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Vorlesung Digitale Bildverarbeitung Sommersemester 2015 Sebastian Houben Folien zu Teilen von Dr. Susanne Winter Institut für Neuroinformatik.

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1 Vorlesung Digitale Bildverarbeitung Sommersemester 2015 Sebastian Houben Folien zu Teilen von Dr. Susanne Winter Institut für Neuroinformatik

2 Evaluation 100% Studierende der AI 100% haben das Ziell, die Prüfung abzulegen Zeitaufwand für Nachbereitung: 1 – 3 Stunden ok, mehr eher nicht 91% halten Stoffmenge und Tempo für angemessen 84% wurden die Themenzusammenhänge deutlich 82% erkennen den Praxisbezug > 85% bei Vortragsstil, Fragen, Lernatmosphäre, Medieneinsatz 50% fanden das Niveau der Übungen zu hoch 0% fanden das Thema der Übungen für die Vorlesung „selten hilfreich“

3 Evaluation 100% Studierende der AI 100% haben das Ziell, die Prüfung abzulegen Zeitaufwand für Nachbereitung: 1 – 3 Stunden ok, mehr eher nicht 91% halten Stoffmenge und Tempo für angemessen 84% wurden die Themenzusammenhänge deutlich 82% erkennen den Praxisbezug > 85% bei Vortragsstil, Fragen, Lernatmosphäre, Medieneinsatz 69% halten die Folien für verständlich 47% fanden die Folien „teilweise hilfreich“ Bei 28% war das vorausgesetzte Wissen nicht vorhanden

4 Evaluation Durchschnittliche Gesamtnote: 2,2 (1 – 5) 50 % bewerten die Qualität im oberen, 50 % im mittleren Drittel Konkret angesprochen: –Folien z.T. schwer verständlich, zu wenig Erklärungen –Matlab –Fragen (vom Dozenten) zu leicht / überflüssig –Hough-Transformation intensiver behandeln Ideen zur Verbesserung: –Überarbeitung der Folien –Umfangreichers Matlab-Tutorial –Cheatsheet Mathematik –Voraussetzungen deutlich kommunizieren

5 Registrierung

6 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Ziel: Es soll die Transformation gefunden werden, mit der die Aufnahme einer beliebigen Kamera entzerrt wird Tamaki, Yamamur: „Correcting Distortion of Image by Image Registration“ (2002)

7 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera – Erinnerung Tamaki, Yamamur: „Correcting Distortion of Image by Image Registration“ (2002) dxdx z r max r dydy

8 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Bei der Registrierung einer unkalibrierten Kamera wird folgendermaßen vorgegangen: Ein unverzerrtes Foto wird ausgedruckt und mit der unkalibrierten Kamera aufgenommen Dann werden die beiden Bilder miteinander registriert

9 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Welche Transformation ist geeignet um diese Abbildung zu lösen? Projektive Abbildung Radiale Verzerrung Unterschiede in der Beleuchtung

10 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Welches Maß ist geeignet, um die Ähnlichkeit der Bilder bei Überlagerung zu beschreiben? Abs. Grauwertdifferenz? Norm. Kreuzkorrelationskoeffizient?

11 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Die projektive Abbildung wird durch 8 Parameter bestimmt Die radiale Verzerrung durch 5 Parameter

12 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Als Ähnlichkeitsmaß wird die Grauwertdifferenz verwendet, wobei ein Beleuchtungsunterschied berücksichtigt wird Sechs Parameter beschreiben die Beleuchtungskorrektur

13 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Bei der Registrierung werden gleichzeitig die Parameter der Transformation und die der Beleuchtungskorrektur optimiert. Es werden also = 19 Parameter optimiert

14 Anwendung 2: Kalibrierung einer Kamera Das Ergebnis liefert die Transformation und die Beleuchtungskorrektur

15 Registrierung Bei einem Registrierproblem müssen Sie sich Gedanken machen über: Fehlermaß / Ähnlichkeitsmaß Transformation Optimierung

16 Inhalt Crash-Course in Machine Learning Klassifikationsverfahren –Grundsätzliches –K-Nearest-Neighbour-Klassifizierer (KNN) –Linear Discriminant Analysis (LDA) –Support Vector Machine (SVM)

