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Graphen Kombinatorik, Zufall, Algorithmen Konstantinos Panagiotou muenchen.de/~kpanagio/GraphsSS12.php.

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1 Graphen Kombinatorik, Zufall, Algorithmen Konstantinos Panagiotou muenchen.de/~kpanagio/GraphsSS12.php

2 Populäres Puzzle (~1700): ist es möglich durch die Stadt zu laufen, so dass man jede Brücke genau einmal überquert?

3 A B C D

4 Euler (1736) Eulers Kommentar: Was dieses Problem angeht, so kann es gelöst werden, indem alle möglichen Wege ausprobiert werden, um herauszufinden ob es einen gibt der den Anforderungen genügt. Weil die Anzahl Wege groß ist, ist diese Vorgehensweise schwer und umfangreich, und in anderen Fällen, mit mehr Brücken, wäre sie unmöglich.

5 Andere Beispiele Kann man eine gegebene Figur zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu ziehen?

6 Ein anderes Problem

7 Rundreisen Ein Reisender möchte bestimmte Städte besuchen Er kennt die Verbindungen zwischen den Städten Am Schluss möchte er wieder an seinem Ausgangsort ankommen Er will keine Stadt mehrmals besuchen

8 Beispiele

9

10 Ursprung

11 Organisatorisches Vorlesung: – Mi, 8-10, B 132 (Frage: 8:30 – 10:00?) – Fr, 10-12, B 132 Übung: – Fr, 14-16, B 132 – Erster Termin: nächste Woche (27.04.) Keine Abgabe erforderlich Prüfung: mündlich oder schriftlich? Ausnahme: diesen Freitag in B 006


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