FH-Hof Formale Sprachen - Maschinenmodelle Richard Göbel.

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1 FH-Hof Formale Sprachen - Maschinenmodelle Richard Göbel

2 FH-Hof Maschinenmodelle – Warum? Mächtigkeit von Maschinenmodellen Möglichkeiten Grenzen Vollständigkeit von Maschinenmodellen Grenzen der Informationsverarbeitung

3 FH-Hof Unterschiedliche Maschinenmodelle Random Access Machine Turingmaschine Endlicher Automat

4 FH-Hof Random Access Machine Zentrale Recheneinheit Befehlszähler 1. Programm 2. 3. 4. Akkumulator 1. Speicher 2. 3. 4. Eingabeband Eingabezeiger Ausgabeband Ausgabezeiger

5 FH-Hof Befehle der RAM load i store i add i sub i read write a goto i if i then j dload i iload i istore i end

6 FH-Hof Lesen einer binären Zahl 1.dload 0 2.store 1 3.read 4.if # then 15 5.store 2 6.dload 2 7.mul 1 8.store 1 9.load 2 10if 0 then 3 11.dload 1 12.add 1 13.store 1 14.goto 3 15.end

7 FH-Hof Schreiben einer binären Zahl 1.dload 1 2.store 2 3.dload 2 4.store 3 5.load 1 6.sub 2 7.if 0 then 12 8.load 2 9.mul 3 10store 2 11.goto 5 12.load 2 13.sub 1 14.if 0 then 17 15.write 0 16.goto 21 17.write 1 18.load 1 19.sub 2 20.store 1 21.load 2 22.div 3 23.store 2 24.if 0 then 26 25.goto 12 26.write # 27.end

8 FH-Hof Turingmaschine - Aufbau Arbeitsband Schreib/Lesekopf Zustand BedingungsteilAktionsteil alter ZustandZeichen Kopfneuer ZustandAktion Programme als Regeln Aktionen: Kopf links, Kopf rechts, Zeichen schreiben

9 FH-Hof Turingmaschine – Invertierung Binärzahl BedingungsteilAktionsteil Alter Zustand KopfNeuer Zustand Aktion q0q0 0q1q1 1 q0q0 1q1q1 0 q1q1 0q0q0 r q1q1 1q0q0 r

10 FH-Hof Endlicher Automat Zustand (einer von endlich vielen Zuständen) Regeln Eingabezeichen alter Zustand Ausgabezeichen neuer Zustand Anfangszustand Endzustände (ein oder mehrere) BedingungAktion

11 FH-Hof Endlicher Automat -Beispiel S1S1 1 / 1 0/- 0 / 0 1 / 1 S2S2