1 Teil II 2.3 Schaltwerke und Speicherbausteine Themen Abgrenzung zu Schaltnetzen Modellierung von Schaltwerken/Moore-Automaten Aufbau von Schaltwerken.

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1 1 Teil II 2.3 Schaltwerke und Speicherbausteine Themen Abgrenzung zu Schaltnetzen Modellierung von Schaltwerken/Moore-Automaten Aufbau von Schaltwerken Elementare Schaltwerke der Digitaltechnik – Flipflops – Register – Speicherbausteine (RAM) –Zählwerke

2 2 Schaltnetze vs. Schaltwerke Rückblick: Schaltnetze: In einem Schaltnetz gibt es einen gerichteten Signalfluss, von der Eingabe zur Ausgabe hin. Abgesehen von den physikalischen Gatter-Schaltzeiten spielt dabei der Begriff Zeit keine Rolle. Im idealisierten Schaltnetz erfolgt die Ausgabe quasi gleichzeitig mit dem Einspeisen der Eingabewerte. =>Bei Schaltnetzen hängt die Ausgabe nur von der aktuellen Eingabe ab. Ein Schaltwerk ist ein Schaltnetz mit Rückkopplung Ausgabe a t+1 zum Zeitpunkt t+1 hängt ab von der Eingabe e und der rückgekoppelten Ausgabe a t, die zum Zeitpunkt t vorlag. a t+1 = f(e, a t ) S-Netz e 1... e n a 1... e m Neue Fragestellung: Was passiert, wenn man eine Rückkopplung einbaut? S-Netz a t+1 atat Zeitpunkt t e Zeitpunkt t+1

3 3 Schaltnetze vs. Schaltwerke Schaltwerke: Schaltwerke sind im Wesentlichen rückgekoppelte Schaltnetze. Die Rückführung der Ausgabe erfolgt dabei über ein sog. Verzögerungsglied  ( „tau“). Die Verzögerungszeit wird dabei so gewählt, dass sie deutlich über den Gatterschaltzeiten liegt, so dass Schaltzustände klar erkennbar sind. Verzögerungsglied  Schaltnetz F f (e(t), z(t)) g(e(t),z(t)) z(t)z(t) e(t)e(t) Schaltwerk W Schaltwerke haben eine Art Gedächtnis. Sie besitzen „innere Zustände“, mit denen sie sich vorangegangene Eingaben und vorangegangene Ausgaben „merken“ können. =>Bei Schaltwerken kann man die Ausgabe zusätzlich von endlich vielen vorausgegangenen Eingaben abhängig machen.

4 4 Stabile vs. instabile Schaltwerke Schaltverhalten ist „sequentiell“. Zustand eines Schaltwerkes heißt – stabil, falls f(e, z) = z (Rückführung ohne Verzögerungsglieder mögl.) – instabil, falls f(e, z)  z Schaltwerk W 2 Schaltwerk W1 Fall 1: Eingabe e = 1 (ständig): => f(e, z) =... 0|1|0|1|0|1|... ; Zustand des Schaltwerkes: instabil Fall 2: Eingabe e = 0 (ständig): f(e, z) = 1 (immer); Zustand des Schaltwerks: stabil Schaltwerk W2 Falls einmal e = 1 dann immer f(e, z) = 1, d.h. Schaltung merkt sich: „e=1 kam einmal 1 vor“ (so was nennt man „Fangregister“) e a = f(e, z) z Schaltwerk W 1 τ & e z τ 11 a = f(e, z)

5 5 Modellierung einer zeitlichen Abfolge von Zuständen Motivation Ein Schaltwerk lässt sich durch die zeitliche Abfolge der Zustände z 1, z 2,..., z n beschrieben, die es einnehmen kann. Das lässt mittels eines Zustandsübergangsdiagramms übersichtlich grafisch darstellen, wobei man folgende Notation verwendet: z e=1 zizi zkzk Zustand z wird als Kreis dargestellt: Zustandsübergang von z i nach z k als Pfeil (Beachte: z k kann gleich z i sein) zizi Belegung einer Ausgabeleitung a=0 im Zustand z gibt man so an: z a=0 Ob ein Zustandsübergang erfolgen darf, steuert man über die Belegung von Schaltvariablen. Zum Beispiel: Übergang von z i nach z k nur wenn e=1. z i a=0 z k a=1

