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Diffusion und Transport Transportgleichungen für gegebenes Volumen, definiere Flussfunktion durch Oberfläche (Teilchenzahl pro Fläche und Zeit) erhalte.

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Präsentation zum Thema: "Diffusion und Transport Transportgleichungen für gegebenes Volumen, definiere Flussfunktion durch Oberfläche (Teilchenzahl pro Fläche und Zeit) erhalte."—  Präsentation transkript:

1 Diffusion und Transport Transportgleichungen für gegebenes Volumen, definiere Flussfunktion durch Oberfläche (Teilchenzahl pro Fläche und Zeit) erhalte Teilchenbilanz Quellterm S : Teilchen, die im Plasmavolumen geboren werden z.B. durch Ionisation.

2 Teilchenbilanz kann als DGL geschrieben werden: Ähnliche Gleichung ergibt sich für Energiebilanz Um Transport zu analysieren, machen wir folgenden Ansatz d.h. Diffusion and Konvektion separiert

3 Diffusion Diffusionskoeffizienten aus random walk ansatz: Schrittlänge, Schrittdauer : Mittlere Zeit, um einen Punkt an zu erreichen: Für gegebene t, x: steigt Einschlusszeit (radius) 2 grün: rot: Binomialverteilung

4 Diffusion Diffusionskoeffizienten aus random walk ansatz: random walk: kein Nettofluss mit Dichtegradient: Nettofluss zu kleineren Dichten (Diffusion)

5 Teilchendiffusion und Beweglichkeit random walk Ansatz für Diffusionskoeffizienten: x: mittlere freie Weglänge t: Zeit zwischen 2 Stößen (inverse Stossfrequenz)

6 Bewegungsgleichung für ein Teilchen im Plasma: Für stationäres Plasma folgt Teilchenfluss: Niedertemperatur-Plasma Teilchendiffusion und Beweglichkeit

7 Diffusionskoeffizient stimmt mit dem aus random walk-Ansatz überein!

8 Ambipolare Diffusion Gesamtfluss von positiven und negativen Ladungsträgern aus Plasma muss gleich sein (Quasineutralität!) Erreicht durch E-Feld: (n e =n i ) Ambipolarer Teilchenfluss:

9 Ambipolare Diffusion Wegen: e >> i und mit In Niedertemperaturplasmen oft T e >> T i Elektronen ziehen Ionen hinaus Ionen halten Elektronen zurück

10 Ambipolare Diffusion Der ungestörte Ausfluss von Elektronen ist wesentlich reduziert

11 Ambipolare Diffusion Elektronendichte ist Boltzmann-Verteilung:

12 Wärmeleitung Wärmetransport ähnlich wie Teilchentransport: Wärmeleitungskoeffizient pro Teilchen Elektronenwärmeleitfähigkeit i. allg. dominierend:

13 Elektrischer Widerstand von Plasmen Ohmsches Gesetz: Resistivität:

14 Elektrischer Widerstand von Plasmen Für ausreichend ionisiertes Plasma: nur Coulomb-Stöße: T e in eV Für Plasma mit ausschließlich Coulomb-Stößen - elektrischer Widerstand: ist unabhängig von Teilchendichte fällt stark mit der Elektronentemperatur (~T e 3/2 ) Für geringen Ionisierungsgrad Stöße mit Neutralteilchen berücksichtigen

15 Zusammenfassung:Diffusion und Transport Aus Ambipolaritäts-Forderung folgt:

16 Wärmeleitung Wärmetransport ähnlich wie Teilchentransport: Elektronenwärmeleitfähigkeit i. allg. dominierend: Elektrischer Widerstand von Plasmen


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