Hauptseminar WS 2005/2006 Astroteilchenphysik und kosmische Strahlung

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1 Hauptseminar WS 2005/2006 Astroteilchenphysik und kosmische Strahlung
Sternenstehung und Entwicklung - Die Entstehung von Elementen bis zum Eisen

2 Inhalt 1 Die Vermessung und Klassifizierung von Sternen
2 Von der interstellaren Gaswolke zum Protostern 3 Der Protostern auf dem Weg zur Hauptreihe 4 Das Hauptreihenstadium 5 Die Entwicklung nach der Hauptreihe 6 Literatur

3 1 Die Vermessung und Klassifizierung von Sternen
Klassifizierende Messgrößen der Sterne für Sternentwicklungsbeschreibung benötigt Vermessung der momentanen Sternpopulation (Datengewinnung) Dadurch Rückschlüsse auf die durchlaufenen Lebensphasen eines Sterns möglich (Scharmittel =Zeitmittel) Im Folgenden: Beschreibung und Gewinnung wichtiger Messdaten

4 1.1 Die Bestimmung der Entfernung
Trigonometrisches Verfahren Definition der Parallaxensekunde: Bei genauer Berechnung: -Erde auf Ellipsenbahn -rel. Position des Sterns zur Ekliptik Bessere Auflösung im Weltall → Satellit HIPPARCOS ( ): Sternabstände vermessen mit 5% //300 mit 1% Genauigkeit → Nachfolger GAIA ( )

5 Cepheiden-Verfahren Cepheiden (←Sterne) ändern mit Periode P scheinbare Helligkeit m empirisch gefundener Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit und P für 2 verschieden Populationen: →m und P messen und mit Entfernungsmodul Abstand r bestimmen unterscheide visuelle mv, bolometrische mb und spektrale Helligkeit ms ! Hubble-Verfahren (Für weit entfernte Objekte) Rotverschiebung des Spektrums→ v mit dem Hubble-Gesetz folgt damit r

6 1.2 Die Bestimmung des Radius und der Masse
Winkeldurchmesser von Sternen zu klein für optische Auflösung Nutzung von Beugungseffekten von Sternenlicht z.B. am Mondrand → Bestimmung des Radius mithilfe der Beugungstheorie Für große Sterne kann man die Stellar-Interferometrie verwenden. → 2 Spiegel, Abstand d +Spektralfilter → Interferenzmuster in Abh. von d → Aus dem Interferenzmuster Bestimmung des Radius An Beteigeuze (Roter Riese) zuerst durchgeführt: →300-facher Sonnenradius! Verbesserung des Verfahrens mit elektronischen Hilfsmitteln Doppelsternsysteme nötig zur Bestimmung der Sternenmasse Doppelsterne sind keine Ausnahme! (>50% sind Teil eines Mehrsternsystems) Um Kepplergesetze anwenden zu können z.B. Visuelle Doppelsterne nötig: Sterne müssen getrennt voneinander beobachtbar sein

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8 zu messende Größen: Umlaufzeit T, Entfernung von S zur Sonne, Massenabstände , vom Schwerpunkt S
Schwerpunktsatz→ große Halbachse in rel. K.: , keplerschen Gesetz → damit sind berechenbar Berücksichtigung von Orientierung der Rotationsebene wichtig! Kann mit Keplergesetzen rausgerechnet werden.

9 Spektroskopische Doppelsterne
Abstände zu klein für visuelle Trennung! → Messung der Doppleraufspaltung des Spektrums → Berechnung der Bahngeschwindigkeiten und Umlaufdauer → Aus T und v‘s Berechnung der a‘s → Massen können dann wie bei visuellen Doppelsternen bestimmte werden

10 Photometrische Doppelsterne Nur 1 Stern sichtbar, Helligkeit schwankt periodisch → 2 umeinander rotierende Sterne mit gegenseitiger Bedeckung Aus der Helligkeitskurve berechenbar: • Verhältnis der Sternradien R1/2 • Verhältnis der Leuchtkräfte L1/2 Bei bekannten Bahngeschwindigkeiten sogar die Absolutwerte für R1/2 Astronomische Doppelsterne Nur 1 Stern erkennbar, der sich mit unsichtbaren Begleiter um Schwerpunkt dreht. (schwarzes Loch, Neutronenstern, schwarzer Zwerg) Optische Doppelsterne Kein echtes Doppelsternsystem, da Sterne räumlich voneinander getrennt. →scheinbarer Doppelstern