6 6 Modellierung einer zeitlichen Abfolge von Zuständen Beispiel: Steuerung einer Lauflicht-Kette mit 3 Lampen L 1, L 2, L 3 Zusätzlich gibt es einen Ein/Ausschalter S. Schalter S=1 bedeutet Gerät an. Modellierung durch insgesamt 4 Zustände z 0, z 1, z 2, z 3. S=1 „eingeschaltet, L 1 leuchtet“ L1L1 L2L2 L3L3 S z 1 L 1 =1, L 2 =0, L 3 =0 S=1 z 0 L 1 =0, L 2 =0, L 3 =0 S=1 z 2 L 1 =0, L 2 =1, L 3 =0 z 3 L 1 =0, L 2 =0, L 3 =1 S=1 S=0 „alles ausgeschaltet“ „eingeschaltet, L 2 leuchtet“ „eingeschaltet, L 3 leuchtet“ S=0

7 7 Modellierung eines Schaltwerks als Zustandsübergangsdiagramm / Automat Die grafische Notation zur Beschreibung des Verhalten eines Schaltwerks nennt man auch „Moore-Automat“ (nach E.F. Moore) Ob in einem Moore-Automat ein Zustandsübergang erfolgt, hängt vom aktuellen Zustand des Schaltwerks und der Eingabesignale ab. Übergänge als Tabelle: Automat für W 1 Beispiel Zustände z 1 und z 2 4 Übergänge: – von z 1 nach z 2 falls e = 1 – von z 1 nach z 1 falls e = 0 – von z 2 nach z 1 falls e = 0 – von z 2 nach z 1 falls e = 1 Schaltwerk W 1 z 1 a=1 z 2 a=0 e=1 e=0 z\e 0 1 z 1 z 1 z 2 z 2 z 1 z 1 e a= f(e, z) z τ &

8 8 Grundlegende Schaltwerke der Digitaltechnik Elementare Speicherelemente (Flipflop-Schaltungen) – asynchrone RS-Flipflop – synchrone RS-Flipflop – D-Flipflop – synchrone JK-Flipflop – RS-Master-Slave-Flipflop Register – Register und Schieberegister – Zählwerke – Verwendung in Scannern und Digitalkameras Computer-Speicherbausteine – 1-Bit-Schreib-Lese-Speicherzellen – adressierbare Speicherzellen (RAM)

9 9 Elementare Speicherelemente Motivation: Ein elementares Speicherelement ist ein Bauteil, das zwischen zwei verschiedenen Zuständen z 1 und z 2 unterscheiden und sich merken kann, in welchem Zustand es sich befindet. => Elementares Speicherelement kann ein 1 Bit speichern, z.B. die Belegung (0 oder 1) einer Schaltvariablen. Anforderungen an ein Schaltwerk zur Speicherung von 1 Bit (F1)Speicherung: Schaltwerk muss mindestens zwei stabile Zustände haben. (F2) Einschreiben in den Speicher: Schaltwerk muss definierte Einstellung eines Zustands durch Eingangssignale gestatten. (F3) Auslesen aus dem Speicher: Speicherinhalt muss an den Schaltwerksausgängen zur Verfügung stehen (entweder in negierter oder nicht negierter Form).

10 10 Flipflop-Schaltungen Anmerkungen: Ein Flipflop (FF) hat zwei stabile Zustände. Es verharrt in einem stabilem Zustand, bis durch Anstoß von außen in den anderen stabilen Zustand umgeschaltet wird. Namensgebung betont Fähigkeit zwischen Zuständen hin und her zu schalten: ( Flip -> Flop -> Flip -> Flop -> Flip.... ). Je nach technischer Realisierung speichert ein Flipflop binäre Information nur solange eine Versorgungsspannung anliegt. Wird der Strom abgeschaltet, „vergisst“ das FF seinen Zustand. Flipflops gibt es in verschiedenen Ausführungen. Definition: Ein Flipflop ist Schaltwerk das folgende Funktionen bereitstellt: (F1) Einschreiben von Information (d.h. setzen eines Bits auf 0 oder 1) (F2) Speicherung der Information (F3) Auslesen der gespeicherten Information Definition: Ein Flipflop ist Schaltwerk das folgende Funktionen bereitstellt: (F1) Einschreiben von Information (d.h. setzen eines Bits auf 0 oder 1) (F2) Speicherung der Information (F3) Auslesen der gespeicherten Information

