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Diskrete Mathe1 12345 Diskrete Mathematik I Binärer Baum, Binärer Suchbaum I Vorlesung 5.

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Präsentation zum Thema: "Diskrete Mathe1 12345 Diskrete Mathematik I Binärer Baum, Binärer Suchbaum I Vorlesung 5."—  Präsentation transkript:

1 Diskrete Mathe1 12345 Diskrete Mathematik I Binärer Baum, Binärer Suchbaum I Vorlesung 5

2 Diskrete Mathe1 123451 Eine neue rekursive Datenstruktur: Bäume –Der Binäre Baum –Binärer Suchbaum Definition Beispiel Übersicht

3 Diskrete Mathe1 123452 Ein leerer Baum ist ein binärer Baum Sind L und R zwei binäre Bäume und w ein Knoten mit dem Inhalt n, dann ist die Verknüpfung von w, L und R ein binärer Baum. Der Binäre Baum n LR

4 Diskrete Mathe1 123453 Binärer Suchbaum Ein binärer Baum B ist ein binärer Suchbaum, falls er leer ist oder die folgenden Eigenschaften erfüllt sind: –die beiden Unterbäume sind binäre Suchbäume –die Beschriftungen der Knoten des linken Suchbaums sind kleiner als die Beschriftung der Wurzel –die Beschriftungen des rechten Suchbaums sind größer als die Beschriftung der Wurzel n n>n

5 Diskrete Mathe1 123454 Aufbau eines binären Suchbaums aus folgenden Elementen: Binärer Suchbaum 9 4 17 13 2 23 7

6 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 9417132237

7 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 9417132237

8 Diskrete Mathe1 12345 9 5 A 52x 417132237 9

9 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 417132237 9

10 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 17132237 9 4< 9

11 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 17132237 9 4 4

12 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 17132237 9 4

13 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 132237 9 4 17> 9

14 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 132237 9 417

15 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 132237 9 417

16 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 2237 9 417 13> 9

17 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 2237 9 417 13< 17

18 Diskrete Mathe1 12345 13 5 A 52x 2237 9 417 13

19 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 2237 9 417 13

20 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 237 9 417 13 2< 9

21 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 237 9 417 13 24 >

22 Diskrete Mathe1 12345 2 5 A 52x 237 9 417 132

23 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 237 9 417 13 2

24 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 7 9 417 132 23> 9

25 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 7 9 417 132 23> 17

26 Diskrete Mathe1 12345 23 5 A 52x 7 9 417 13223

27 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 7 9 417 13223

28 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 9 417 13223 7< 9

29 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 9 417 13223 74 <

30 Diskrete Mathe1 12345 7 5 A 52x 9 417 132237

31 Diskrete Mathe1 123455 A 52x 9 417 132237 Binärer Suchbaum


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