17 Maschinelles Lernen: Klassifikation

18 Was ist maschinelles Lernen (Machine Learning)? Nachbildung menschlicher Lern- und Verständnisleistungen –Überwachtes Lernen (Supervised Learning) –Unüberwachtes Lernen (Unsupervised Learning) –Verstärkendes Lernen (Reinforcement Learning) –Mischformen Vertiefende Vorlesungen –Laurenz Wiskott: Machine Learning: Unsupervised Methods –Tobias Glasmachers: Machine Learning: Supervised Methods –Rolf Würtz: Artificial Neural Networks, Sehen in Mensch und Maschine

19 Was ist ein Klassifikator? Regression vs. Klassifikation –Regression versucht einen kontinuierlichen Wert zu erlernen (Lernen einer Funktionsvorschrift) –Klassifikation versucht einen diskreten von endlich vielen Werten zu erlernen Regression kann über Einführung von Schwellen in Klassifikation umgewandelt werden Merkmal Wert Merkmal Klasse Merkmal Klasse

20 Was ist ein Klassifikator? Klassifikator Training (Daten, Label) Vorfahrt achten / Fahrtrichtichtung links / Gefahr Baustelle Gesicht / kein Gesicht Heimmannschaft / Auswärtsmannschaft / Torwart / Schiedsrichter Test (Daten, ?) Im Rahmen dieser Vorlesung behandeln wir nur binäre Klassifikation, Label = 0 / 1

21 Was ist ein Klassifikator? Beim Training werden an Hand von bekannten Beispielen die Parameter des Klassifikators gewählt –Der Klassifikator kann selbst mit optimalen Parametern noch Fehler auf der Testmenge machen Beispiele sind falsch gelabelt Modell der Klassifkators reicht nicht aus für die Trainingsmenge Die Merkmale erlauben keine genaue Trennung –Anteil der falsch klassifizierten Beispiele heißt Trainingsfehler Beim Test wird an Hand von bekannten Beispielen die Performance des Klassifkators ermittelt Anteil der falsch klassifizierten Beispiele heißt Testfehler

22 Feature-Räume Zu klassifizierende Beispiele werden durch Charakteristika (Features) beschrieben Diese lassen sich durch Punkte in einem Vektorraum abstrahieren Wir betrachten bis auf Weiteres nur binäre Klassifikation (genau zwei Klassen)

23 Ein erster Klassifikator: K-Nearest-Neighbour Idee: –Merke Dir alle Beispiele aus dem Training –Gib beim Test die Klasse des Trainingsbeispiels zurück, das am nächsten zum betrachteten liegt

24 Ein erster Klassifikator: K-Nearest-Neighbour Idee: –Merke Dir alle Beispiele aus dem Training –Gib beim Test die Klasse des Trainingsbeispiels zurück, das am nächsten (im Feature-Raum) zum betrachteten liegt

25 Ein erster Klassifikator: K-Nearest-Neighbour –Merke Dir alle Beispiele aus dem Training –Gib beim Test die Klasse DER MEHRHEIT DER K TRAININGSBEISPIELE zurück, die am nächsten zum betrachteten liegen

26 Ein erster Klassifikator: K-Nearest-Neighbour –Merke Dir alle Beispiele aus dem Training –Gib beim Test die Klasse DER MEHRHEIT DER K TRAININGSBEISPIELE zurück, die am nächsten zum betrachteten liegen

27 Datentreue vs. Generalisierung Wie sollte man k wählen? Je höher k ist, desto rauschunempfindlicher sollte die Klassifizierung sein. => bessere Performance Je höher k ist, desto größer ist der Bereich des Feature-Raums, aus dem die Beispiele stammen. => schlechtere Performance k zu klein => Overfitting (Überanpassung) k zu groß => Underfitting (Unteranpassung)

28 KNN – Hallo, wach! Was sind Vor- und Nachteile des KNN-Klassifikators? –Einfach –Training ist schnell (bzw. nicht nötig) –Test ist langsam Bessere Datenstrukturen: Angepasste Suchbäume Clustern der Trainingsmenge zu Prototypen –In der Praxis sind die Ergebnisse brauchbar

29 Linear Discriminant Analysis (LDA) Idee: –Stelle Menge der Beispiele einer Klasse durch parametrisierte Verteilung dar –Mehrdimensionale Normalverteilung ist parametrisiert durch Mittelwert und Kovarianzmatrix

30 Linear Discriminant Analysis (LDA) Idee: –Stelle Menge der Beispiele einer Klasse durch parametrisierte Verteilung dar –Mehrdimensionale Normalverteilung ist parametrisiert durch Mittelwert und Kovarianzmatrix

31 Linear Discriminant Analysis (LDA) Mathematische Einfachheit durch Annahme gleicher Kovarianz Es existiert dann eine Trennebene

