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David Politzer Frank Wilczek David Gross Th. Naumann DESY.

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2 David Politzer Frank Wilczek David Gross Th. Naumann DESY

3 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig2 Physik-Nobelpreis 2004 für die Entdeckung der asymptotischen Freiheit in der Theorie der starken Wechselwirkung an: David J. Gross Kavli Inst. for Theoretical Physics, Univ. of California, Santa Barbara, H. David Politzer California Inst. of Technology (Caltech), Pasadena, und Frank Wilczek Massachusetts Inst. of Technology (MIT), Cambridge, alle USA.

4 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig3 Physik-Nobelpreis 2004 Das Problem: QED –Die Ladung wird unendlich Die Lösung: QCD –Die Kopplung läuft: asymptot. Freiheit –Die Kernkraft wird stark: Confinement Der Test + : –Laufende Kopplung –Protonen und Gluonen –QCD-Vakuum: Glueballs + Quagma Präzision –Störungstheorie + Gitter-QCD Der Weg zur Ur-Kraft –Super-Symmetrie + Große Vereinigung

5 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig4 Nobelpreise Elektromagnetismus 1948 Tomonaga, Schwinger, Feynman: Quantum Electro Dynamics 1965 Schwache Kraft 1934 Fermi: Theory of Beta Decay Yang, Lee: Gauge Theory of Weak Interactions Glashow, Salam, Weinberg: Theory of Electroweak Interactions tHooft, Veltman: Renormalization of Electroweak Interaction1999 Starke Kraft 1935 Yukawa: Theory of Nuclear Forces Gell-Mann: Symmetries of elementary particles: SU(3) Friedman, Kendall, Taylor: Quark discovery in ep scattering Wilson: Theory of phase transformations: Renorm. group1982

6 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig5 laufende Konstanten QED:

7 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig6 physikal. nackte Vakuum- Ladung Ladung Polarisation Kopplung ~ Ladung 2 : F= /r 2 = e 2 / 4 infrarot stabil: = 1/137 ultraviolett divergent - nackte Ladung unendlich !? Cutoff bei willkürl. Skala : Renormierung ! Energie-Skala: Q 2 =-(k-k) 2 betrachte nur Evolution von Energieskala Q zu Skala UV Divergenzen kürzen sich: Die Evolution ist alles - das Ziel ist divergent. QED Vakuum-Polarisation in e-e Streuung: 1 Q 2 = - + … = e e 0 e 0 k dielektr. Screening: klass. Elektron-Radius r = /m e ~ 3 fm Compton-Wellenlänge C = 1/m e

8 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig7 Nobel Prize for first Quark Evidence. Physics Today, Jan

9 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig8 Das Problem Landau 1955: weak coupling electrodynamics is … fundamentally logically incomplete. within the limits of formal electrodynamics a point interaction is equivalent … to no interaction at all. Dyson 1960: The correct theory will not be found within the next 100 years. Feynman 1961: I still … do not subscribe to the philosophy of renormalization. Weinberg 1972, Gravitation + Cosmology: we encounter theoretical difficulties beyond the range of modern statistical mechanics.

10 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig9 Renormierung Petermann, Stückelberg 1951.Gell-Mann, Low Bogoljubov, Shirkov 1956.Callan, Symanzik Wilson 1971.Teilchen- u. Festkörperphysik. OPE. Gitter. Renormiere Ladung + Cutoff so, daß Physik nicht von willkürl. Energie-Skala µ abhängt: β -Funktion:2β = (μ) / ln(μ) Renormierungsgruppen-Glg: β =0 für µ 0IR stabil (0) = 1/137 Problem: Punkt-Ww. heißtUV stabil ! ( ) = ? β =0 für µ Gibt es asymptot. freie Feldtheorien ? Gibt es Punkt-Ww. (an Elementarteilchen) ?

