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Abel und Galois Ein Vortrag von Maria Schmid am 09.05.2014 I II III IV V.

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1 Abel und Galois Ein Vortrag von Maria Schmid am I II III IV V

2 I II III IV V Abel und Galois Gliederung I - Das Leben des N. H. Abel II - Abels Werke III - Das Leben des E. Galois IV - Die Galois-Theorie V - Quellen

3 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges N. H. Abel [1]

4 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges 1. Namensentwicklung

5 I 1 II III IV V Das Leben des N. H. Abel Mathias und Jacob aus AbildAbelboe Abell Abel

6 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges 2. Herkunft

7 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel [2]

8 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges 3. Schulbildung

9 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel B. M. Holmboe [1] „Mit einem ausgesprochenen Genie vereinigt er einen unstillbaren Eifer und ein Interesse für Mathematik, daß er der größte Mathematiker der Welt werden kann, wenn er lange genug lebt.“ B. Holmboe [3]

10 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges 4. Studium

11 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Christine Kemp [1]

12 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges 5. Reise

13 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel [1] A. L. Crelle [1]

14 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Sonstiges 6. Krankheit/Tod

15 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel

16 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel Gliederung zu I. 1.Namensentwicklung 2.Herkunft 3.Schulbildung 4.Studium 5.Reise 6.Krankheit/Tod 7.Auszeichnungen 7. Sonstiges

17 I II III IV V Das Leben des N. H. Abel : Großer Preis für Mathematik (zusammen mit Jacobi) : Wiederentdeckung der Pariser Abhandlung : Einführung des Abel-Preises als Ersatz für Mathematik-Nobelpreis

18 I II III IV V Abels Werke Abelsche Gruppe Eine Gruppe (G,*) heißt abelsch, wenn sie kommutativ ist, also a*b=b*a  a,b  G Entwicklung des Struktursatzes für endliche kommutative Gruppen in impliziter Form Einführung von abelsch für zugehörige Zerfällungskörper Übertragung auf Gruppen

19 I II III IV V Abels Werke

20 I II III IV V Abels Werke

21 I II III IV V Abels Werke

22 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt E. Galois [4]

23 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt 1. Erste Lebensjahre

24 I II III IV V Das Leben des E. Galois [7]

25 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt

26 I II III IV V Das Leben des E. Galois „Galois gab Cauchy die Schuld, das Manuskript verloren zu haben, aber andere Dokumente lassen vermuten, daß Cauchy Galois dazu gedrängt habe, den Artikel zu überarbeiten und auszuweiten. Es ist möglich, daß Galois etwas paranoid war […]“ [4]

27 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt

28 I II III IV V Das Leben des E. Galois École Polytechnique - AufnahmeprüfungCollége Louis-le-Grand (für Bakkalaureat)École Polytechnique – AufnahmeprüfungÉcole Normale

29 I II III IV V Das Leben des E. Galois [10]

30 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt

31 I II III IV V Das Leben des E. Galois „…die Kommission [hat] a priori angenommen, daß ich diese Aufgabe nicht gelöst haben könne; in erster Linie deshalb, weil ich Galois heiße, und außerdem, weil ich ein Student war. Und man sagte mir, daß mein Manuskript verlorengegangen sei “ [6]

32 I II III IV V Das Leben des E. Galois „Ich möchte hier nicht sagen, wie und warum ich im Gefängnis sitze. Vielmehr möchte ich berichten, dass meine Manuskripte derart oft in den Kisten der Messieurs Mitglieder des Instituts verloren gegangen sind, obwohl ich mir in Wahrheit eine solche Gedankenlosigkeit von Seiten derjenigen, die Abels Tod auf dem Gewissen haben, nicht vorstellen kann.“ [5] „Ein Auszug einer […] Arbeit wurde 1831 bei der Akademie eingereicht und Monsieur Poisson zu Begutachtung übergeben; er erklärte, daß er nichts davon verstanden habe. Nach meiner arroganten Meinung ist dies einfach ein Beweis dafür, daß Monsieur Poisson meine Arbeit nicht verstehen wollte oder nicht verstehen konnte. Doch in den Augen der Öffentlichkeit wird es gewiß als Beweis erscheinen, daß meine Arbeit sinnlos ist. [6]

33 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt

34 I II III IV V Das Leben des E. Galois [11]

35 I II III IV V Das Leben des E. Galois „Ich sterbe als Opfer einer niederträchtigen Kokotte. In einer elenden Streiterei wird mein Leben ausgelöscht.“ [5] „Ich sterbe als Opfer einer infamen Verführerin und zweier von ihr Betrogener.“ [4] Er bat, ihm „ nicht vorzuwerfen, für etwas anderes als mein Land zu sterben“ [4] „Weine nicht. Ich brauche meinen ganzen Mut, um mit zwanzig zu sterben.“ [4]

