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Volume Rendering präsentiert von Alena Bulyha Seminar in Computer Graphik WS 2003/04 Prof. Dr.Elmar Schömer.

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1 Volume Rendering präsentiert von Alena Bulyha Seminar in Computer Graphik WS 2003/04 Prof. Dr.Elmar Schömer

2 X-ray Computer Tomography Quelle Detektor

3 Motivation

4 Volume rendering Direkte Verfahren. Ray casting Voxelprojektion Indirekte Verfahren Marching cubes algorithm

5 Image plane Strahl Körper i j k Ray casting algorithm Prinzipielle Aufbau Voxel Farbe C Opacity  (Lichtundurch- lässigkeitswert) Körper – Menge von Voxeln Voxel – Farbe & Opasity Körperrotation um beliebige räumliche Achsen Erzeugung der parallelen Strahlen Berechnung der Farbe entlang des Strahls Pixeln

6 Ray casting algorithm Voxelklassifikation Berechnungsmethoden von Farben: -- unshading model -- shading model -- bilinear (trilinear) interpolation Beschleunigungsmethode: -- ray template

7 Voxelklassifikation % Die Luft Das Fett Das weiche Gewebe Der Knochen „Probabilistic classification“ (von Drebin, 1988) % Stückweise lineare Wahrscheinlichkeitsfunktion CT-Wert CT-Wert

8 C,  C out = C in (1-  C  C out C in Pixel Sichtrichtung Berechnungsmethoden von Farben Opacity 0<=  <=1 „semi-transparent gel“  <1 Strahl Image plane

9 Iso-surface Volume sliced along a cut-plane Semi-transparent material Semi-transparent gel Beispiel Stony Brook University, Prof. Klaus Mueller

10 Shading model L N C shading = C (1-|N|)+C phong |N| C phong = I C L C C out = C in (1-  )+C shading  V NxNx NyNy NzNz X+1 X-1 Nx=R(x+1,y,z)-R(x-1,y,z) Nz=R(x,y,z+1)-R(x,y,z-1) Ny=R(x,y+1,z)-R(x,y-1,z)  =1

11 R (x,y,z) =  (Prozentuale Anteil von Materialen) X F(Dichte) Shading model Das FettY X %63%0% X Das weiche Gewebe 0.65 Y Der Knochen Das Fett Nx= R X+1 (Fett) - R X-1 (Fett) Nx= = Fett Knochen Gewebe Ny= R y+1 (Fett) - R y-1 (Fett) Ny= =

12 Ray casting algorithm Beispiele Visualisierung mit und ohne Shading (Visible Man CT-Datensatz, © Schroeder et al. [1998])

13 Image plane Strahlen Körperrotation Strahl Schnitt einen Strahl mit dem Körper (well-worked-out problem) Generierung der sample points Berechnung der Farbe in sample point Naiv Trilinear interpolation

14 Image plane Strahlen Beschleunigungsmethode Ray Template Strahl

15 A B E D     S   Beschleunigungsmethoden Bilinear interpolation C out = C in (1-  S  C S  S C    C   C  D  C S   C    C      E  D   S       

16 Volume rendering Direkte Verfahren. Ray casting Voxelprojektion Indirekte Verfahren Marching cubes algorithm

17 Voxelprojektion “Splatting” Verfahren (1990) von Westover Image plane Back-to-front Front-to-bach footprint Farbe Opacity Farbe voxel Ebene

18 Image plane Voxel Voxelprojektion Footprintberechnung Gaussian Beispiel

19 Voxelprojektion von C. Rezk-Salama (Uni Erlangen-Nürnberg) Back to front I = C 0 ; For ( k=1; k<=n; k++){ I = (1-  k )*I+A k *C k ; } Return (I); C out = I; A k =  opacity ) Front to back I = C n ; T = 1-A n ; // Transparent For (k=n-1; k>=0; k--){ I = I+A k *T*C k ; T = (1-A k )*T; } Return (I); C out = I; Farbe Opacity Farbe

20 Volume rendering Direkte Verfahren. Ray casting Voxelprojektion Indirekte Verfahren Marching cubes algorithm

21 Marching cubes Algorithm Beispiele (Technischen Universität Darmstadt)

22 Marching cubes Algorithm Beispiel

23 Marching cubes Algorithm 2-d

24 Marching cubes Algorithm 3-d von Lorenson und Klein (1987)

25 Marching cubes Algorithm 3-d Nachteile die Lücke Falsche Vereinigung

26 23 Ebene Auflösung 512x512 Marching cubes algorithm Ray casting algoritm Opacity = 1 Beispiele

27 Großkopf, Stefan. Realitätsnahe Modellierung und Visualisierung dynamischer medizinischer Bilddaten mittels aktiver Konturen, aktiver Regionen und deformierbarer Modelle. Dissertation. TU Darmstadt Medizinische Visualisierung: Galerie. MPEG movie. Volume Renderings from VolPack. Mueller, Klaus. Volume Graphics. Stony Brook University. Preim, Bernhard. Visualisierungs- und Interaktionstechniken für die medizinische Ausbildung und Therapieplanung. Habilitationsschrift. Universität Bremen Preim, Bernhard. Direkte Volumenvisualisierung. Rezk-Salama, Christof. Volume Rendering - Direct methods – general approaches. Universität Erlangen-Nürnberg Watt, Alan. 3D computers graphics - 3. ed.. - Harlow, England [u.a.] : Addison-Wesley, Literaturverzeichnis


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