11 11 Asynchrones RS-Flipflop Einfachstes Speicherelement ist das asynchrone (d.h. ungetaktetes) RS-Flipflop. RS steht für: R: Rücksetzen (Reset) S:Setzen (Set) Blockschaltbild: RS-Flipflop (angestrebtes) Verhalten des Bauteils: – Fall 1: Q = x (also x=0 oder x=1) und weder R noch S sind gesetzt (also R=0 und S=0) dann soll Ausgang Q mit x belegt bleiben. – Fall 2: Q = x und Eingang S =1 und R=0, dann soll Ausgang Q mit 1 belegt werden (ungeachtet seines vorherigen Werts). – Fall 3:Q = x und Eingang S =0 und R=1, dann soll Ausgang Q mit 0 belegt werden (ungeachtet seines vorherigen Werts). – Fall 4:Gleichzeitiges Setzen und Rücksetzen (S=1 und R=1) ist nicht erlaubt! S Q R ¬Q

12 12 Asynchrones RS-Flipflop Werte-Tabelle: S R Q R  Q R QBemerkungen 00 0 10stabiler Zustand: 0 gespeichert 0 0 1 01stabiler Zustand: 1 gespeichert 0 1 0 10stabiler Zustand: 0 rücksetzen 0 1 1 00instabiler Zustand: 0 rücksetzen 10 0 10instabiler Zustand: 1 setzen 1 0 1 01stabil Zustand: 1 setzen 1 1 01-unzulässig 1 1 10-unzulässig Realisierung mit zwei NOR-Gattern: Q R,  Q R : rückgeführte Ausgänge Q und  Q Schaltfunktion RS-Flipflop: Q = S + R'Q R „Instabil“ bedeutet, dass die Schaltung nur kurzzeitig in diesem Zustand bleibt. 11 11 R S Q QQ QRQR QRQR S Q R ¬Q Vorsicht! Im Blockschaltbild liegt Ausgang Q dem Eingang S gegenüber!

13 13 Modellierung eines Schaltwerks als Zustandsübergangsdiagramm Idee: Man kann das zeitlicher Verhalten eines Schaltwerks in Form eines Diagramms mit Knoten und gerichteten Kanten darstellen. Solche Diagramme heißen auch „endliche Automaten“. Knoten repräsentieren stabile Zustände des Schaltwerks. Ein Zustand kann durch ein Tupel von Schaltvariablen beschrieben werden. Kanten stehen für mögliche Ereignisse, die einen Zustandswechsel bewirken. Ereignisse sind beim RS-Flip-Flop das Anlegen neuer Eingabesignale für R und S. z 1 S = 0, R = 0 Q = 0 Modellierung des RS-FF als Automat: - es gibt 4 stabile Zustände 11 11 R S Q QQ QRQR QRQR RS-Flipflop z 2 S = 0, R = 1 Q = 0 z 4 S = 0, R = 0 Q = 1 z 3 S = 1, R = 0 Q = 1 R := 1 S := 0 R := 0 S := 1 R := 0 S := 1 R := 1 S := 0 R := 1

14 14 Modellierung eines Schaltwerks als Zustandsübergangsdiagramm Gruppierung der stabilen Zustände in: – ( z 3, z 4 ) Set-Status, Q = 1 – ( z 1, z 2 ) Reset-Status Q = 0 Werte-Tabelle z1z1 z2z2 z4z4 z3z3 ZustandS RQ¬QBemerkungen z 3 1 010Set-Status z 4 0 010 z 2 0 101Reset-Status z 1 0 001 -11--undefiniert Automat(ohne Angabe der auslösenden Zustandsübergänge.) S Q Q ¬Q

15 15 Charakterisierung von Schaltwerken Schwierigkeit insbesondere bei größeren Schaltwerken: Beschreibung und Verfolgung des zeitlichen Signalverlaufs ist abhängig von: –der Laufzeit der Signale – Verzögerungsglied τ – Wechsel von „0“ auf „1“ bzw. von „1“ auf „0“ ist nicht schlagartig möglich. => Frage: Wann beobachte man einen Schaltwerkszustand? Abhilfe: Man legt durch Verwendung eines weiteren Signals fest, wann man die an den Eingängen anliegenden Werte ins Schaltwerk übernehmen möchte und wann man die an den Ausgängen liegenden Werte ablesen kann. Das weitere Signal nennt man Taktsignal oder einfach Takt. => getaktete Schaltwerke => Möglichkeit zur Synchronisation von Schaltwerken.