36 I II III IV V Das Leben des E. Galois „Der junge Évariste Galois … kämpfte mit einem seiner alten Freunde, einem jungen Mann wie er selbst, […] und von dem ebenfalls bekannt ist, daß er in einem politischen Prozeß vor Gericht stand. Es wird gesagt, daß Liebe die Ursache des Kampfes war. Die Gegner hatten die Pistole als Waffe gewählt, aber aufgrund ihrer alten Freundschaft konnten sie es nicht ertragen, sich in die Augen zu sehen, und überließen die Entscheidung dem Schicksal. In geringstem Abstand erhielt jeder eine Pistole und feuerte. Nur eine war geladen.“ [4]

37 I II III IV V Das Leben des E. Galois Gliederung zu III. 1.Erste Lebensjahre Was bleibt

38 I II III IV V Das Leben des E. Galois aufbrausend, wütend, unverstanden, enttäuscht, depressiv, erbarmungslos gegenüber allen, die weniger talentiert sind als er 1.Politik 2.Mathematik 1846: Liouville, Hermite 1855: Dedekind 1870: Jordan

39 I II III IV V Galois-Theorie Gliederung zu VI. 1.Erfolge vor Galois und Abel 2.Galois Erkenntnis 3.Galois Methode

40 I II III IV V Galois-Theorie Erfolge vor Galois und Abel

41 I II III IV V Galois-Theorie Erfolge vor Galois und Abel

42 I II III IV V Galois-Theorie Galois Erkenntnis Eine Gleichung ist genau dann mit Radikalen auflösbar, das heißt ihre sämtlichen Lösungen sind gleich geschachtelten Wurzelausdrücken, deren Radikanden auf Basis der Koeffizienten und der vier Grundrechenarten darstellbar sind, wenn ihre Galois-Gruppe auflösbar ist. [8]

43 I II III IV V Galois-Theorie Galois Methode Galois- Korrespondenz [9]

44 I II III IV V

45 I II III IV V Bild- und Textnachweis [1] Stubhaug, Arild: Ein aufleuchtender Blitz. Niels Henrik Abel und seine Zeit, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, [2]http://www.atlassen.info/atlassen/herder/hersw02/picslarge/hersw1829 k003.jpg ( ). [3]Meschkowski, Herbert: Mathematiker-Lexikon, Bibliographisches Institut Mannheim, [4]Pesic, Peter: Abels Beweis, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, [5]Mankiewicz, Richard: Zeitreise Mathematik. Vom Ursprung der Zahlen bis zur Chaostheorie, vgs Köln, [6]Wußing, Hans u. a.: Biographien bedeutender Mathematiker. Eine Sammlung von Biographien, Aulis Verlag Deubner & Co KG Köln, [7]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/Mitteleuropa _vor_dem_Beginn_der_Freiheitskriege_1813.jpg ( ). [8]Bewersdorff, Jörg: Algebra für Einsteiger. Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie, 4. Auflage, Vieweg + Teubner Wiesbaden, [9]http://www.igt.uni-stuttgart.de/eiserm/lehre/2010/Algebra/Galois- Hauptsatz.pdf( ). [10]http://www.ens.fr/IMG/image/ecole-gravure.jpg( ). [11]http://www.log24.com/log/pix10A/ GaloisLettre.jpg( ).

46 I II III IV V Quellenverzeichnis Bewersdorff, Jörg: Algebra für Einsteiger. Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie, 4. Auflage, Vieweg + Teubner Wiesbaden, Fischer, Gerd: Lehrbuch der Algebra. Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern, Vieweg & Sohn Verlag Wiesbaden, Fröba, Stephanie und Alfred Wassermann: Die bedeutendsten Mathematiker, Matrix Verlag Wiesbaden, Grieser, Daniel: Grundideen der Galoistheorie. Eine Kurzeinführung für Interessierte (fast) ohne Vorkenntnisse, in: /Grundideen_ Galois.pdf ( ). Hellweg, Thomas: Meister von Raum & Zahl. Mathematikerportraits aus drei Jahrtausenden, Centaurus Verlag Freiburg, Holz, Michael: Repetitorium der Algebra, 2. Auflage, Binomi Verlag Hannover, Mankiewicz, Richard: Zeitreise Mathematik. Vom Ursprung der Zahlen bis zur Chaostheorie, vgs Köln, Meschkowski, Herbert: Mathematiker-Lexikon, Bibliographisches Institut Mannheim, Pesic, Peter: Abels Beweis, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Richter, Birigt: Gleichungen 5. Grades, in: ndw2013.pdf ( ). Scholz, Erhard: Geschichte der Algebra. Eine Einführung, Bibliographisches Institut Mannheim, Strick, Heinz Klaus: Niels Henrik Abel, in: mai_2009_abel.pdf ( ). Stubhaug, Arild: Ein aufleuchtender Blitz. Niels Henrik Abel und seine Zeit, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Wußing, Hans u. a.: Biographien bedeutender Mathematiker. Eine Sammlung von Biographien, Aulis Verlag Deubner & Co KG Köln, Hinweis: Bildquellen siehe Bildnachweis, zusätzliche Verwendung der Vorlesungsmitschriften verschiedener Professoren, Fächer und Semester.


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