11 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig10 Die laufende Kopplung = e 2 /4 Ladung ~ Kopplung = Feinstruktur-Konstante Konstante nicht konstant: (E) running (or crawling): (Q 2 ) / Q 2 > 0 (m e = 0.5 MeV) = 1/137 (m Z = 91 GeV) = 1/128.9CERN LEP (m Pl = GeV) « 1 mehr Fermion-Loops () undefiniertkeine elektr. Punkt-Ww. (E) _1_ m e m Z m Pl log (E/GeV) «1

12 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig11 Das Standard Modell

13 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig12 QUARKS LEPTONEN QUARKS LEPTONEN Neutrinos Elektronen Neutrinos Elektronen 3 Familien Up x2 = 6 Flavors Down Up x2 = 6 Flavors Down Die Bausteine

14 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig13 U(1) SU(3) 8 ij SU(N): N 2 -1 N 2 -1 Austausch- Austausch- Bosonen BosonenSU(2) Die Kräfte

15 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig14 Entdeckt 1979 bei PETRA am DESY in e+e-e+e- q_qq_q g e + e - q q g Das Gluon

16 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig15 Energie 2 im Massenschwerpunkt-System: s = (k + P) 2 = 4 E e E p HERA: s = 4·27.6 GeV·920 GeV = (319 GeV) 2 Q 2 = - q 2 = - (k - k) 2 Quadrat des Viererimpuls-Übertrags Rutherford 1911: Photon-Propagator d / dQ 2 = 4 2 / Q 4 d / dcos( ) = 2 / 2E 2 sin 4 ( /2) Mott 1929, Elektron-Spin: Mott = cos 2 ( /2) Ruth. Q2Q2 Z 0 x = Q 2 / (2P q) Bjorken Impuls-Anteil des Partons im Proton (Quark, Gluon) Kinematik

17 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig16 Nobelpreis 1990 Stanford Linear Accelerator USA, : Elektron-Proton tief inelastische Streuung Kendall Friedman Taylor e ee p X Quarks + Scaling E = GeV θ = 6° - 26° Q 2 = GeV 2 W 2 at x = 0.25 = 6,10,18,26° no dep. on Q 2,E,θ : point scattering ! asymptotics !

18 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig17 PartonPhoton SpinPolarisation 0,1 T = 0 longitudinal 1/2 L = 0 transversal L / T = 0 elektr. = magnet. Formfaktor (Spin flip) F 2 (x) = 2x F 1 (x) Callan-Gross Bausteine des Protons: punktförmig + Spin=1/2 Feynman: Parton-Modell erst QCD Gluon-Strahlung gibt transversale Freiheitsgrade: F 2 (x) 2x F 1 (x) L 0 Callan-Gross Relation 2xF 1 /F 2 x = Q 2 / 2M

19 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig18 SU(N) Casimir-Operatoren QCD Farb-Faktoren C A C F SU(3): 3 4/3 Expt.: 3.0± ±0.3 CERN LEP: e + e - 4 jets event shape in NLO QCD QCD = SU(3) ?

20 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig19 QCD Q uanten- C hromo- D ynamik QED QED U(1), abelsch 1 Ladungs-Typ 1 Photon: elektr. neutral keine Photon-Photon Selbst-Kopplung: –Licht klumpt nicht … g gb g gr g rb QCD QCD SU(3) COLOR nicht-abelsch 3 Ladungs-Typen: r,g,b {3} {3} = {1} {8} : 8 Gluonen: tragen Farb-Ladungen Gluon-Gluon Selbst-Kopplung –Gluonium, Glueballs

21 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig20 Der QCD Lagrangian j … quark flavors a,b,c … 3 colors μ,ν … space-time F.Wilczek, Physics Today, August 2000.

22 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig : D.Gross, F.Wilczek, D.Politzer Gibt es Asymptotisch freie Eichtheorien ? W.+P.: Doktoranden, Jahre alt, erste Publikation ! D.J. Gross, F. Wilczek, Ultraviolet Behavior of Non-Abelian Gauge Theories, Phys.Rev.Letters (1973). H.D. Politzer, Reliable Perturbative Results for Strong Interactions, Phys.Rev.Letters (1973). D.J. Gross, F. Wilczek, Asymptotically Free Gauge Theories. I, Phys.Rev. D (1973). H.D. Politzer, Asymptotic Freedom: An Approach to Strong Interactions, Phys.Rep (1974).

23 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig22 β -Funktion nicht-abelscher Eichtheorien entwickle nach Potenzen d. Kopplung + finde Nullstellen = (11 N C – 2 N F ) / 3 N C … Zahl d. Farben N F … Zahl d. Flavors Casimir-Operatoren d. Eich-Gruppe SU(N) für N F 16 Fermion-Flavors gewinnen N C Boson-Colors: (µ) / ln µ < 0 Nicht-abelsche Eichtheorien asymptotisch frei ! D.Gross, Zinnowitz 2004: The discovery of asymptotic freedom was totally unexpected … Field theory was not wrong.