16 16 Getaktetes Schaltwerk Eigenschaften: Erst beim Takt „erscheint“ das neue z(t) = g( a(t-1), z(t-1) ) am Ausgang des Verzögerungsgliedes. Der Takt wirkt wie eine „Schleuse“, muss also aus zwei verschiedenen (komplementären) Signalen (oder Ereignissen ) bestehen, damit das Verzögerungsglied stets nur nach einer Seite geöffnet sein kann. Andernfalls: unerwünschter Effekt: Verzögerungsglied „transparent“. Getaktetes Schaltwerk: – Eingaben: e(t) frei wählbar – Zustände: z(t) abhängig vom Schaltnetz – Ausgaben: a(t) = f(e(t), z(t)) Verzögerungsglied  Schaltnetz F f (e(t), z(t)) g(e(t),z(t)) z(t)z(t) e(t)e(t) Taktgeber 1010 t

17 17 Synchrones RS-Flipflop Motivation: Wunsch nach Übernahme einer Information in den Speicher zu frei bestimmbaren, jedoch definierten Zeitpunkten t. Lösung: Erweiterung des RS-Flipflops um Takteingang T, so dass das Einschreiben eines neuen Wertes in den Speicher nur möglich ist, wenn gilt: T = 1 R: Rücksetzen (Reset), S:Setzen (Set) T:Takt (Clock) Gebräuchliche Blockschaltbilder für getaktetes RS-Flipflop S Q T R ¬Q RS S Q T R ¬Q

18 18 Synchrones RS-Flipflop Realisierung der Synchronisation mit AND-Gattern Werte-Tabelle TS RQ t Q t+1 0 xxqkeine Änderung: Q t+1 = q = Q t 1 00qkeine Änderung: Q t+1 = q = Q t 101qQ t+1 = 0Reset-Status 1 10qQ t+1 = 1Set-Status 1 11q nicht erlaubt ! Schaltfunktion sync. RS-FF: S + R'Q t Q t+1 = für T=1 Q t für T=0 & & 11 11 T Q ¬Q¬Q R S Synchronisation RS-FF

19 19 D-Flipflop Motivation: Verzögerungselemente, die einen Eingabewert um genau einen Takt verzögert ausgeben, lassen sich sehr einfach mit einem synchronen RS-Flipflop aufbauen. Ein D-Flipflop reicht zu jedem Taktzeitpunkt den Eingabewert d unverändert an den Ausgang Q weiter. Blockschaltbild: D-Flipflop: Realisierung mit RS-Flipflop: Werte-Tabelle D-Flipflop Td Q t Q t+1 = d t+1 0 xqQ t+1 = q = Q t 1 00Q t+1 = S = 0 101Q t+1 = S = 1 1 10Q t+1 = S = 0 1 11 Q t+1 = S = 0 D-FF d d T S Q T R ¬Q d d T

20 20 Verwendung von Flipflops Flipflops zur Speicherung von 1-Bit-Information bilden die Grundlage für jegliche Art von Schaltwerken – angefangen bei einfachen Standardschaltwerken bis hin zu komplexen Mikroprozessoren. Einige Beispiele: Standardschaltwerke für die Digitaltechnik –Register mit Binäroperationen –Zähler-Bausteine – arithmetische Rechenwerke für Addition und Multiplikation –.... n-Bit-Speicherbausteine, RAM „festverdrahtete“ serielle Automaten –z.B. einfache Ampelsteuerung –Muster-Erkenner... physische Realisierung so genannter neuronaler Netze....

