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1 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Peer-to-Peer- Netzwerke Christian Schindelhauer Sommersemester.

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1 1 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Peer-to-Peer- Netzwerke Christian Schindelhauer Sommersemester Vorlesung

2 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 2 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer III. Zufallsgraphen C. Regulär, Gerichtet  Peter Mahlmann, Christian Schindelhauer, Distributed Random Digraph Transformations for Peer-to-Peer Networks, erscheint auf 18th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures, Cambridge, MA, USA. July 30 - August 2, 2006

3 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 3 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Gerichtete Graphen Push Operation: 1.Choose random node u 2.Set v to u 3.While a random event with p= 1/h appears a)Choose random edge starting at v and ending at v‘ b)Set v to v‘ 4.Insert edge (v,v‘) 5.Remove random edge starting at v Pull Operation: 1.Choose random node u 2.Set v to u 3.While a random event with p= 1/h appears a)Choose random edge starting at v and ending at v‘ b)Set v to v‘ 4.Insert edge (v‘,v) 5.Remove random edge starting at v‘

4 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 4 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Simulation der Push- Operation Startsituation Parameter: n = 32 Knoten Ausgrad d = 4 Hop-distanz h = 3

5 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 5 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 1 Iteration Push...

6 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 6 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 10 Iterationen Push...

7 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 7 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 20 Iterationen von Push...

8 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 8 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 30 Iterationen Push...

9 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 9 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 40 Iterationen Push...

10 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 10 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 50 Iterationen Push...

11 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 11 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 70 Iterationen Push... Zurück zu Napster!

12 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 12 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Simulation der Pull- Operation... Startsituation Parameter: n = 32 Knoten Ausgrad d = 4 Hop-distanz h = 3

13 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 13 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 1 Iteration Pull...

14 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 14 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 10 Iterationen Pull...

15 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 15 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 20 Iterationen Pull...

16 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 16 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 30 Iterationen Pull...

17 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 17 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 40 Iterationen Pull...

18 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 18 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 50 Iterationen Pull...

19 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 19 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 500 Iterationen Pull...

20 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 20 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer 5000 Iterationen Pull...

21 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 21 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Die Kombination von Push und Pull  Die Lösung: Push&Pull: Push Pull

22 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 22 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Simulation der Push&Pull- Operationen... Gleiche Startsituation Parameter: n = 32 Knoten Ausgrad d = 4 Hop-distanz h = 3 Aber Iterationen

23 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 23 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Die Symmetrie von Push&Pull  Lemma (Symmetrie) –Für alle ausgrad-regulären Multigraphen G,G’ gilt:  Lemma (Erreichbarkeit): –Von jedem schwach zusammenhängenden ausgrad-regulären Graphen G ist jeder andere schwach zusammenhängede ausgrad-reguläre Graph G’ mit einer Folge von Push und Pull-Operationen erreichbar

24 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 24 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Push&Pull erzeugt echte Zufallsgraphen  Theorem –Aus jedem d-ausgrad-regulären schwach zusammenhängenden Multi- Graph G wird im Limes jeder d-ausgrad-reguläare schwach zusammenhängender Multi-Graph mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzeugt Push Pull

25 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 25 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Gute Peer-to-Peer- Operationen Push Pull

26 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 26 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Selbstorganisation in Peer-to-Peer-Netzwerken I.Die Graphstruktur von Gnutella A.Grad B.Durchmesser II.Selbstorganisation von Zufallsgraphen A.Typen und Eigenschaften von Zufallsgraphen B.Reguläre ungerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen C.Reguläre gerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen III.Gesteuerte Selbstorganisation A.Topologie-Management (T-MAN) B.Selbstorganisierendes Chord

27 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 27 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer IV. Gesteuerte Selbst-Org. A. Topologie-Management  T-Man: Fast Gossip-based Construction of Large-Scale Overlay Topologies Mark Jelasity Ozalp Babaoglu, 1994

28 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 28 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Verteilte Topologie- Konstruktion

29 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 29 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Aufbau eines Torus

30 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 30 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Konvergenz von T-MAN

31 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 31 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer IV. Gesteuerte Selbst-Org. B. T-Chord  Chord on demand, A Montresor, M Jelasity, O Babaoglu - Peer-to-Peer Computing, P2P 2005.

32 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 32 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Grundtechnik T-Man

33 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 33 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Adaption für Chord

34 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 34 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Nach Austausch der Links

35 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 35 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Zusammenfassung I.Die Graphstruktur von Gnutella A.Grad B.Durchmesser II.Selbstorganisation von Zufallsgraphen A.Typen und Eigenschaften von Zufallsgraphen B.Reguläre ungerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen C.Reguläre gerichtete zusammenhängende Zufallsgraphen III.Gesteuerte Selbstorganisation A.Topologie-Management (T-MAN) B.Selbstorganisierendes Chord

36 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 36 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Inhalte  Kurze Geschichte der Peer-to-Peer- Netzwerke  Das Internet: Unter dem Overlay  Die ersten Peer-to-Peer-Netzwerke –Napster –Gnutella  CAN  Chord  Pastry und Tapestry  Gradoptimierte Netzwerke –Viceroy –Distance-Halving –Koorde  Netzwerke mit geordneter Speicherung –P-Grid –Skip-Net und Skip-Graphs  Selbstorganisation –Pareto-Netzwerke –Zufallsnetzwerke –Topologie-Management  Sicherheit in Peer-to-Peer-Netzwerken  Anonymität  Datenzugriff: Der schnellere Download  Peer-to-Peer-Netzwerke in der Praxis –eDonkey –FastTrack –Bittorrent  Juristische Situation

37 Peer-to-Peer-Netzwerke 19. Vorlesung - 37 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Institut für Informatik Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Verschlüsselungs- methoden Symmetrische Verschlüsselungsverfahren –z.B. Cäsars Code, DES, AES –Es gibt Funktion f,g, so dass f(schlüssel,text) = code g(schlüssel,code) = text –Der Schlüssel muss geheim bleiben dem Sender und Empfänger zur Verfügung stehen Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren –z.B. RSA, Ronald Rivest, Adi Shamir, Lenard Adleman, 1977 Diffie-Hellman, PGP –Geheimer Schlüssel privat kennt nur der Empfänger der Nachricht –Öffentlichen Schlüssel offen Ist allen Teilnehmern bekannt Wird erzeugt durch Funktion  keygen(privat) = offen –Verschlüsselungsfunktion f und Entschlüsselungsfunktion g sind auch allen bekannt –Verschlüsselung f(offen,text) = code kann jeder berechnen –Entschlüsselung g(privat,code) = code nur vom Empfänger

38 38 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Rechnernetze und Telematik Prof. Dr. Christian Schindelhauer Ende der 19. Vorlesung Peer-to-Peer-Netzwerke Christian Schindelhauer


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