11 1.3 Spektraltypen Jeder Stern besitzt charakteristisches Wellenlängenspektrum Absorptionslinien, Emissionslinien und Banden Spektrallinienintensität hängt empfindlich ab von: -Temperatur -chemischen Zusammensetzung der verschiedene absorbierenden und emittierenden Oberflächenschichten Modell: Sternoberfläche = Schwarzkörperstrahler Nach Wienschen-Verschiebungsgesetz: → Je höher die Oberflächentemperatur T, desto weiter wandert das Spektrum in den kurzwelligen Bereich. Grob: „Je heißer die Oberfläche des Stern, um so bläulicher sein Licht“

12 Kugelsternhaufen M10

13 Aufnahme von Spektren am Harvard-Observatorium → Harvard-Klassifikation basierend auf der Intensitätsverteilung wichtiger Absorptionslinien z.B.: Balmerserie H-Atom Linien des He-Atoms neutralen Fe Ca-Ion CN-Radikal TiO-Molekül Zuordnung der Sterne zu einer Spektralklasse: ←steigende Oberflächentemperatur Später in jeweils 10 Unterklassen verfeinert S und C später hinzugefügt da mehr Verbindungen als in M enthalten

14 Beispiel für eine Harvard- Klassifikationstabelle

15 1.4 Hertzsprung-Russel-Diagramm
Enjar Hertzsprung ( ) & Henry Norris Russel ( ): Trägt man absolute Helligkeit über Spektralklasse/Temperatur auf → Hertzsprung-Russel-Diagramm (HRD) → Sterne gruppieren sich in bestimmen Gebieten → Sterne in einer Gruppe haben ähnliche Eigenschaften

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17 Unterscheidung von Sternen mit gleicher Spektralklasse bei völlig verschiedenen Leuchtkräften nötig! → MKK- /Yerkes-Klassifikation später verfeinert zur MK-Klassifikation: 0 Extrem leuchtkräftige Super-Überriesen Ia Überriesen mit großer Leuchtkraft Ib Überriesen mit geringer Leuchtkraft II Riesen mit großer Leuchtkraft III Normale Riesen IV Unterriesen V Hauptreihensterne (Zwergsterne) VI Unterzwerge

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20 1952 Sir Arthur Stanley Eddington ( ) Empirische Masse-Leuchtkraftrelation für Sterne der Hauptreihe: Für kleine Sternmassen : Für große Sternmassen :

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22 2 Von der interstellaren Gaswolke zum Protostern
Sterne Orte hoher Massenkonzentration ↔ mittlerer Dichte im interstellaren Raum →Entstehung durch Akkumulation der Materie wegen Gravitation Gegen Kontraktion wirken: -Kompensation durch Drehimpuls -thermodynamischer Gasdruck interstellare Materie besteht hauptsächlich aus H, He, wenig schwere Elementen → Ideale Gasgleichung kann verwendet werden Abschätzung, wann eine Wolke kontrahieren kann: Für ein Gasteilchen muss gelten

23 Mit kugelförmiger Wolke & konstanter Massendichte Von James Jeans bereits 1926 berechnet → MJ = jeanssche Masse Kriterium ab wann Wolke kollabiert = Jeanskriterium Rechenbeispiel: -interstellare Wolke aus neutalem H: -dichte, kalte Dunkelwolke:

24 →Mehrere Sterne entstehen gleichzeitig aus einer ~10pc großen Wolke mit ein paar 10.000 Sonnenmassen
Wolke kontrahiert, Dichte↑ T=const, da Energie nach außen abgestrahlt → Jeansmasse sinkt! → Kondensationskerne bilden sich Wolke fragmentiert (Drehimpuls hilft mit!) bis Dichte in den Fragmente Abstrahlung verhindert → freigesetzte Energie geht in kinetische Energie über →T↑ → MJ↑ →keine weiteren Kondensationskerne Im Innern der Kerne steigt Druck an → Verlangsamung der dortigen Kontraktion Von außen fällt weiterhin Materie fast im freien Fall in den Kern → Aufheizung Ab jetzt: Kondensationskern= Protostern Auslöser solcher „spontaner“ Kontraktionen: Supernovaexplosionen in der Nähe

25 Grobe Abschätzung der Minimalen Kollapszeit: Wie lange fällt Teilchen bis ins Massezentrum, wenn Gasdruck wegfällt? Kraft auf Teilchen: Wertebeispiel: →Kurze Zeit im Vergleich zu anderen Phasen! Abschätzung mit Vorsicht zu genießen! Aber: Wenn Dichte abhängig vom Radius/Zeit → Nichtlinear partielle DGL muss gelöst werden!

26 3 Der Protostern auf dem Weg zur Hauptreihe
Materiewolke hat schon kugelförmige Gestalt Ab einer Dichte von und kaum noch Energieabstrahlung aus Wolkeninnern Ab da Wolke=Protostern mit adiabatischem Druckanstieg: Steigender Gasdruck wirkt dem Gravitationsdruck entgegen → Kontraktion langsamer → „1. quasistatische Phase“ Kerndichte und T gehen langsamer ↑ Ab T=1800K Energieverlust durch H2-Dissoziation → T&p ändern sich wenig → Kontraktionsgeschwindigkeit ↑ „2. dynamischer Kollaps“ Hülle heizt sich auf 700K auf → Protostern = Infrarotstern Materie von außen fällt immer noch in de Kern und heizt ihn auf Bei bis Ionisation H und He

27 nachdem H und He vollständig ionisiert: Gasdruck=Gravitationsdruck → „hydrostatisches Gleichgewicht“
Radius von 100AE auf 0,2AE weiteres Aufheizen durch Materiezustrom Lichtdurchlässigkeit klein → Energietransport durch Konvektion Konvektion effektiv → klein → Kerntemperatur ≈ Oberflächentemp. →Leuchtkraft relativ hoch: Protostern taucht im HRD rechts auf. Höhe abhängig von der Masse ↔ Radius

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29 C.Hayashi: Stabilitätsforderung für vollständig konvektive Sterne ergibt Beziehung zwischen L und TOberfläche in Abhängigkeit der Masse Im HRD: Fast senkrechte Hayashi-Linie Alle Protosterne rechts davon instabil → konvergieren mit der Zeit auf die HL Auf der HL folgt langsame Kontraktion → Radius↓ ,T bleibt gleich → ↓ Protosterne wandern auf HL nach unten Kerntemperatur steigt weiter an → Strahlungsdurchlässigkeit↑ → Energie wird verstärkt durch Strahlung transportier → Protostern nicht mehr vollständig konvektiv → Verlassen der HL nach links Temperatur im Kern steigt weiter an →Beginn von Kernfusionsprozesse (Teile der pp-Kette schon früh!) Nun „verdrängt“ die Fusionsenergie die Gravitationsenergie Bei Sternen mit großer Masse setzt Fusion früher ein als bei ... kleiner Masse Modellrechnungen: „Kondensation“ zur Hauptreihe stark massenabhängig Stern mit 15-facher Sonnenmasse a `` 0,1-facher `` hunderte Millionen a

30 Eintritt in die Hauptreihe durch Start der pp-Fusionskette bei 4 Millionen K festgelegt.

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33 4 Das Hauptreihenstadium
Sterne mit weniger als 0,008 Sonnenmasse erreichen HR nicht T im Kern zu gering → Abstrahlung der Gravitationsenergie → Gravitationsdruck = Gasdruck → „brauner Zwergstern“ Sterne mit mehr als 100 Sonnenmassen erreichen HR nicht T im Kern extrem hoch → Strahlungsdruck spielt nun wesentliche Rolle → Treibt die Materie nach außen → Protostern instabil Hauptreihensternmassen von 0, Sonnenmassen 70 Sonnenmassen-Stern schon nachgewiesen