21 21 Register Register bestehen aus einer Folge synchroner (D- oder MS-)Flipflops mit derselben Taktleitung. Aus aus n Flipflops bestehende Register können i. Allg. die folgenden Operationen durchführen: (a) Auf-0-Setzen einzelner/aller Flipflops (b) Auf-1-Setzen einzelner/aller Flipflops (c) Invertieren einzelner/aller Ausgänge der Flipflops (d) Schieben (shift): – Rechts-Shift q i := q i-1 (i = 2,..., n) falls zusätzlich q 1 := q n zyklischer Rechts-Shift – Links-Shift q i := q i+1 (i = 1,..., n-1) falls zusätzlich q n := q 1 zyklischer Links-Shift e q n = q q1q1 q2q2 q3q3 D1D1 D2D2 D3D3 DnDn t

22 22 Symbole für Shift-Operationen Register: Rechts-Shift Zyklischer Rechts-Shift Links-Shift Zyklischer Links-Shift q1q1 q2q2...qn1qn1 qnqn

23 23 Sequentieller vs. paralleler Ausgang Serieller Ausgang: Nur der Ausgang q n des n-ten Flipflops wird nach außen geführt und bildet den Ausgang des Registers. e q n = q q1q1 q2q2 q3q3 D1D1 D2D2 D3D3 DnDn t Paralleler Ausgang: Alle q i der n Flipflops werden nach außen geführt. e q n ) = q ( q 1 q2q2 q3q3 D1D1 D2D2 D3D3 DnDn t

24 24 Schieberegisteranwendung: Auslesen von lichtempfindlichen Zellen in einem CCD-Element In Digitalkameras, Scannern und auch Faxgeräten wird eine Vorlage über ein optisches System auf eine Zeile (Zeilensensor) von Foto- Dioden oder einen CCD-Sensor (CCD = Charge Coupled Device) abgebildet. Die Abtastung der Vorlage erfolgt damit zeilenweise. Zum Abtastzeitpunkt werden die von den Sensoren gelieferten Spannungswerte (interpretiert als 0 oder 1) in ein Schieberegister übernommen und dort zwischengespeichert. Zeilensensor

25 25 Schieberegisteranwendung: Auslesen eines CCD-Sensors Ein CCD-Sensor besteht aus einem Raster von lichtempfindlichen Zellen (Pixel). Bei Lichteinfall (Photonen) „sammeln“ die Zellen Elektronen (Ladung). Je mehr Licht oder je länger Licht auf die Zelle fällt, desto größer wird die Ladung (= Zahl der Elektronen), die sich in der Zelle sammelt. Frage: wie kann man ein Gitter aus lichtempfindlichen Zellen zeilenweise auslesen? Antwort: in dem man elektrische Ladungen kontrolliert von einem Lichtsensor in ein Schieberegister „wandern“ lässt

26 26 Auslesen eines CCD-Elements Mit Hilfe von Schieberegistern können die einzelnen lichtempfindlichen Zellen des Sensorfelds ausgelesen werden. Das Auslesen erfolgt dabei z.B. nach dem Interline-Transfer-Prinzip: 1.Belichten des Sensors über einen definierten Zeitraum (Integration). 2.Verschieben der gesammelten Ladung aller Pixelelemente in die benachbarten vertikalen Ausleseregister. 3.Die Ladungen anschließend zeilenweise in das horizontale Schieberegister bringen. 4.Das horizontale Schieberegister entleeren. 5.Nun die nächste Zeile in das horizontale Schieberegister auslesen.

27 27 Auslesen eines CCD-Elements (Interline-Transfer Prinzip) Quellen: http://de.wikipedia.org/wiki/Charge-coupled_Device & J. Platte FH-München

28 28 Schieberegisteranwendung: Auslesen von lichtempfindlichen Zellen in einem CCD-Element Schieberegister 8 12345 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 8 12345 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 8x8 Bild

29 29 Zählwerke In vielen Anwendungen benötigt man Schaltwerke die Zählaufgaben durchführen können. Prinzip: Gezählt werden die Taktimpulse (t =1) der Taktleitung. Es gibt zwei Typen von Zählwerken: (a) Ein Ausgang, der für eine bestimmte Anzahl m von Takten 1 ist. (b)k Ausgänge (a k-1,..., a 0 ), deren Belegung als Binärzahl interpretiert wird, die von 0 auf 2 (m-1) hochgezählt wird. Solche Zähler heißen k-Bit-Asynchron-Aufwärtszähler. Realisierung Typ (a): Verwende m-Bit-Schieberegister mit parallelen Ausgängen: Überlegung:Eine 1 am Eingang e benötigt m Takte, um durch das Register zu laufen. => solange die 1 „durchläuft“ ist eines der q i = 1 e t qmqm DmDm... D2D2 D1D1 q 1 q 2

