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Einführung in die Funktionswerkstoffe1 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Vorbereitung Zündkerzen und Isolatoren mitnehmen.

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Präsentation zum Thema: "Einführung in die Funktionswerkstoffe1 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Vorbereitung Zündkerzen und Isolatoren mitnehmen."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Funktionswerkstoffe1 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Vorbereitung Zündkerzen und Isolatoren mitnehmen

2 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einführung in die Funktionswerkstoffe Kapitel 8: dielektrische Keramiken Prof. Dr. F. Mücklich, Dipl.-Ing. K. Trinh

3 Einführung in die Funktionswerkstoffe3 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Lernziele Kapitel 8: dielektrische Keramiken Was ist das charakteristische Merkmal von dielektrischen Keramiken? Was versteht man unter Verlustfaktor und Güte? Was bedeutete Polarisation? Welche Polarisationsmechanismen gibt es in Dielektrika? Was ist ein Verlust-, was ein Dispersionsspektrum? Welche nicht-elektrischen Polarisationsmechanismen gibt es? Was versteht man unter Ferroelektrika? Was zeichnet sie aus? Wie funktioniert ein Mikrowellenresonator?

4 Einführung in die Funktionswerkstoffe4 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Gemeinsames Merkmal von Dielektrika: hoher spezifischer Widerstand Andere Eigenschaften richten sich nach Einsatzgebiet: Isolatoren: physikalische Trennung von elektrischen Leitern Mikroelektronik: U = einige Volt Bsp: bei ICs (integrierten Schaltkreisen) SiO 2 als Isolatorfilm (thermische Oxidation von Si zu Schichten von einigen nm bis µm) Energieversorgung: U bis zu 1 MV Bsp: Porzellanisolatoren (Meterlang) als Abstandshalter bei der Übertragung von Hochspannungen 380 kV: kontinental 220 kV: regional Einleitung

5 Einführung in die Funktionswerkstoffe5 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einleitung Isolatoren (Abstandshalter = Varistoren): Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse

6 Einführung in die Funktionswerkstoffe6 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einleitung Isolator bei Zündkerzen: Mittelelektrode und Gehäuse isolieren Wärmeleitung Al 2 O 3 -Keramik Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse

7 Einführung in die Funktionswerkstoffe7 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einleitung Isolatoren als Substrat oder Sockel: Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse

8 Einführung in die Funktionswerkstoffe8 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einleitung Isolatoren als Substrat oder Sockel Materialanforderungen: gute mechanische Stabilität hohe Wärmeleitfähigkeit kleine Dielektrizitätszahlen ε r Kondensatoren: Elektrische Energiespeicherung Wechselspannungskopplung Frequenzfilterung Maximales e r für hohe Kapazitäten Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse

9 Einführung in die Funktionswerkstoffe9 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Einleitung Mikrowellenmaterialien: Oszillatoren und dielektrische Filter (1-100 GHz) für Satellitenkommunikation, Mobiltelephon, etc Relativ hohes e r niedrige dielektrische Verluste hohe Temperaturkonstanz der Oszillator-Frequenz Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse

10 Einführung in die Funktionswerkstoffe10 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrika in statischen elektrischen Feldern Elektrisches Feld E: führt nicht zu makroskopischen Ladungstransport (da keine freien Ladungsträger!) Aber: + und – Bausteine: Atome (Atomkern und Elektronen), Ionenkristalle (Kationen und Anionen) E Verschiebung der + und – Bausteine um dx wobei dx

11 Einführung in die Funktionswerkstoffe11 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Gesamtdipolmoment p: Addition von n Bausteinen Dichte der Dipolmomente pro Volumen P: Polarisation Konzentration oder Volumendichte der Dipole: Dielektrika in statischen elektrischen Feldern Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse

12 Einführung in die Funktionswerkstoffe12 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Inneren eines Materiales: Kompensierung von + und – Dipolladungen Oberfläche: Ladungen sind gebunden (nicht frei beweglich) Dipolladungen nicht kompensiert Flächenladungsdichte: weil folgt oder n: Oberflächennormale Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern

13 Einführung in die Funktionswerkstoffe13 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern

14 Einführung in die Funktionswerkstoffe14 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern Auswirkung der dielektrischen Polarisation: Plattenkondensator Jede freie Ladung = Quelle für dielektrische Verschiebungsdichte D Poisson-Gleichung: r f : Raumladungsdichte Plattenkondensator: A: Kondensatorfläche Q: Zahl der freien Ladungen s f : Flächendichte an freien Ladungen ohne Dielektrum mit Dielektrum

15 Einführung in die Funktionswerkstoffe15 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern ohne Dielektrum (Vakuum)

16 Einführung in die Funktionswerkstoffe16 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern Mit Dielektrum

17 Einführung in die Funktionswerkstoffe17 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern Feldstärke E=U/d bleibt unverändert r : relative Dielektrizitätszahl D: Gesamtverschiebungsdichte 0 E: Vakuumverschiebungsdichte P: Material-Polarisation Elektrische Suszeptibilität

18 Einführung in die Funktionswerkstoffe18 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Dielektrika in statischen elektrischen Feldern Wieviel Ladungen können bei bestimmter angelegter Spannung gespeichert werden? Kapazität C [Farad, 1F=As/V=C/V] Plattenkondensator Wieviel Energie kann gespeichert werden? Energiedichte bei Plattenkondensator:

19 Einführung in die Funktionswerkstoffe19 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Wechselfelder und komplexe Dielektrizitätszahl Idealen Kondensator: Komplexer Wechselstromwiderstand = Impedanz eines idealen kondensators: Reale Dielektrika: kapazitiven Anteil i C (90° phasenverschoben) + ohmschen Anteil i R (nicht phasenverschoben) Verlustfaktor:Güte: ideal real

20 Einführung in die Funktionswerkstoffe20 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Wechselfelder und komplexe Dielektrizitätszahl Ideal KondensatorReal Kondensator

21 Einführung in die Funktionswerkstoffe21 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Wechselfelder und komplexe Dielektrizitätszahl Plattenkondensator: sp :spezifische Leitfähigkeit des Dielektrikums Dielektrische Relaxationszeit: Komplexe Dielektrizitätszahl: Wobeiund Jeweils r und tan frequenzabhängig

22 Einführung in die Funktionswerkstoffe22 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Weiterentwicklung von Kondensatorwerkstoffen

23 Einführung in die Funktionswerkstoffe23 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Wechselfelder und komplexe Dielektrizitätszahl Einsatz von Dielektrika im Mikrowellenbereich Einfluss der Materie auf Wellenausbreitung wobei Dämpfungskonstante Wellenlänge im Material ist mit Brechungsindex

24 Einführung in die Funktionswerkstoffe24 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Dipolmoment p i über weiten Bereich proportional zum E: : Polarisierbarkeit je Baustein Im Gas: kleine WW zwischen Bausteinen: Identisch von außen angelegtes Feld Vergleich makroskopisch und mikroskopisch Im Kristallgitter: jeder Dipol beeinflusst mit seinem Eigendipol das Gesamtfeld der Nachbardipole E lok ist verschieden von äußerem Feld E Für kubische Kristallstruktur:

25 Einführung in die Funktionswerkstoffe25 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Für Festkörper allgemein: Clausius-Mosotti-Gleichung:

26 Einführung in die Funktionswerkstoffe26 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Für Festkörper allgemein: Clausius-Mosotti-Gleichung: Kann gegen 0 gehen Starke Suszeptibilität Kooperative Polarisation Polarisierbarkeit je Baustein

27 Einführung in die Funktionswerkstoffe27 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen 4 Grundtypen der mikroskopischen Polarisationsmechanismen: a: elektronische Polarisation b: ionische Polarisation c: Orientierungspolarisation d: Raumladungspolarisation

28 Einführung in die Funktionswerkstoffe28 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse 4 Grundtypen der mikroskopischen Polarisationsmechanismen: Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen

29 Einführung in die Funktionswerkstoffe29 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Einzelbeiträge Superposition Gesamtsuszeptibilität Frequenzabhängigkeit der ( ) Verluste ( ) (Imaginärteil)

30 Einführung in die Funktionswerkstoffe30 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen

31 Einführung in die Funktionswerkstoffe31 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Elektronische Polarisation E verschiebt Elektronenhülle gegenüber Atomkernen Dipol induziert Auslenkung << Atomradius kaum T-Einfluss Frequenzabhängigkeit: 1.Term: Trägheitskraft 2. Term: Dämpfung 3. Term: Rückstellkraft 4. Term: Antriebskraft

32 Einführung in die Funktionswerkstoffe32 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen x durch P und E lok durch das dazu proportionale E: 0 : resonanzfrequenz des Oszillators e: Differenz der Suszeptibilität weit unterhalb und weit oberhalb 0 : Dämpfungs-Konstante Resonanzfrequenz 0 = 0 / …10 15 Hz (wegen kleiner Elektronenmasse) Liegt im sichtbaren Bereich Frequenzabhängigkeit von e spielt keine Rolle für E-Technik Verluste Elektr. Suszeptibilität Zeigt ein resonantes Verhalten

33 Einführung in die Funktionswerkstoffe33 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen

34 Einführung in die Funktionswerkstoffe34 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Ionische Polarisation Nur im Materialien mit Ionenbindung alle oxidkeramischen Dielektrika Ebenfalls schwingungsfähiges System Kationen- und Anionen-Teilgitter schwingen gegeneinander = optische Phononen Beitrag über ion Resonanzfrequenz …10 13 Hz (größere Massen der Ionen, geringere Frequenzen) IR-Bereich des elektromagnetischen Spektrums

35 Einführung in die Funktionswerkstoffe35 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Orientierungspolarisation Permanentes Dipolmoment p perm von: polaren Molekülen assoziate geladener Punktdefekte Ohne Feld Unordnung=f(T) alle Dipolmomente kompensieren sich (Ausnahme Pyro- elektrische Keramiken) Mit Feld Ausrichtung Orientierungspolarisation Üblicher T-Bereich Stoßfrequenz (Dipol) >> 1/Zeit zum Ausrichten des Dipols keine Schwingungen im Feld um Gleichgewichtslage Trägheitsterm in Bewegungsgleichung entfällt:

36 Einführung in die Funktionswerkstoffe36 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Orientierungspolarisation ist langsamer als ionische oder elektrische Polarisation Wassermoleküle: 1/ R Hz polare Molekülgruppen in Polymeren bei niedrigen T:1/ R Hz (also in Stunden) Defektassoziation im Kristallgitter: thermisch aktivierter Sprungprozess (ähnlich Ionenleitung): R : Relaxationszeit=Zeitkonstante, mit der sich ach Ein-/Ausschalten von statischem Feld der neue Gleichgewichtszustand einstellt. W A : Aktivierungsenergie des Sprunges

37 Einführung in die Funktionswerkstoffe37 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen

38 Einführung in die Funktionswerkstoffe38 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Raumladungspolarisation Bewegungen von Ladungen über viele Gitterabstände! Es müssen in räumlichen begrenzten Bereichen freie Ladungsträger vorhanden sein Raumladungspolarisation = Maxwell-Wagner-Polarisation Tritt in Materialien mit lokalen Leitfähigkeitsinhomogenitäten auf z.B.: Leitfähige Korngrenzen weniger leitfähige Kristallite ( Ionische Leitung in Al 2 O 3 -Keramik) oder weniger leitfähige Korngrenzen leitfähige Kristallite ( Erdalkali-Titanat-Keramiken als Kondensatoren)

39 Einführung in die Funktionswerkstoffe39 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Erdalkali-Titanat-Keramiken: Gemischte elektronisch-ionisch Restleitfähigkeit durch O-Vakanzen und Löcher Raumladungszonen bilden sich zu beiden Seiten der Korngrenzen aus (ca. 100nm Breite) Korngröße: d G =d Bulk +d RL Annahme: d G >>d RL Zeitkonstante für die Raumladungspolarisation: R R B C RL R oft in Stunden übliche E-Technik Anwendung Kein Einfluss auf r durch RL-Polarisation