32 Linear Discriminant Analysis (LDA) Mathematische Einfachheit durch Annahme gleicher Kovarianz Es existiert dann eine Trennebene

33 Linear Discriminant Analysis (LDA) Gleichsetzen um Trennebene zu finden Gemeinsame Kovarianzmatrix –Mache Daten Mittelwertfrei

34 Linear Discriminant Analysis (LDA) Linearer Klassifizierer –Lesbar (hohe Werte in stehen für wichtige Features) –Einfach –Schnell

35 Einfaches Beispiel Training

36 LDA – Hallo, wach! Was sind die Vor- und Nachteile des LDA? –Einfach –Training schnell –In der Praxis gute Ergebnisse Gute Generalisierung durch starke Modellannahmen Abhängig von Wahl der Features (dazu später mehr) –In manchen Fällen ungeeignet

37 LDA – Hallo, wach! Was sind Unterschiede zwischen LDA und KNN? LDA –Schnelles Training –Starke Modellannahmen –Linearer Klassifikator (schnell) –Teils gute Generalisierung KNN –kein Training –Keine Modellannahmen –Gute Datentreue –Langsamer Test –Teils gute Generalisierung

38 Machine Learning – Hallo, wach! Wie sieht ein linearer Klassifikator aus, wenn man nur ein Feature hat? 0 x

39 Linear Discriminant Analysis (LDA) Reicht ein linearer Klassifikator immer aus? 0 x 0 x x2x2

40 Dimension des Feature-Raums Dimension => Komplexität des Klassifikators Komplexität vs. Generalisierung Trainings-Performance vs. Test-Performance Um in einem Feature-Raum hoher Dimension zu lernen, benötigt man viele Trainings- Beispiele.

41 Fluch der Dimensionalität Hohe Dimensionalität => mehr Trainingsbeispiele nötig Beispiel zweiwertiger Vektor 2D: 3D: 4D:

42 Fluch der Dimensionalität 2D: 3D: 4D: Für jeden Punkt sollte ein Label bekannt sein (oder der Klassifikator muss (evtl. falsche) Annahmen) treffen

43 Zurück zur Bildverarbeitung Klassifikator Übergabe von Bilddaten an den Klassifikator Vorfahrt / Links abbiegen Gesicht / Kein Gesicht Heim / Auswärts

44 Feature Extractor Bilder sind komplexe, hochdimensionale Datenstrukturen Feature Extractor –Reduziert die Feature-Dimension –Implementiert Vorwissen Klassifikator Vorfahrt / Links abbiegen Gesicht / Kein Gesicht Heim / Auswärts Feature Extractor

45 Haar(-like) Feature Ähnlich zu den Haar-Wavelets (daher der Name) Gesichtsdetektion (2001) Heute in genereller Objektdetektion einsetzbar

46 Haar(-like) Features Definiert durch Position von –zwei oder mehr Rechtecken –einer Vorzeichenzuordnung dieser Rechtecke Berechnung: Summe der Helligkeitswerte unter der weißen Region minus Summe der Helligkeitswerte unter der schwarzen Region

47 Haar(-like) Features Definiert durch Position von –zwei oder mehr Rechtecken –einer Vorzeichenzuordnung dieser Rechtecke Berechnung: Summe der Helligkeitswerte unter der weißen Region minus Summe der Helligkeitswerte unter der schwarzen Region Haar-Features geben also an, ob bestimmte einfache Kanten an bestimmten Stellen im Bild vorhanden sind

48 Haar(-like) Features Trick zur effizienten Berechnung: Integralbild Integralbild enthält für jedes Pixel die Summe aller Helligkeitswerte, die eine kleinere Zeile oder Spalte haben Berechnung in O(1)

49 Haar(-like) Features Trick zur Berechnung

50 Haar(-like) Features Trick zur Berechnung

51 Haar(-like) Features Trick zur Berechnung

52 Haar(-like) Features Trick zur Berechnung

53 Haar(-like) Features Trick zur Berechnung

54 Haar(-like) Features Umformung der Rechtecksummen

55 Haar(-like) Features - Hallo, wach! Unter welchen Umständen ist der Einsatz eines Integralbildes sinnvoll?

56 Haar(-like) Features - Hallo, wach! Unter welchen Umständen ist der Einsatz eines Integralbildes sinnvoll? –Wenn man viele Haar-Features berechnen muss –Wenn die Fläche der zu berechnenden Haar-Features größer als die Fläche des Bildes ist

57 Haar(-like) Feature Jedes Haar-Feature liefert einen skalaren Wert Diese können zum Feature-Vektor konkateniert werden

58 Haar(-like) Feature Woher weiß man, welche Haar-Features man nehmen muss, um z.B. ein Gesicht zu erkennen? Dieses Problem nennt sich Feature-Selection.