30 30 Zählwerke Realisierung Typ (a): bei einmaliger "1" am Eingang e ist Ausgang a=1 für genau m Takte. danach Ausgabe a=0 bis zur nächsten Eingabe e=1 e t q1q1 q2q2 a& 11 qmqm DmDm D1D1 Zeit teatea 101010101010 m-Takte Werte Realisierung mit m-Bit Schieberegister mit parallelen Ausgängen Eine 1 an e „wandert“ in m Takten durch das Schiebe- register

31 31 k-Bit-Asynchron-Aufwärtszähler Realisierung Typ (b): Zählwerk mit k Ausgänge (a k-1,..., a 0 ), deren Belegung als Binärzahl interpretiert wird, die von 0 auf 2 (m-1) hochgezählt wird. Überlegung: beim Hochzählen einer Binärzahl a = (a k-1,..., a 0 ) gilt: –Stelle a 0 wechselt bei jedem Schritt (d.h. Takt) ihren Wert => realisierbar mit JK-FF, mit R=S=1 (wird nicht weiter behandelt). –Stelle a 1 wechselt bei jedem zweiten Takt ihren Wert –Stelle a i wechselt bei jedem 2 i -ten Takt ihren Wert => Gesucht ist Schaltwerk, das in Abhängigkeit zum Taktsignal t folgendes Ausgabeverhalten an den Ausgängen (a k-1,..., a 0 ) erzeugt. ta0a1a2a3ta0a1a2a3 Zeit 10101010101010101010

32 32 Sequentieller vs. paralleler Eingang Aufbau zum parallelen „Laden“ von n Bits in ein Schieberegister: Takt t = 0: Registerinhalt bleibt unberührt vom Eingabebus t = 1: Register lädt Daten vom Eingabebus Ladesteuerung: s = 0: Laderegister und Schieberegister entkoppelt a = 1: Daten werden parallel in Schiebe- Register übernommen. q D-FF s t Daten-Bus LaderegisterSchieberegister

33 33 Speicherbausteine Speicher einer Rechenanlage werden aus vielen elementaren Speicherzellen aufgebaut (z.B. 1GB = 8  10 9 Speicherzellen) Anforderung an elementare Speicherzelle: (a) Ermögliche Einschreiben (Modus: Write). In diesem Modus wird die Belegung (1 oder 0) am Eingang in in die Zelle übernommen. (b)Ermögliche Auslesen (Modus: Read) der gespeicherten Information. In diesem Modus wird der in der Zelle gespeicherte Wert (0 oder 1) an den Ausgang gelegt. (c)Ist über eine Select-Leitung adressierbar. Write oder Read ist nur dann möglich, wenn Speicherzelle ausgewählt (select=1) ist. Blockschaltbild der elementaren Speicherzelle (Binary Cell, BC) BC in out select r / w

34 34 Aufbau einer elementaren, adressierbaren 1-Bit Speicherzelle & & RS- FF & 1 r / w (Modusauswahl) r/w = 0 für Einschreiben von „in“ r/w = 1 Inhalt am Ausgang „out“ auslesen select 1 für Baustein auswählen, 0 für Baustein deaktiviert in out SRSR Q sr/winQoutBemerkung 10xx0x übernehmen 11xqqq am Ausgang 0 yxq0deaktiviert 1

35 35 Aufbau eines RAM-Bausteins aus BCs In einer Rechenanlage fasst man je 2 k (k = 4, 8, 16, 32, 64,....) BCs zu sog. Maschinenwörtern zusammen. Die Zahl k heißt Länge der Maschinenwörter. Der Speicher einer Rechenanlage besteht aus einer Anzahl n von Maschinenwörtern, von denen jedes über eine eindeutige Adresse angesprochen werden kann. – solche Speicher heißen RAM (Random Access Memory) –Für die n Adressen benötigt man m = log 2 (n) Adressleitungen. Wird ein Maschinenwort über seine Adresse selektiert, so können je nach Modus mit einem Takt k Bits parallel eingeschrieben oder k Bits parallel ausgelesen werden. Dazu sind k Datenleitungen erforderlich, mit denen die Eingabe- und Ausgabeleitungen der k BCs des Maschinenworts verbunden sind. => man muss zwischen Adressleitungen (Adress-Bus) und Datenleitungen (Datenbus) unterscheiden. Adress- und Datenbus können unterschiedliche „Breiten“ haben, z.B. kann gelten k > m. => ein RAM erhält man aus einer matrix-artigen Anordnung von BCs.