40 Einführung in die Funktionswerkstoffe40 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen

41 Einführung in die Funktionswerkstoffe41 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Atomare Deutung der elektrischen Polarisationsmechanismen Insbesondere in Gläsern und auch in vielen Keramiken: keine abrupte Änderung der Leitfähigkeit Leitfähigkeitfluktuationen über alle Skalengrößen keine klare Trennung zw. Orientierungspolarisation (Ursache Ionensprünge auf mikroskopischer Ebene) und Raumladungspolarisation (Ursache makroskopischer Ladungstransport) fließender Übergang zwischen beiden Polarisationsmechanismen

42 Einführung in die Funktionswerkstoffe42 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Allgemeine Polarisationsmechanismen in Festkörpern Gibt nicht nur elektrisches Feld! auch andere Parameter und Materialeigenschaften führen zur Bildung von elektrischen Polarisationsladungen abhängig von Kristallsymmetrie (Symmetriezentrum, Drehachse, Spiegelebene und Kombinationselemente) Dielektrische Polarisation Jede Materie ist aus elektrischen Ladungen aufgebaut Kann immer auftreten (in den Kristallklassen aller 32 Punktgruppen) E bewirkt die Verschiebung der Ladungsschwerpunkte : elektrische Suszeptibilität der Materie

43 Einführung in die Funktionswerkstoffe43 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Piezoelektrische Polarisation 21 der 32 Punktgruppen besitzen kein Symmetriezentrum Piezoelektrizität (der Kristalle aus 20 der 21 Punktgruppen ohne Symmetriezentrum) Ladungsverschiebung durch mechanischen Druck M (symmetrischer Tensor) Mit d = piezoelektrischer Konstante d (Tensor) Ursache der Piezoelektrizität: Druck wirkt unterschiedlich auf Anionen- und Kationenteilgitter kann Einheitszellen zu Dipolen machen Voraussetzung: nicht-zentrosymmetrische Punktgruppe Ein symmetrischer Tensor (wie der Druck) auf ein zentrosymmetrisches System kann kein unsymmetrisches Resultat hervorrufen (wie P pi ). Genauer in Kapitel Piezoelektrische Werkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Allgemeine Polarisationsmechanismen in Festkörpern

44 Einführung in die Funktionswerkstoffe44 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Allgemeine Polarisationsmechanismen in Festkörpern

45 Einführung in die Funktionswerkstoffe45 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Pyroelektrische Polarisation In 10 der 20 piezoelektrischen Punktgruppen spontan bereits elektrische Polarisation Polare Kristalle RT: Polarisationsladungen werden kompensiert durch Oberflächenladungen T: thermische Ausdehnung Verschiebung der Untergitter Änderung der Polarisationsstärke Mit p py : vektorielle pyroelektrische Konstante (Vektor) Technische Nutzung Einkristalle nötig Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Allgemeine Polarisationsmechanismen in Festkörpern

46 Einführung in die Funktionswerkstoffe46 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Ferroelektrische Polarisation In einigen polaren Kristallen Änderung der Richtung der spontanen Polarisation durch äußeres elektrisches Feld Ferroelektrika: herausragende Rolle bei elektronischen Werkstoffen Grund: ferroelektrischen Keramiken anstelle von Einkristallen zur Herstellung von polaren Materialien. Ferroelektrischen Keramiken: _ Kristalliten statistisch orientiert (nach Sinterprozess) praktisch unpolar _ lassen sich polen mit Hilfe eines elektrisches Feld _ Piezo- und pyroelektrische Eigenschaften Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Allgemeine Polarisationsmechanismen in Festkörpern

47 Einführung in die Funktionswerkstoffe47 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Allgemeine Polarisationsmechanismen in Festkörpern 32 Punktgruppen (Dielektrika) 21 Punktgruppen ohne Zentrosymmetrie 20 Piezoelektrika 10 Pyroelektrika Ferroelektrika

