30 mm erzeugt eine magnetische Flussdichte B = 0,8 T. Berechnen Sie den magnetischen Fluss . Ringspule Der Spulendurchmesser einer Ringspule beträgt d = 1 cm (der Querschnitt ist kreisförmig). Der magnetische Fluss der Spule beträgt  = 0,5 mWb. Berechnen Sie die Magnetische Flussdichte B.

12 Mag. Feldstärke H © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 12 Elektrische Größen Feldstärke H in A/m Die Feldstärke H gibt an, wie stark das Magnetfeld auf andere Magneten wirkt, wenn sie sich in Luft befänden. Es ist sozusagen eine Flussdichte, die unabhängig vom Werkstoff ist. Die Feldlinien der Stärke H können durch eine Spule der Länge L entstehen, die N Windungen hat und durch die ein Strom I fließt.

13 Aufgabe Mag. Feldstärke H © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 13 Elektrische Größen Die Kraftwirkung ist proportional zu Strom und Windungszahl, aber umgekehrt proportional zur Feldlinienlänge Windungen Eine Spule mit Windungen und einem Strom von 0,1 A hat eine wirksame Feldlinienlänge von 0,2 m. a)Wie groß ist die magnetische Feldstärke? b)Um welchen Faktor müsste der Strom verändert werden, wenn man die Spule auf 0,3 m auseinanderzieht? Es soll dieselbe Feldstärke gemessen werden. L

14 Aufgabe Mag. Feldstärke H © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 14 Elektrische Größen Magnetischer Kreis: Ringkern Ein Ringkern aus Eisen mit dem Querschnitt A = 400 mm² und dem mittleren Umfang L = 240 mm enthält zwei Spulen mit den Windungszahlen N 1 = 400 und N 2 = 200. In die Spulen werden die Ströme I 1 = 300 mA und I 2 =250 mA eingespeist. Wie groß ist die magn. Feldstärke H?

15 Aufgabe Flussdichte und Feldstärke © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 15 Elektrische Größen Luftspule Eine Luftspule mit 531 Windungen hat eine Feldstärke von 2.386,635 A/m. Gesucht: B L

16 Permeabilität © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 16 Elektrische Größen Paramagnetische Werkstoffe, wie z.B. Aluminium verstärken das Magnetfeld im Innern nur wenig. Bei Paramagneten ist die Permeabilität µ p > 1. Materie im inhomogenen Magnetfeld zeigt drei verschiedene Verhalten: ferromagnetisches paramagnetisches, diamagnetisches. Metallische Materialien beeinflussen den Verlauf der magnetischen Feldlinien. Eisen, Nickel und Kobalt führen zu einer Verstärkung des Magnetfeldes im Innern. Die Permeabilität (µ r ) ist bei ferromagnetischen Stoffen µ f >>1. Diamagnetische Werkstoffe, wie z.B. Kupfer, schwächen das sie durchdringende Magnetfeld dadurch, dass sie ein inneres Gegenfeld aufbauen. Die Permeabilität (µ r ) ist bei diesen Materialien µ d < 1.

17 Permeabilität © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 17 Elektrische Größen µ d < 1 µ p > 1 µ f >> 1

18 Permeabilität © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 18 Elektrische Größen

19 Elektro- magnetische Induktion © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 19 Elektrische Größen

20 Induktionsgesetz © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 20 Elektrische Größen In der Schlaufe wird eine Spannung induziert, wenn sich der umfasste magnetische Fluss ändert / wenn die Feldlinien den Spulendraht schneiden. Einfluss von bewegtem Nord- bzw. Südpol Einfluss von bewegter Spule Wie induziert man eine Spannung ?

21 Induktionsgesetz © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 21 Elektrische Größen Drehen der Spule Änderung der Querschnittsfläche der Spule In der Schlaufe wird eine Spannung induziert, wenn sich der umfasste magnetische Fluss ändert / wenn die Feldlinien den Spulendraht schneiden. Wie induziert man eine Spannung ?

22 Quiz Induktions-Quiz © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 22 Elektrische Größen

23 Induktionsgesetz © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 23 Elektrische Größen Jede zeitliche Änderung des magnetischen Flusses führt zur Induktion einer Spannung U ind Induktionsgesetz: Fläche ändernFlussdichte ändern Die zentrale Größe ist der magnetische Fluss: Anzahl der Feldlinien Fläche der Spule

24 Aufgabe Induktionsgesetz © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 24 Elektrische Größen Zeitinvariantes Magnetfeld Berechnen Sie mit Hilfe der Induktionsgleichung die maximale, in der Leiterschleife induzierte Spannung. Diese Spannung wird durch die Änderung der projizierten Schlaufenfläche A = (10 cm x 6 cm) in einem zeitinvarianten Magnetfeld B = 344 mT bestimmt. Die Leiterschleife dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit  = 48,5 1/s. Zur Startzeit der Messung t 0 steht die Flächennormale A parallel zum Magnetfeld. In der Zeit t überstreicht sie den Winkel .

25 Aufgabe © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 25 Elektrische Größen Rotierende Spule Eine rechteckförmige Spule mit der Länge l = 52 mm, dem Durchmesser d = 55 mm und n = 100 Windungen wird von der dargestellten Lage aus (  = 35°) in einem homogenen Magnetfeld gedreht. Die Drehzahl beträgt n = /min. Die Drehung erfolgt in entgegen gesetztem Uhrsinn. Das Magnetfeld hat die Flussdichte B = 0,12 T. Es ist die in der Spule induzierte Spannung U ind in Abhängigkeit der Zeit zu ermitteln.

26 Lenzsche Regel © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 26 Elektrische Größen

27 Lenzsche Regel © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 27 Elektrische Größen

28 Anwendung: Induktionsherd © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 28 Elektrische Größen

29 © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 29 Elektrische Größen

30 Magnetischer Kreis © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 30 Elektrische Größen

31 Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 31 Elektrische Größen

32 © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 32 Elektrische Größen

33 © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 33 Elektrische Größen

34 Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 34 Elektrische Größen

35 Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 35 Elektrische Größen

36 Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 36 Elektrische Größen

37 Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 37 Elektrische Größen

38 Quiz Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 38 Elektrische Größen Aus dem Induktionsgesetz ergibt sich für die Primärspule ein Zusammenhang zwischen Spannung und Windungszahl: für die Sekundärspule ein Zusammenhang zwischen Spannung und Windungszahl: Auflösen der Gleichungen nach Φ und Gleichsetzen ergibt: Was meinen Sie ? Warum ist die Sekundärspule in zwei Spulen aufgeteilt?

39 Aufgabe Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 39 Elektrische Größen Transformator Ein Transformator wandelt eine Wechselspannung von 230 V in 12 V um. a)Wie groß ist das Verhältnis der Windungszahlen N 1 / N 2 ? b)Wie ändert sich die elektrische Leistung P = U·I, die von der Primär- auf die Sekundär-Spule übertragen wird?

40 Transformator © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 40 Elektrische Größen

41 Elektromotor © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 41 Elektrische Größen Elektromotor

42 Klausur- Aufgaben © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 42 Elektrische Größen

43 Beispiel-Aufgabe © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 43 Elektrische Größen

44 Klausur vom © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 44 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

45 Klausur vom © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 45 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

46 Klausur vom © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 46 Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

47 Formeln Magnetismus © Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 47 Elektrische Größen Mag. Spannungsabfall Durchflutung Mag. Widerstand Mag. Flussdichte „Ohmsches Gesetz“ Mag. Fluss Magnetische Kreise Magnetostatik Permeabilität mit der Konstanten entspricht:


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