36 36 Aufbau eines RAM-Bausteins aus BC‘s Beispiel: RAM bestehend aus 4 Maschinenwörtern der Länge 4.

37 37 Funktionsprinzip des RAM-Bausteins Blockschaltbild für größere RAMs 2 m Wörter der Länge k. Adresse anlegen READ-Signal aktivieren Datenausgabe durch Speicherbaustein 1.Schritt 2.Schritt 3.Schritt Adresse anlegen WRITE-Signal aktivieren Dateneingabe in Speicherbaustein Daten an Datenleitung 1.Schritt 2.Schritt 3.Schritt 4.Schritt Daten Auslesen (Read)Daten Einschreiben (Write) RAM 2 m  k output data input data r / w Memory select address DATA ADR ms RW k k m

38 38 Aufbau eines realen Speicherbausteins Da die Wortbreite gegenüber der Anzahl der Speicherworte sehr klein ist, würde sich bei der vollständigen Decodierung der Adresse eine ungünstige Topologie des Speichers ergeben. Bei 16-Bit-Adressen würde man einen 16: 65 536 Decoder benötigen. Deshalb teilt man die Adressbits und ordnet die Speicherzellen (bzw. Speicherworte) in einer annähernd quadratischen Matrix an. Der Decoder wird in einen Zeilen- und Spaltendecoder aufgeteilt. RAS/CAS. Row Address Strobe, Column Address Strobe. Durch diese Signale wird Zeile (RAS) und Spalte (CAS) der Speicherzelle im RAM angegeben, die ausgelesen werden soll. Zeilen-Adressdecoder Spalten-Adressdecoder Dateneingang und Datenausgang Lese-/Schreib- Steuersignale Chip-Select-Signal (Chip Enable) Signal-Verstärker ( ,  ) Spaltenschalter RAS CAS Speichermatrix

39 39 SRAM vs. DRAM und Varianten SRAM: –schnelle Schaltzeiten, ca. 8 bis 16 mal schneller als DRAM da kein Refresh notwendig ist – teurer als DRAM (pro Bit sind 4-6 Transistoren erforderlich) – höherer Stromverbrauch – Realisierung sowohl in bipolarer Technologie (TTL, ECL) als auch in MOS-(FET-) Technologie DRAM: – hohe Integrationsdichte durch einfachen Aufbau der Speicherzelle. (2004: 553 Millionen Transistoren pro Chip. Schätzung für 2007 ca. 1100, weitere Verdoppelung alle 3 Jahre) – billiger als statisches RAM gleicher Kapazität (pro Bit 1-3 Transistoren erforderlich) – geringere Leistungsaufnahme – komplizierter in der Anwendung (wegen Refresh) – Realisierung nur in MOS-Technologie. – verschiedene DRAM-Varianten

40 40 Speicherhierarchie Prozessor-Register Preis/Bit Zugriffszeit Kapazität hoch niedrig niedrig L1 Cache-Speicher RAM-Arbeitsspeicher Plattenspeicher Flashcards / USB Magnetband auf Mainboard extern/periphär niedrig hoch hoch L2 Cache-Speicher in CPU L3 Cache-Speicher Platztausch

41 41 sequenziellen Ablauf mit Zuständen und Zustandsübergängen modellieren Vorgehen beim Entwurf einfacher Schaltwerke Zur Modellierung von (kleineren) Schaltwerken mit sequentieller Ablaufstruktur geht man nach folgendem Schema vor: Schaltfunktionen minimieren (DMFs für f und g) DNFs für Schaltfunktionen f und g aufstellen 1.Schritt codieren der Zustände (z.B. als Binärzahlen) Schaltfunktionen mit Gatter und Speicherelementen realisieren Schaltung austesten 3.Schritt 4.Schritt 5.Schritt 6.Schritt 2.Schritt

42 42 Programmierbare Schaltwerke Der Aufbau von Schaltwerken kann bequem mittels sog. Programmable Logic Devices (PLD) erfolgen. PLD‘s sind die Erweiterung von PLAs um Verzögerungs- und Speicher-Elemente (d.h., Flipflops). zum Üben: Lernprogramm für Schaltwerke: Quelle: Lern-CD zum Buch: Rechnergrundlagen. Von der Binärlogik zum Schaltwerk von Rainer Kelch (HS Augsburg).