Künstlich Neuronale Netze

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1 Künstlich Neuronale Netze
Forschungsverbund Neuronale Fuzzy-Logik Künstlich Neuronale Netze Aufbau, Training und Visualisierung auf der Stuttgarter Simulationsplattform SNNS v4.1 Martin Hardes 2. Anhand zweier Beispiele: Bit Decoder Kennlinie

2 2-Bit Decoder Kennlinie
0 0 0 1 1 0 1 1 1 2 3 4 Z0 Z1 Input Output Testdaten Z0 Z1 n 1 0,25 0,50 0,75 Trainingsdaten Testdaten

3 Trainings-, Valid- und Testdaten werden in PATTERN-
Dateien abgelegt Decoder_train.pat Kennline_train.pat SNNS pattern definition file V3.2 generated at Thu Jun 08 18:53: No. of patterns : 3 No. of input units : 2 No. of output units : 1 # Input 1: 0 0 # target 1: # Input 2: 0 1 # target 2: 0.25 # Input 3: 1 1 # target 3: 0.75 SNNS pattern definition file V3.2 generated at Thu Jun 08 18:53: No. of patterns : 9 No. of input units : 1 No. of output units : 1 # Input 1: 0.1500 # target 1: # Input 2: 0.2375 # target 2: 0.1527 # Input 3: 0.3250 # target 3: 0.1610 # Input 4: 0.4125 # target 4: 0.1939 # Input 5: 0.5000 # target 5: 0.3257 # Input 6: 0.5875 # target 6: 0.6771 # Input 7: 0.6750 # target 7: 0.8089 # Input 8: 0.7625 # target 8: 0.8418 # Input 9: 0.8500 # target 9:

4 Trainings-, Valid- und Testdaten werden in PATTERN-
Dateien abgelegt Decoder_valid.pat Kennline_valid.pat SNNS pattern definition file V3.2 generated at Thu Jun 08 18:53: No. of patterns : 1 No. of input units : 2 No. of output units : 1 # Input 1: 1 0 # target 1: 0.5 SNNS pattern definition file V3.2 generated at Thu Jun 08 18:53: No. of patterns : 1 No. of input units : 1 No. of output units : 1 # Input 1: # target 1: 0.7750

5 Trainings-, Valid- und Testdaten werden in PATTERN-
Dateien abgelegt Decoder_test.pat Kennline_test.pat SNNS pattern definition file V3.2 generated at Thu Jun 08 19:50: No. of patterns : 1 No. of input units : 2 # Input 1: 1 0 SNNS pattern definition file V3.2 generated at Thu Jun 08 18:53: No. of patterns : 1 No. of input units : 1 # Input 1:

6 Erstellen eines Feedforward Netzes für das Decoder Beispiel
Bignet

7 Darstellung der Netzstrukturen mit DISPLAY
 Decoder.net  Kennlinie.net

8 Darstellung der Aktivierungsfunktion
-4,952 1 2 3 Aktivierung:0,502 Bias:1,437 Ausgabefunktion (linear) : oi = ai = 0,144 Netzeingabe: net3 = (w13 * o1) + (w23 * o2) net3 = (-4,952*0,144)+(-4,952*0,144) = -1,426 Aktivierungsfunktion (sigmoid) : aj = 1/(1+e-(netj + bias)) a3= 1/(1+e-(-1, ,437)) = 0,502

9 Decoder.net Darstellung der NET-Dateien in Textformat
SNNS network definition file V1.4-3D generated at Thu Aug 12 16:15: network name : dec_testd_x source files : no. of units : 5 no. of connections : 6 no. of unit types : 0 no. of site types : 0 learning function : Rprop update function : Topological_Order unit default section : act | bias | st | subnet | layer | act func | out func | |----| | | | | | h | | | Act_Logistic | Out_Identity | |----| | | | unit definition section : no. | typeName | unitName | act | bias | st | position | act func | out func | ----| | | | |----| | | |- 1 | | in | | | i | 2,2,-4349 | | | 2 | | in | | | i | 2,3,-4349 | | | 3 | | h | | | h | 5,2,-4349 | | | 4 | | h | | | h | 5,3,-4349 | | | 5 | | out | | | o | 8,2,-4349 | | | connection definition section : target | site | source:weight |------| 3 | | 1: , 2: 4 | | 1: , 2: 5 | | 3: , 4: Decoder.net