24 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig23 G.t´Hooft: Es war wie ein Schock, als man entdeckte, daß die nicht-abelschen Eichtheorien einen negativen -Koeffizienten besitzen können. (Lexikon d. Physik, Spektrum Verlag 2000) WHEN WAS ASYMPTOTIC FREEDOM DISCOVERED? OR THE REHABILITATION OF QUANTUM FIELD THEORY. By Gerard 't Hooft (Utrecht U.),. THU-98-33, Jul pp. Talk given at the 4th International Symposium: Dubna Deuteron 97, Dubna, Russia, 2-5 Jul Published in Nucl.Phys.Proc.Suppl.74: ,1999 e-Print Archive: hep-th/

25 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig24 QED und QCD b 0 = -4/3 (Q 2 ) / Q 2 > 0 b 0 = (-2N F + 11N C )/3 (Q 2 ) / Q 2 < 0 Gluon masselos ! SU(2) W : m W10 5 m e Anti- Screening: g = - q + g +… = - q +… - 2N F + 11N C

26 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig25 QED: (µ 2 ) / µ 2 > 0 Screening QCD: (µ 2 ) / µ 2 < 0 Anti-Screening S (E) 0 log (E/GeV) 2 m p m Z UV: S 0 asymptot. Freiheit IR: S Kollaps d. Störungstheorie infrarote Sklaverei Confinement (E) UV: Landau- Singularität IR: = 1/ log (E/GeV) 19 m e m Z m Pl «1 QED und QCD

27 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig26 Confinement statt s (μ 2 ) definiere Λ = μ exp [-2 /(b 0 s (μ 2 )] 4 s (Q 2 ) = … (N F =3) 9 ln (Q 2 / Λ 2 ) s (Q 2 Λ 2 ) Kollaps der Störungstheorie Kernkraft schließt sich ein infrarote Sklaverei: keine freien Quarks ! ħc 200 MeV fm QCD-Skala Protonradius Proton = QCD Black Hole

28 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig27 Quarks are born free, but everywhere they are in chains. F.Wilczek Nobel talk 2004 are born free, but everywhere they are in chains. F.Wilczek Nobel talk 2004

29 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig28 Spektroskopie gebundener Zustände schwerer Quarks:,,... = (c c),,... = (c c),,... = (b b),,... = (b b) wie Positronium Appelquist, Politzer Hadron-Radius: Confinement Color-String: konstante Kraft= Energie/Länge: k = 1 GeV / fm Hadron-Radius: Confinement Color-String: konstante Kraft= Energie/Länge: k = 1 GeV / fm schwere Quarks = kurze Distanz: V = -4/3 S /r Coulomb-Kraft asymptot. Freiheit schwere Quarks = kurze Distanz: V = -4/3 S /r Coulomb-Kraft asymptot. Freiheit V = - 4/3 S / r + k r Quarkonium

30 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig29 D.Gross 2004: Experiments are performing tests of QCD with amazing precision … D.Gross, Loops & Legs, DESY Theory Workshop, Zinnowitz, Germany, April 2004.

31 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig30 von infraroter Sklaverei zur asymptotischen Freiheit Experimente

32 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig31 4 s (Q 2 ) = … 9 ln (Q 2 / Λ 2 ) s (M Z ) = ± QCD Skala: Λ = 210 ± 30 MeV (MS, N F =5) ħc 200 MeV fm QCD-Skala Protonradius S. Bethke, Zinnowitz, Die laufende Kopplung

33 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig32 Frank Wilczek: The most dramatic of these [tests], that protons viewed at ever higher resolution would appear more and more as field energy (soft glue), was only clearly verified at HERA twenty years later. F.Wilczek publication list www

34 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig33

35 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig34 Nature, Vol. 400, 1 July 1999.