48 Einführung in die Funktionswerkstoffe48 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Spontane Polarisation und Domänenbildung Clausius-Mosotti-Gleichung: Wenn Polarisation groß wird, d.h. wenn c* groß und damit also P/E beliebig groß Polarisation verursacht lokales Feld Rückkopplung weitere Stabilisierung der Polarisation! =kooperatives Phänomen spontane Polarisation d.h. auch bei E=0 P 0 kollektive Ladungsverschiebung (asymmetrische Verschiebung der Ionen) Verschobene Ladungen sind Ionen Änderung der Kristallstruktur

49 Einführung in die Funktionswerkstoffe49 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Wenn Energiegewinn durch spontan Polarisation gering: Änderung der Polarisationsrichtung durch E Ferroelektrika (phänomenologische Analogie mit Ferromagneten) Bedeutendes Material: BaTiO 3 Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika

50 Einführung in die Funktionswerkstoffe50 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika

51 Einführung in die Funktionswerkstoffe51 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika

52 Einführung in die Funktionswerkstoffe52 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Abkühlen der Paraelektrischen Hochtemperaturphase: _ Kraftkonstante und damit Frequenz der Gitterschwingungen wenn T _ bei T C (Curie-Punkt) Schwingungsfrequenz=0 kristallographischer Phasenübergang _ betreffende Gitterschwingung = Soft Mode _ Abnehmende Frequenz der Soft Mode Zunahme der Polarisationsbarkeit Anstieg der ε r -Werte bei Annäherung an T C. _ Temperaturabhängigkeit: Curie-Weiss Gesetz: C: Curie-Weiss Konstante T 0 : Curie Temperatur Es kann T C T 0, z.B. BaTiO 3 : T 0 =T C -10 K

53 Einführung in die Funktionswerkstoffe53 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Ferroelektrische Hochtemperaturphase: _ extrem anisotropes ε r (im Einkristall): z.B. bei RT: ε r (a-Achse)=4000, ε r (c-Achse)=200 _ Polykristall: statistische Körnerverteilung: mittleres ε r 950 (falsch !) _ experimentell: hohe ε r -Werte zw je nach Korngröße. Grund: _ Aufspaltung der Körner in Domänen unterschiedlicher Polarisationsrichtung Reduzierung der freien Energie der Keramik weil: elastische Energie von Phasenumwandlung bei T

54 Einführung in die Funktionswerkstoffe54 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Thermodynamik der ferroelektrischen Phasenübergänge: Am T C des BaTiO 3 (403 K): kubische EZ der Perowskit-Struktur tetragonale Struktur 273 K: Tetragonal Monoklin 198 K: Monoklin Rhomboedrisch Phasenübergänge 1. oder 2. Ordnung? Phasenumwandlung ist von n. Ordnung wenn n-te Ableitung unstetig ist! Sprünge in der thermodynamischen Funktionen? 1. Ordnung: P, H, S 0, und T C >T 0 (latente Wärme Q L 0) bei BaTiO 3, PbTiO3 2. Ordnung: P, H, S=0, und T C =T 0 (latente Wärme Q L =0) Perowskite mit komplexer Zusammensetzung, Pb(Mg 0.33 Nb 0.66 )O 3 und Mischkristalle von BaTiO 3 T 0 : hypothetische Temperatur für die 1/ε r 0

55 Einführung in die Funktionswerkstoffe55 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Unterschied auch im dielektrischen Verhalten (dielektrische Maximum) Bei 2. Ordnung (T C =T 0 ) Nenner=0 theoretisch ε r ! Tatsächlich experimentell: !