10 Kennline.net Darstellung der NET-Dateien in Textformat
SNNS network definition file V1.4-3D generated at Thu Aug 12 17:33: network name : kennline source files : no. of units : 8 no. of connections : 14 no. of unit types : 0 no. of site types : 0 learning function : Rprop update function : Topological_Order unit default section : act | bias | st | subnet | layer | act func | out func | |----| | | | | | h | | | Act_Logistic | Out_Identity unit definition section : no. | typeName | unitName | act | bias | st | position | act func | out func | ----| | | | |----| | | |-- 1 | | in | | | i | 2, 2, 0 | | | 2 | | h | | | h | 5, 2, 0 | | | 3 | | h | | | h | 5, 3, 0 | | | 4 | | h | | | h | 5, 4, 0 | | | 5 | | h | | | h | 5, 5, 0 | | | 6 | | h | | | h | 8, 2, 0 | | | 7 | | h | | | h | 8, 3, 0 | | | 8 | | out | | | o | 11, 2, 0 | | | connection definition section : target | site | source:weight |------| 2 | | 1: 3 | | 1: 4 | | 1: 5 | | 1: 6 | | 2: , 3: , 4: , 5: 7 | | 2: , 3: , 4: , 5: 8 | | 6: , 7:

11 Durchführung des Lernvorgangs des Decodernetzes
decoder.net und dec_XXXX.pat laden

12 Durchführung des Lernvorgangs des Decodernetzes
Control-Panel und Graph-Panel öffnen und Lernparameter im Control-Panel einstellen

13 Beschreibung des Lernverfahrens Resilient Propagation
Bestimmung des Betrags der Gewichtsveränderung Bestimmung Gewichtsveränderung ij (t-1)   falls S(t-1) S(t) > 0 ij (t-1)   falls S(t-1) S(t) < 0 ij (t-1) sonst Δij (t) -ij (t) falls S(t-1) S(t) > 0  S(t) > 0 ij (t) falls S(t-1) S(t) > 0  S(t) < 0 -wij (t-1) falls S(t-1) S(t) < 0 -sgn (S(t)) ij (t) sonst Δwij (t) η+ = 1,2 und η- =0,5 (bei SNNS voreingestellt) Δwij (t) Δwij (t-1) t+1 t t-1 Im Beispiel links: S(t-1) S(t) > 0  S(t) > 0 E wij wij (t+1) = wij (t) + Δwij (t)

14 Darstellung der Gewichtsveränderung im Decodernetz
während des Lernvorgangs 50 Epochen 100 Epochen 225 Epochen 20 Epochen 0 Epochen 10 Epochen Lernkurve im Graph Aktivierung und Gewichte Bias und Gewichte

15 Beispiel zur Berechnung der Aktivierung
mittels Aktivierungs- und Ausgangsfunktion Ausgangssituation: Abschluß des Lernvorgangs nach 225 Epochen Ausgangsfunktion (linear): netj (t) =  ( wij · oi ) Aktivierungsfunktion (sigmoid): aj(t) = (1+e - ( net j (t) +  ) ) mit   bias Berechnung der Aktivierung im Neuron 3: net3= (1.000 · ) + (0.000 · ) = a3= (1 + e-( ))-1 = 0.144 Berechnung der Aktivierung im Neuron 5 net5= (0.144 · ) + (0.144 · ) = a5= (1 + e-( ))-1 = 0.502 Aktivierung: 0,144 -4,952 Bias: 0,486 Aktivierung: 0,000 -1,552 Aktivierung: 1,000 -2,264 3 1 5 Aktivierung: 0,502 2 4 Bias: 0,000 Bias: 1,437 -1,552 2 4 Bias: 0,000 Bias: 0,486

16 Darstellung der Ergebnisse nach dem Lernvorgang
Gewichtsverteilung im Decodernetz mit Ausgabe des Ausgangswertes bei Verwendung der Testdaten Gewichtsverteilung im Kennliniennetz mit Ausgabe des Ausgangswertes bei Verwendung der Testdaten

17 Darstellung der Ergebnisse nach dem Lernvorgang
Kennlinie mit vom KNN berechneten Y-Werten Sollwerte Gelernte Werte Tabelle mit vom KNN berechneten Ausgangswerten des Decoders Z1 Z2 Soll- Ausgangswert Ausgangswert nach [TEST] 0,000 0,009 1 0,250 0,500 0,502 0,750 0,749 Testdaten

18 Bewertung des Projektes
SNNS wurde für Unix Workstations geschrieben und ist auf Windows Rechnern nur mit X-Windows lauffähig (X-Windows ist kostenlos nur als Testversion mit max. Laufzeit 2 h verfügbar) - Grafische Oberfläche von SNNS unter Windows schwer zu bedienen (ein Button muss mit der Maus genau fokussiert werden). - Mit SNNS sind umfangreiche Netztopologien und Parametrierungen der Netze möglich. + Unkomplizierter Einstieg mit Durchführungsbeispiel im Bedienerhandbuch + Umfangreiche Beispieldatenbank mit vielen untrainierten und trainierten Netzen verschiedenster Struktur +