36 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig35 Elektronen 27.6 GeV Protonen 920 GeV H1 ZEUS

37 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig36 6km6km

38 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig37

39 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig38 Rutherford 1910 : HERA 2000 : Entdeckung des AtomkernsStruktur des Protons Rutherford 1910 : HERA 2000 : Entdeckung des AtomkernsStruktur des Protons Kern: hart Atom: transparent - Teilchen Gold Folie Elektron Proton Elektron Quark: hart, punktförmig ? Hadron Jet Struktur der Materie

40 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig39 SLAC 1968: drei Valenzquarks: x = 1/3 drei gebundene Quarks: ~ p/2 in 3 Quarks + ~ p/2 in N Gluonen Impuls-Anteil des Quarks im Hadron: x ~ 1/6 HERA 1994: x > 0.1: Valenzquarks x « 0.1: Seequarks + Gluonen : reine QCD ! QCD Order Order Proton-Struktur

41 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig40 QCD Vakuum: Gluonen + See-Quarks Proton Struktur: Valenz- Quarks Proton-Struktur

42 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig41 Das Vakuum kocht … an der Wiege der QCD: 1996: HERA-Messung: Proton-Struktur: Aufblasen des Protons aus dem QCD Vakuum QCD-Asymptotik

43 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig42 Gluon-Selbstkopplung treibt Proton-Struktur und S (Q 2 ) (x,Q 2 ) / ln Q 2 ~ S (Q 2 ) xg(x,Q 2 ) Test d. nicht-abelschen QCD : Aufkochen des QCD Vakuums: Q 2 x S 1 : Kollaps d. Störungstheorie ? Gluonen = Bosonen Gluon-Saturation ? Shadowing ? Gluonium, Glue-Balls ? Quark-Gluon-Plasma ? Gluon-Dichte

44 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig43 Proton Strukturfunktion D. Gross: tests of QCD with amazing precision … x klein: Anregung d. QCD Vakuums QCD-Fits d. log. Skalenverletzungen: S (Q 2 ) xg(x,Q 2 ) xq(x,Q 2 ) Scaling x groß: Gluon-Abstrahlung F 2 (x,Q 2 )

45 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig44 DESY Experimente H1+ZEUS: QCD-Fit der Skalenverletzungen: s = ± (exp.+fit) ± (scale) Jet-Wirkungsquerschnitte: s = ± (exp.) ± (syst.) running s in one experiment s running in 1 Experiment: Die starke Kopplung s (ln Q 2 ) crawling not running !

46 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig45 Gott schuf die Quarks frei <μs nach dem Urknall danach QCD Confinement: Phasenübergang Quagma - Hadron-Gas Nukleonen frieren aus RHIC am BNL, Brookhaven, USA: Au-Au Kollisionen mit 100 GeV/Nukleon >1000 Quarks, Thermalisierung: GSI Darmstadt >2009 Big Bang RHIC Quark-Gluon-Plasma

47 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig46 _ Quarkmodell: Baryon: (qqq) Meson: (qq) Expt.: HERMES H1 Zustand + = pK 0 c = pD* : _ exotisch: (uudds) (uuddc) + Molekül ? Penta-Quarks

48 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig47 Präzision für den Weg zur Vereinigung

49 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig48 D.Gross 2004: Theoretical calculations of perturbative QCD are truly heroic. D.Gross, Loops & Legs, DESY Theory Workshop, Zinnowitz, Germany, April 2004.

50 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig49 QCD in 2 Loops

51 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig50 β-Funktion in 3 Loops Nicht- triviale Struktur des QCD- Vakuums reine SU(3)

52 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig T.Jones D.Gross O.Tarasov J.Vermaseren Liverpool Kavli Inst. DESY NIKHEF Loops+Legs 2004

53 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig Loops: Next-to-Next-to-Leading Order: –Splitting-Funktionen –anomale Dimensionen –Koeffizienten-Funktionen ~ Feynman- Diagramme : > Integrale … Störungstheorie S. Moch et al., The QCD Splitting Functions At Three Loops, Nucl.Phys.Proc.Suppl.135: ,2004. M. Czakon, Kovalevskaya Preis hep-ph /

54 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig53 QCD auf dem Gitter Alternative: –diskrete Raum-Zeit –minimiere QCD Pfad-Integrale –simuliere QCD auf dem Gitter : –Freiheitsgrade: Color, Flavor, Quark-Massen δα S /α S = 1% ok mit Expt.+ 3-Loop bei DESY Zeuthen 2005/6: 3 TFlop APE Gitter-Rechner L a L/a=16,32,…

55 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig54 Der Weg zur Urkraft: Der Weg zur Urkraft: Vereint sind wir gleich stark ! Vereint sind wir gleich stark !