56 Einführung in die Funktionswerkstoffe56 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Unterschied auch im dielektrischen Verhalten (dielektrische Maximum)

57 Einführung in die Funktionswerkstoffe57 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe BaTiO 3 (1. Ordnung) aber Mischkristalle mit ZrO 3 Verschieben zu höheren Werten (d.h. nach Phasenübergang 2. Ordnung) Bei vollständigem Übergang 2. Ordnung: latente Wärme Q L =0 Q L vs. y (Zr-Gehalt) Extrapolation Q L -Minimum bei y=0,12-0,13 In der Tat: bei y=0,13 höchstes ε r.max gefunden: Höhere Zr-Gehalte breitere Maxima diffuse Übergänge weil: geringere Energiedifferenz zw. paraelektrisch /ferroelektrisch nahe T C Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika

58 Einführung in die Funktionswerkstoffe58 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika

59 Einführung in die Funktionswerkstoffe59 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Relaxoren: Wenn ausgeprägte Frequenzabhängigkeit von ε r (T) Relaxoren: Pb(Mg 1/3 Nb 2/3 )O3 (PMN) BaTiO 3 : geringe Frequenzabhängigkeit bis in GHz-Bereich Aber T von ε r.max ist keine Phasenumwandlungs-Temperatur ε r.max nicht thermodynamisch sondern kinetisch bestimmt Beweis: _ εr,max ist breit nicht nur in Keramiken sondern auch in EK ! _Hochtemperatur- Flanke folgt nicht die Curie-Weiss-Gesetz

60 Einführung in die Funktionswerkstoffe60 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Relaxoren: Wenn ausgeprägte Frequenzabhängigkeit von ε r (T) Relaxoren: Pb(Mg 1/3 Nb 2/3 )O3 (PMN) BaTiO 3 : geringe Frequenzabhängigkeit bis in GHz-Bereich

61 Einführung in die Funktionswerkstoffe61 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Relaxoren-Verhalten (Anwendung siehe Seminarthema) Auftreten mikroskopische kleiner, chemisch heterogener Bereiche Mikrodomänen Mikrodomäne in PMN: 5-10 nm, dort Nb:Mg=1:1 aber global 2:3 ! Die Kopplung der einzelnen Polarisationsverktoren führen zur Bildung (makroskopischer) Domänen Mit T : zunehmende Kopplung Wachsende Domänen wachsender Volumenanteil Bis bei T F : gesamtes Volumen ist polar geworden Verhalten ähnlich wie normaler Ferroelektrika

62 Einführung in die Funktionswerkstoffe62 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Ferroelektrika Relaxoren-Verhalten: Auftreten mikroskopisch kleiner, chemisch heterogener Bereiche Mikrodomänen Mikrodomäne in PMN: 5-10 nm, dort Nb:Mg=1:1 aber global 2:3 ! (Anwendung siehe Seminarthema)

63 Einführung in die Funktionswerkstoffe63 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren Funktionswerkstoffe für miniaturisierte Mikrowellen-Bauelemente für alle technischen Anwendungen (Frequenzbereich 500 MHz – ca. 100 GHz) Anforderungen: 1. Möglichst hohe Dielektrizitätszahl zur Reduktion der Baugröße (ε r ) 2. Möglichst kleinen T-Koeffizienten TK ε damit Resonanzfrequenz T-unabhängig 3. Geringe Verluste (d.h. hohe Güte) hohe Frequenzselektivität λ d : Wellenlänge der stehenden Welle im Dielektrikum c 0 : Vakuumlichtgeschwindigkeit

64 Einführung in die Funktionswerkstoffe64 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren Dielektrische Keramiken = Funktionsmaterial für miniaturisierte Mikrowellen-Bauelemente für alle technischen Anwendungen (Frequenzbereich 500 MHz – ca. 100 GHz) Anforderungen: 1. Möglichst hohe Dielektrizitätszahl zur Reduktion der Baugröße (ε r ) 2. Möglichst kleinen T-Koeffizienten TK ε damit Resonanzfrequenz T-unabhängig 3. Geringe Verluste (d.h. hohe Güte) hohe Frequenzselektivität Zu 1. Hohe Dielektrizitätszahl ε r Dielektrischer Resonator (Keramikzylinder D) = Ausbildung einer stehende elektromagnetische Welle durch Reflexion an der Grenzschicht Dielektrikum-Luft Resonanz-Frequenz r eines dielektrischen Resonators: λd : Wellenlänge der stehenden Welle im Dielektrikum c 0 : Vakuumlichtgeschwindigkeit