59 Feature Selection Problem: Welche Features (z.B. Haar-Features) sind wichtig für mein Klassifikationsproblem? Zwei Features können abhängig sein, d.h., wenn man das eine Feature kennt, hat das andere weniger Information für die Klassifikation –Beispiel: Klassifikation von Männern und Frauen –Größe und Gewicht korrelieren stark, daher braucht man von diesen Merkmalen nur eines zu nehmen Zwei Features können einzeln wenig Information enthalten, zusammen aber viel –Hüft- und Taillenumfang können allein nicht stark zur Klassifikation von Männern und Frauen beitragen, erst ihr Verhältnis liefert wichtige Information

60 Feature Selection Problem: Welche Features (z.B. Haar-Features) sind wichtig für mein Klassifikationsproblem? Zwei Features können abhängig sein, d.h., wenn man das eine Feature kennt, hat das andere weniger Information für die Klassifikation Zwei Features können einzeln wenig Information enthalten, zusammen aber viel. Theoretisch müssen alle Kombinationen von Features durchprobiert werden Aufwand: Um k Features aus n auszuwählen, müsste man theoretisch auf Feature-Mengen trainieren und testen

61 Feature Selection Problem: Welche Features (z.B. Haar-Features) sind wichtig für mein Klassifikationsproblem? Ansätze zur Lösung dieses Problems werden später eingeführt

62 Haar(-like) Feature Vorteile: –Schnell (sehr schnell) –Skalierbarkeit (für größere Bilder kann man die Feature entsprechend skalieren, ohne zusätzlichen Rechenaufwand) Nachteile: –nicht so aussagekräftig

63 Histogram of Oriented Gradients (HOG) Dalal & Triggs 2005 Zuerst bei Fußgängererkennung verwendet Lokale Gradientenverteilung

64 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen (Cells)

65 HOG - Methodik Berechne Gradientenbilder horizontal und vertikal

66 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Berechne Orientierungshistogramme

67 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Berechne Orientierungshistogramme Orientierung des Gradientenpixels bestimmt den Balken (das Bin) Betrag des Gradientenpixels bestimmt das Gewicht

68 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Fasse mehrere benachbarte Zellen in Blöcke zusammen Idee: Setze lokale Gradientenverteilung in Relation zu einer größeren Umgebung

69 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Fasse mehrere Zellen in Blöcke zusammen Eine Zelle wird i.d.R. von mehreren Blöcken überlappt

70 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Fasse mehrere Zellen in Blöcke zusammen Eine Zelle wird i.d.R. von mehreren Blöcken überlappt

71 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Fasse mehrere Zellen in Blöcke zusammen Eine Zelle wird i.d.R. von mehreren Blöcken überlappt

72 HOG - Methodik Unterteile Bildausschnitt in Zellen Fasse mehrere Zellen in Blöcke zusammen Eine Zelle wird i.d.R. von mehreren Blöcken überlappt Normiere die Histogramme mit der Summe der Gewichte aller Gradienten im Block

73 HOG - Methodik

74

75 HOG - Hallo, wach! Wie viele Einträge hat ein Feature-Vektor eines Bildausschnitts der Größe 35 x 65, auf dem HOG-Features mit 9 Bins pro Histogramm, 8 x 8 Pixel Zellgröße und 2 x 2 Blocks gerechnet werden?

76 HOG - Hallo, wach! Wie viele Einträge hat ein Feature-Vektor eines Bildausschnitts der Größe 35 x 65, auf dem HOG-Features mit 9 Bins pro Histogramm, 8 x 8 Pixel Zellgröße und 2 x 2 Blocks gerechnet werden? (gehen Sie davon aus, dass die Zellen am Rand des Bildes, die nicht von 4 Blocks überdeckt werden können für die Berechnung ignoriert werden)

77 Hallo, wach! Wie viele Einträge hat ein Feature-Vektor eines Bildausschnitts der Größe 35 x 65, auf dem HOG-Features mit 9 Bins pro Histogramm, 8 x 8 Pixel Zellgröße und 2 x 2 Blocks gerechnet werden? (gehen Sie davon aus, dass die Zellen am Rand des Bildes, die nicht von 4 Blocks überdeckt werden können für die Berechnung ignoriert werden)