56 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig55 Big Bang 100 GeV s s GeV s GeV

57 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig56 W ±0 g ij BOSONEN W ±0 g ij BOSONEN X,Y X,Y elm. schwach stark vereinigt elm. schwach stark vereinigt U(1)SU(2) SU(3) SU(5) SYMMETRIEN { e - e, d r d g d b } L __ {5} MULTIPLETT Lepton Lepto- Quark Quark Q X = 4/3 Q Y = 1/3 Kopplungen asymptot. frei + berechenbar. Wo wird elm = schwach = stark ? Georgi, Glashow; Georgi, Quinn, Weinberg, Große Vereinigung

58 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig57 Quark-Lepton-Symmetrie: Quarks + Leptonen in ein Multiplett Quantisierung der elektr. Ladung: N C Q q – Q e = 0 = 3 x 1/3 – 1 bzw. Q p = Q e Vorhersage für elektro-schwachen Mischungswinkel : sin 2 W (M X ) = g 2 / (g 2 +g 2 ) = 3/5 / (1+3/5) = 3/8 sin 2 W (M Z ) = 0.20 GUT sin 2 W (M Z ) = 0.22 Expt. Leptonzahl-Verletzung: Neutrino-Massen u. -Oszillationen: Baryonzahl-Verletzung: Proton-Zerfall : pe + 0 p ~ M X 4 / 2 m p 5 Super-K 1998: (pe + 0 ) > 5·10 33 a (pK + ) > 1.6·10 33 a Hyper-K 201x+10: (pe + 0 ) > a (pK + ) > 3 ·10 34 a SUSY GUT: M X ~ GeV : (pe + 0 ) ~ 10 35±1 a (pK + ) ~ 10 32±3 a { e - e, d r d g d b } L Große Vereinigung

59 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig58 electron selectron quark squark photon photino vereinigt Bosonen mit Fermionen Kraft mit Materie Fermion Boson Fermion

60 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig59 Super-Symmetrie

61 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig60 vereinigt Kräfte und Kopplungen m Pl M X ~ GeV p ~ a M X ~ GeV p > a ändert Energie-Abhängigkeit der Kopplungen: ein Vereinigungs-Punkt bei M X = 2·10 16 GeV ! Proton-Lebensdauer > exptl. Limit Neutralino H 1,2 ): leichtestes SUSY-Teilchen Dunkle Materie im Universum ! verbindet kontinuierl. Raum-Zeit-Symmetrie mit Spin-Statistik + Symmetrien U(1) SU(2) SU(3) SU(5), SO(10), E(6),... Eichfelder lokaler SUSY: Graviton (J=2) + Gravitino (J=3/2) Super-Gravitation ! Higgs-Strahlungskorrekturen stabil: Super-Symmetrie

62 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig61 Super-Symmetrie Störungstheorie konvergiert schlecht s >0.1Kernkraft ist stark(E<100 GeV) s / s ~ 4% Theorie in 2.Ordnung NLO ?% Theorie in 3.Ordnung NNLO oder: Gitter-Simulation der nichtlinearen Theorie Präzision der Startwerte: / ~ elektromagnet. G F / G F ~ schwach G N / G N ~ Gravitation s / s ~ stark s / s : Experiment: ~1% Theorie: NLO~4% NNLO~2% ? Gitter~1% ? Vereinigung: Extrapolation über 10 14

63 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig62 Was mich schwach macht, macht mich stark ! Denn wenn ich schwach bin, bin ich stark. Paulus an die Korinther 2.Brief 12,10 Selbstkopplung der Eichbosonen in nicht-abelschen Eichtheorien Selbstkopplung der Eichbosonen in nicht-abelschen Eichtheorien Was macht die Kernkraft stark ?

64 Th.Naumann DESY Nobelpreis 2004 Universität Leipzig63 Der Weg ist frei … zu einer Feldtheorie mit Feldtheorie mit –korrekter Asymptotik + –Punkt-Wechselwirkung zurück zurück zum Urknall vorwärts vorwärts zur Urkraft !


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