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Friedhelm Meyer auf der Heide 1 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität.

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Präsentation zum Thema: "Friedhelm Meyer auf der Heide 1 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität."—  Präsentation transkript:

1 Friedhelm Meyer auf der Heide 1 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität

2 Friedhelm Meyer auf der Heide 2 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Programmiertechniken: Zustand fungiert als endlicher Speicher

3 Friedhelm Meyer auf der Heide 3 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Programmiertechniken Zeichen markieren Um zu markieren, füge neuen Buchstaben hinzu. steht für die markierte Version von. Beispiel: Animation aus info3-animationen/Animationen

4 Friedhelm Meyer auf der Heide 4 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Mehrband-Turingmaschinen

5 Friedhelm Meyer auf der Heide 5 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität 1-Band-versus k-Band Turingmaschinen Wird die Sprache L µ * von einer k-Band Turingmaschine M entschieden (akzeptiert), so gibt es auch eine 1-Band Turingmaschine, die L entscheidet (akzeptiert).

6 Friedhelm Meyer auf der Heide 6 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität k-Band DTMs berechnen Funktionen

7 Friedhelm Meyer auf der Heide 7 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität k-Band DTMs berechnen Funktionen Der Beweis von Satz liefert nun auch, dass es für jede Funktion f, die durch eine k-Band DTM Berechnet wird, auch eine 1-Band DTM gibt, die f berechnet.

8 Friedhelm Meyer auf der Heide 8 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Registermaschinen Schematische Darstellung einer RAM

9 Friedhelm Meyer auf der Heide 9 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Registermaschinen

10 Friedhelm Meyer auf der Heide 10 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Registermaschinen

11 Friedhelm Meyer auf der Heide 11 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und Komplexität Turingmaschinen/Registermaschinen/Churchsche These Satz 2.3.1: Jede RAM kann durch DTM simuliert werden Satz 2.3.2: Jede DTM kann durch RAM simuliert werden Intuitiv: RAM-Programmiersprache ist einfache, aber vollständige Assembler-Sprache, also: Churchsche These (1936). Die im intuitiven Sinne berechenbaren Funktionen sind genau die, die durch Turingmaschinen berechenbar sind.


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