34 4.1 Die Abhängigkeit der Lebensdauer von Leuchtkraft und Masse
Abschätzung der Verweilzeit im HR-Stadium mit „Eddingtonformel“: verwende pro H-Atom erzeugte Energie aus pp-Prozess: Vereinfachung: Stern besteht vollständig aus H Es können aber nur 10% „verbrannt“ werden da nur Kern genügend Energie: Sonnenwerte einsetzten: Genauere Modelle: z.B. Berücksichtigung der Konvektion → HR-Brennphase der Sonne 10 Milliarden Jahre (Hälfte der Zeit schon um!)

35 4.2 Energiegewinnung von Hauptreihensternen in Abhängigkeit der Masse
Energiegewinnung auf HR definitionsgemäß Fusion von H Jedoch Unterschiede in Abhängig von der Masse 0,08-0,25 Sonnenmasse: Nur in kleinem Zentralgebiet Zündtemperatur für pp-Kette erreicht → großer Temperaturgradient → vollständig konvektiv (gesamter H-Vorrat wird verbraucht!) 0,25-1,5 Sonnenmasse: Energieerzeugung durch pp-Kette in ausgedehntem Bereich → Temperaturgradient im Innern klein → Energietransport dort durch Strahlung Weiter außen Zunahme der Strahlungsabsorption (wegen geringem T) →Konvektion übernimmt Energietransport → Zentrum radiativ, Hülle konvektiv

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37 Sterne mit mehr als 1,5-facher Sonnenmasse CNO-Zyklus (große T-Abhängigkeit) hier wichtig Verantwortlich für Energieproduktion in kleinem Kerngebiet →Energieflussdichte dort sehr hoch →Temperaturgradient im Kern hoch →Konvektion übernimmt dort Energietransport →dort gute Durchmischung der Materie Weiter außen pp-Kette dominant In der Hülle keine Kernreaktion → Temperaturgradient dort sehr klein → Energietransport durch Strahlung → Zentrum konvektiv, Hülle radiativ

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39 5 Die Entwicklung nach der Hauptreihe
Die Entwicklung nach der Hauptreihe sehr massenabhängig → Verlaufsbeschreibung in Abh. der Masse 5.1 Sterne mit 0,08-0,26-facher Sonnenmasse Sterne waren in Brennphase vollständig konvektiv → H-Vorrat vollständig verbraucht →bestehen überwiegend aus Helium Zündtemperatur von He-Brennen wird nicht erreicht →Kontraktion des Sterns bis Gravitationsdruck = Entartungsdruck der Elektronen Nach Durchlauf einer instabilen Phase → „weißer Zwerg“ Nach Abstrahlung der verbleibender Energie → „schwarzer Zwerg“

40 5.2 Sterne mit 0,26-3-facher Sonnenmasse
Nachdem H-Vorrat im Kern aufgebraucht → Kontraktion des Kerns →Potentielle Energie wird thermische Energie →Aufheizung der Schale bis zur Zündtemperatur →H-Schalenbrennen →Expansion zum Roten Riesen Für Sterne mit mehr als 0,5 Sonnenmassen T im Kern erreicht → He-Brennen = 3-α-Prozess (He→C): instabil: → Beide Reaktionen müssen fast gleichzeitig ablaufen → 3 α-Teilchen müssen fast gleichzeitig zusammentreffen

41 Wegen ihrer Seltenheit tragen folgenden Alphareaktionen im He-Brennstadium kaum zur Energieerzeugung bei sind aber möglich: für Sterne mit weniger als 1,4 Sonnenmassen (und mehr als 0,5): He-Kern vor He-Zündung enthält entartete Elektronen → neben Gasdruck der Ionen viel größere Entartungsdruck des Elektronengases kompensiert Gravitationsdruck → zum Zeitpunkt der He-Zündung keine Expansion des Kernvolumens nur T↑, aufgrund der Eigenart des entarteten Elektronengases → beschleunigte Reaktionsrate bei Fusionsprozessen Erst wenn Gasdruck > Entartungsdruck hebt sich Entartung auf → Stern nicht mehr im Gleichgewicht → Strahlung und gewaltige Druckwelle wird von Hülle absorbiert →Leuchtkraft des Sterns steigt für ~ 100s auf das fache →He-Flash für Sterne mit mehr als 1,4 Sonnenmassen: He-Fusion läuft kontinuierlich an, da • H-Brennphase: konvektives Innere • früher hohe Kerntemperaturen → Kernmaterie noch nicht entartet (kein Entartungsdruck durch e-)