65 Einführung in die Funktionswerkstoffe65 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren Näherungsweise ist D d Resonator kann umso kleiner sein, je größer ε r Grund: mit ε r : Abnahme der Wellenlänge im Materie im Vergleich zur Wellenlänge im Vakuum Zu 2. kleinen T-Koeffizieten TK ε Mit T ändern sich: Geometrie des Resonators und εr. Temperaturabhängigkeit der Resonanz-Frequenz TK : Gezielte wechselseitige Kompensation zw.: _ lineare Ausdehnungskoeffizient L _ TK (T-Koeffizient der Dielektrizitätszahl r )

66 Einführung in die Funktionswerkstoffe66 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren Zu 3. Geringe Verluste hohe Frequenzselektivität Frequenzselektivität: durch die Güte Q des dielektrischen Resonators bestimmt Q L : Leitungsverlusten der Elektroden Q M : Verlustanteil des Dielektrikums:

67 Einführung in die Funktionswerkstoffe67 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren Materialklassen: heute wichtige Materialklassen: Erste technische eingesetzte Mikrowellenkeramiken (70er Jahre) Besonders geringe Verluste besonders kleiner TK Einstellbaren TK über weiten T- Bereich Wegen max. r erlauben größte Miniaturisierung

68 Einführung in die Funktionswerkstoffe68 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren BZT=Ba(Zr,Zn,Ta)O 3 : Einsatz: 4-25 GHz Hohe Fernordnung der Kationen im Kristallgitter geringe Verluste Positives TK ε deshalb TK negativ (siehe Gl. vorher) gezielte Störung der Fernordnung z.B. durch Substitution von Ta durch Nb TK ε sinkt TK steigt ( 0), außerdem ε r steigt

69 Einführung in die Funktionswerkstoffe69 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren (Zr,Sn)TiO 4 : ZTS = ZrO 2 -TiO 2 -SnO 2 – System seit 80er Jahre Einphasige ZTS-Keramiken (schraffiert) mit orthorombischer ZrTiO 4 -Struktur ( Mikrowellenkeramik) +/- TK Bereiche: Ursache für Übergang für ZrTiO 4 : Einbau von Sn (bis z=0,6 einphasig) Bei Sn TK Phasentransformation: -PbO Struktur von ZrTiO 4 Rutilstruktur von SnO 2

70 Einführung in die Funktionswerkstoffe70 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren (Zr,Sn)TiO 4 : ZTS = ZrO 2 -TiO 2 -SnO 2 – System seit 1980er Jahre Einphasige ZTS-Keramiken (schraffiert) mit orthorombischer ZrTiO 4 -Struktur ( Mikrowellenkeramik)

71 Einführung in die Funktionswerkstoffe71 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren NBT = Nd 2 O 3 -BaO-TiO 2 -Bi 2 O 3 : Nahezu T-unabhängiges ε r von ca. 80 Substitution von Ti-Ionen durch Bi hohe ε r + geringe Verluste + kleine TK (siehe umrandeten Bereich) Mit Bi-Gehalt TK 0 (bei x=0,34) ε r (=90) Ursache: Zusätzlich zu Ausgangsphase BaNd 2 Ti 5 O 14 (im Schnittpunk) bildet sich Zweitphase Nd 2 Ti 2 O 7

72 Einführung in die Funktionswerkstoffe72 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren NBT = Nd 2 O 3 -BaO-TiO 2 -Bi 2 O 3 : Nahezu T-unabhängiges ε r von ca. 80

73 Einführung in die Funktionswerkstoffe73 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren ε r -Temperaturabhängigkeit: Nahezu T-unabhängiges ε r von ca. 80

74 Einführung in die Funktionswerkstoffe74 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Keramiken - Polarisationsprozesse Mikrowellen-Resonatoren ε r -Temperaturabhängigkeit TK ε :

75 Einführung in die Funktionswerkstoffe75 Lehrstuhl Funktionswerkstoffe Dielektrische Resonatoren


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