78 HOG - German Traffic Sign Recognition Benchmark 50,000 Bildausschnitte 43 Klassen IJCNN loss

79 HOG - German Traffic Sign Detection Benchmark 600 Einzelbilder IJCNN 2013 Area-Under-Curve

80 HOG - German Traffic Sign Detection Benchmark 600 Einzelbilder IJCNN 2013 Area-Under-Curve

81 HOG - German Traffic Sign Detection Benchmark 600 Einzelbilder IJCNN 2013 Area-Under-Curve

82 HOG - Interpolation Trilineare Interpolation: das Gewicht eines Gradientenpixels wird auf die angrenzenden Zellen und Bins verteilt

83 HOG - Interpolation Trilineare Interpolation: das Gewicht eines Gradientenpixels wird auf die angrenzenden Zellen und Bins verteilt A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 Jede Zelle erhält für sein Histogramm den Betrag des Gradientenpixels gewichtet mit der Fläche des ihm gegenüber liegenden Rechtecks

84 HOG - Interpolation Trilineare Interpolation: das Gewicht eines Gradientenpixels wird auf die angrenzenden Zellen und Bins verteilt A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 Jede Zelle erhält für sein Histogramm den Betrag des Gradientenpixels gewichtet mit der Fläche des ihm gegenüber liegenden Rechtecks (z.B. oben links)

85 HOG - Interpolation Trilineare Interpolation: das Gewicht eines Gradientenpixels wird auf die angrenzenden Zellen und Bins verteilt: w2w2 w1w1

86 HOG - Interpolation Trilineare Interpolation: das Gewicht eines Gradientenpixels wird auf die angrenzenden Zellen und Bins verteilt Trilineare Interpolation (= bilineare Interpolation zwischen angrenzenden Zellen + lineare Interpolation zwischen angrenzenden Bins) erhöht die Performance der HOG-Features In laufzeitkritischen Anwendungen kann sie vernachlässigt werden w2w2 w1w1

87 HOG – Farbe HOG-Features können für jeden Farbkanal (R, G,B) einzeln berechnet werden (dies verdreifacht die Dimension des Feature- Vektors) RG B

88 HOG – Pro und Contra Was sind Vor- und Nachteile der HOG-Features? –PRO: gute Ergebnisse –PRO: relativ einfaches Verfahren –CON: langsam (verglichen z.B. mit Haar-Features) –CON: viele Parameter (Binzahl, Zellgröße, Blockgröße) –CON: Ergebnis hängt stark von der Wahl der Parameter ab

89 Rückblick Handwerkzeug um Bildausschnitte binär (!) zu klassifizieren –Haar(-like)-Features, HOG-Features –K-Nearest-Neughbour, LDA Klassifikator Vorfahrt / Gefahr Baustelle Gesicht / kein Gesicht Heim / Auswärts Feature Extractor

90 Detektion: Sliding-Window Klassifikation: Ordne Bildausschnitte ein Detektion: Finde Objekte von Interesse in größeren Bildern –(z.B.) suche Stoppschilder in Kamerabildern

91 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

92 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

93 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

94 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

95 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

96 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

97 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

98 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

99 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

100 Sliding-Window Idee: Trainiere einen binären Klassifikator mit zwei Klassen von Bildausschnitten: dem zu findenden Objekt und Gegenbeispielen Wende den Klassifikator auf „alle möglichen“ Bildausschnitte des Kamerabildes an Dies umfasst alle Positionen, Größen (und ev. Rotationen)

101 Detektion Welche Fehler kann ein Detektor machen? –Er findet ein Objekt, wo keines ist. (Falsch positiv, FP) –Er findet kein Objekt, wo eines ist. (Falsch negativ, FN) Bewertung über zwei Kenngrößen (TP = richtig erkannte Objekte) Verschiedene Einstellungen (Empfindlichkeit) des Detektors können verschiedene Precision-Recall-Wertepaare ergeben

102 Detektion Verschiedene Einstellungen (Empfindlichkeit) des Detektors können verschiedene Precision-Recall-Wertepaare ergeben

103 AdaBoost Verwende viele einfache („schwache“) Klassifikatoren, um einen sehr guten Klassifikator zu konstruieren AdaBoost kann auch für Feature-Selection verwendet werden Einfachster denkbarer Klassifikator:

104 AdaBoost Verwende viele einfache („schwache“) Klassifikatoren, um einen sehr guten Klassifikator zu konstruieren AdaBoost kann auch für Feature-Selection verwendet werden Einfachster denkbarer Klassifikator: –Linearer Klassifikator im 1D-Featureraum (Schwellwert auf einem Skalar)

105 AdaBoost Idee 1: Baue den starken Klassifikator schrittweise auf, indem man den schwachen Klassifikator dazunimmt, der im aktuellen Schritt am „wertvollsten“ ist. Idee 2: Gebe jedem Trainingsbeispiel ein Wichtigkeit. Falls das Beispiel vom aktuellen Klassifikator richtig klassifiziert wird, senke sein Gewicht. Falls das Beispiel vom aktuellen Klassifikator falsch klassifiziert wird, erhöhe sein Gewicht. D.h. schwache Klassifikatoren, die aktuell falsch klassifizierte Beispiele richtig klassifizieren, werden wertvoller. Idee 3: Bilde (irgendwie) eine Linearkombination der schwachen Klassifikatoren, um den starken Klassifikator zu konstruieren.

106 Gegeben: Trainingsdaten mit Gewichten und Schwache Klassifikatoren Initialisiere: die m positiven Trainingsbeispiele die l negativen Trainingsbeispiele Wiederhole:1,..., T –Normalisiere Gewichte –Trainiere alle Klassifikatoren, so dass der gewichtete Trainingsfehler minimiert wird –Merke als schwachen Klassifikator mit minimalem Trainingsfehler AdaBoost – Pseudocode

107 Gegeben: Trainingsdaten mit Gewichten und Schwache Klassifikatoren Wiederhole:t = 1,..., T –Normalisiere Gewichte –Trainiere alle Klassifikatoren, so dass der gewichtete Trainingsfehler minimiert wird –Merke als schwachen Klassifikator mit minimalem Trainingsfehler –Aktualisiere Gewichte für richtig klassifizierte Beispiele –Merke Starker Klassifikator: AdaBoost – Pseudocode

108 AdaBoost - Beispiel Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature

109 AdaBoost - Beispiel Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature

110 AdaBoost - Beispiel Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature Feature 1 Feature 2 Feature 3

111 AdaBoost - Beispiel Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature Feature 1 Fehler: 0,0515 Feature 2 Fehler: 0,039 Feature 3 Fehler: 0,09

112 AdaBoost - Beispiel Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature Feature 1 Fehler: 0,0515 Feature 2 Fehler: 0,039 Feature 3 Fehler: 0,09 1,2311,5219 0,9658

113 Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature Fehler: Neue Trainings-Gewichte: Normieren. Klassifikator-Gewicht: Aktueller starker Klassifikator: AdaBoost - Beispiel Feature 2 Fehler: 0,039 1,5219

114 AdaBoost – Beispiel Aktueller starker Klassifikator:

115 AdaBoost - Beispiel Verbleiben zwei weitere schwache Klassifikatoren Feature 1 Feature 3

116 AdaBoost - Beispiel Verbleiben zwei weitere schwache Klassifikatoren Neue Gewichte! Feature 1 Feature 3

117 AdaBoost - Beispiel Verbleiben zwei weitere schwache Klassifikatoren Neue Gewichte! Feature 1 Fehler: 0,0848 Feature 3 Fehler: 0,1523 1,75771,2499

118 AdaBoost - Beispiel Verbleiben zwei weitere schwache Klassifikatoren Neue Gewichte! Feature 1 Fehler: 0,0848 Feature 3 Fehler: 0,1523 1,75771,2499

119 Gegeben sei folgendes Klassifikationsbeispiel Schwache Klassifikatoren sind 1D-Schwellwerte für jedes Feature Fehler: Neue Trainings-Gewichte: Normieren. Klassifikator-Gewicht: Aktueller starker Klassifikator: AdaBoost - Beispiel Feature 1 Fehler: 0,0848 1,7577

120 AdaBoost – Beispiel Aktueller starker Klassifikator:

121 AdaBoost – Beispiel Aktueller starker Klassifikator: Warum sind die Ergebnisse gleich? Vorheriger Klassifikator Aktueller Klassifikator

122 AdaBoost - Beispiel Verbleibt ein weiterer schwacher Klassifikator Neue Gewichte! Feature 3 Fehler: 0,

123 AdaBoost – Beispiel Aktueller starker Klassifikator: Vorheriger Klassifikator (Fehler: 7,8 %) Aktueller Klassifikator (Fehler: 4,6 %)


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