42 • Danach wandert Stern durch mehrer Instabile Phasen (Oszi. Im HRD)
zum Ast der roten Riesen • Radius solcher Riesensterne bis 250-fachem Sonnenradius • Heliumvorrat im Kern aufgebraucht → He beginnt in der H-Brennschale zu brennen → H-Brennschale wandert nach außen → 2 Schalen expandieren, Kern kontrahiert → Kern stößt größere Teile der Hülle ab → planetarischer Nebel → Überreste des Kerns → weißer Zwerg →schwarzer Zwerg wenn M von Rest < Chandrasekhargrenzmasse Gleichgewichtsbedingung nach Subrahamanyan Chandrasekhar ( ) für Sterne mit: Entartungsdruck e- = Gravitationsdruck Für die Radien gilt: Mit ergibt sich:

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45 5.3 Sterne mit mehr als 3-facher Sonnenmasse
H-Brennen ähnlich wie bei 1,4-3-facher Sonnenmasse Kein He-Flash He-Vorrat im Kern aufgebraucht → Kern kontrahiert → He-Schalenbrennen → T im Kern ↑ → die seltenen α-Reaktionen gewinnen an Bedeutung →neue Reaktionen kommen hinzu →Sternradius wächst nochmals → Überriese C-Brennen ab

46 Brennprozesse nach ca. 100 Jahren im Kern beendet →Verlagerung in die He-Brennschale
Ne-Brennen für mehr als 13 Sonnenmassen ab T so hoch, dass Photodissoziation der Ne-Kerne einsetzt Brenndauer: ca. 1 Jahr O-Brennen für Sterne mit genügend Masse ab Brenndauer: einige Monate

47 Letzte energieerzeugende Brennstufe: Si-Brennen bei Brenndauer: etwa einen Tag
Durch freigesetzten Photonen Entestehung andere Elemente durch Photodissoziation möglich: Aufbau des Sterns im Si-Brennstadium nach dem Zwiebelschalenmodell Si-Vorrat aufgebraucht →alle Energiequellen erschöpft →Kollaps im fast freien Fall →Hüllenmaterie prallt mit hoher Geschwindigkeit auf hochverdichteten Kern aus Neutronen. Dabei wird sie in den Raum zurückgeschleudert →Supernova Typ II

48 Leichtere Sterne erreichen Si-Brennstufe nicht
Werden bei einem Carbon*- oder Oxygenflash* zerrissen * laufen analog wie He-Flash sind aber gewaltiger! → Explosion: Supernova Typ II Verbleibende Stern: Neutronenstern** Solange **bestehen aus entartetem Neutronengas mit Dicht von Kernmaterie →Bei 2-4-Facher Sonnenmasse Radius ≈10km ! ANMERKUNG: Alle Entwicklungsverläufe nach der HR basieren auf theoretischen Überlegungen und Modellen die noch auf unvollständig bekannten Faktoren beruhen! → z.B. angegebene Massenzahlen variable!

49 6 Literatur [1] W. Demtröder: Experimentalphysik 4 Kerne-, Teilchen- und Astrophysik; SpringerVerlag. [2] H.Karttunen et. al: Fundamental Astronomy; Springer Verlag. [3] Reinhardt Lermer: Grundkurs Astronomie; Bayrischer Schulbuch-Verlag. [4] Trinh, Xuan-Thuan: Die Geburt des Universums; Verlag Otto Maier Ravensburg. [5] Simon Goodwin: Mission Hubble, Das neue Bild des Universums; Bechtermünz Verlag. [6] Joachim Herrmann: Welcher Stern ist das?; Franckh-Kosmos-Verlag [7] Internet.