Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

1 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "1 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen."—  Präsentation transkript:

1 1 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen Die Energieform Arbeit Die Energieform innere Energie Die Energieform Wärme

2 2 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße, Energie genannt, die für ein abgeschlossenes System konstant ist Energie kann weder geschaffen noch vernichtet werden Energie kann nur von einem auf ein anderes System übertragen werden Die Übertragung erfolgt in verschiedenen Energieformen Obiger Existenz- und Erhaltungssatz drücken ein nicht weiter beweisbares, allgemeingültiges Prinzip aus Erfahrungssatz

3 3 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Energie ist extensive Zustandsgröße: AB C E S = E A +E B +E C Spezifische Energie Achtung: die spezifischen Energien der Teilsysteme addieren sich nicht zur spezifischen Gesamtenergie! Gesamtsystem S

4 4 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Einheiten der Energie: SI-Einheit für die Energie: das Joule [E] = J 1J = 1Nm=1Ws Weitere gesetzliche Energieeinheit: die Kilowattstunde [E] = kWh 1kWh = 3, J 1J = 2, kWh Nicht mehr zulässige Energieeinheit: die Kilokalorie [E] = kcal 1J = 2, kcal

5 5 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Erinnern Sie sich? Energiesatz der Mechanik: : Änderung der kinetischen Energie : Änderung der potentiellen Energie : Änderung der äußeren Energie

6 6 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Der 1. Hauptsatz drückt mathematisch formuliert das Prinzip von der Erhaltung der Energie aus Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik erweitert den Energiesatz der Mechanik um die Energieformen: - innere Energie - Wärme

7 7 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die Gesamtenergie eines System setzt sich aus seiner äußeren Energie E a und inneren Energie U zusammen: E S = E a + U Die Änderung der Gesamtenergie eines Systems kann nach dem Erhaltungs- satz nur durch Energieeintrag von außen oder Energieabgabe nach außen erfolgen (Energietransport über die Systemgrenze) Vorzeichendefinition: dem System von außen zugeführte Energie zählt positiv vom System nach außen abgegebene Energie zählt negativ Über die Systemgrenze transportierte Energie hat bei thermodynamischen Berechnungen nicht nur Betrag und Einheit sondern auch ein Vorzeichen!

8 8 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke E S ist eine Zustandsgröße (und damit auch die innere Energie) Die über die Systemgrenze fließenden Energien sind Prozessgrößen Der 1. Hauptsatz drückt das Gleichgewicht zwischen der Änderung Δ E S und den Prozessgrößen aus: Δ E S = Σ (Prozessgrößen) Prozessgrößen bewirken eine Änderung der Zustandsgröße E S Folgerung:

9 9 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Weitere Folgerungen: Energiespeicherung erfolgt immer im oder am System durch Änderung der Zustandsgröße E S Speicherung als kinetische oder potentielle Energie Δ E a (z.B. Schwungrad oder Pumpspeicherkraftwerk) oder (meist) Speicherung als innere Energie Δ U = U 2 - U 1 (z.B. Warmwasserspeicher, Druckluftspeicher oder Batterie)

10 10 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Weitere Folgerungen: Energieumwandlung erfolgt immer durch Energie als Prozessgröße z.B. Umwandlung von elektrischer Energie W el in Wärme Q Das beteiligte System (ohmscher Widerstand) ändert dabei im stationären Betrieb seinen Energiezustand nicht ( Δ E S = 0) W el Q Energieumwandlung bzw. Energieübertrag findet in verschiedenen Energieformen statt innere Energie des Heizdrahtes innere Energie der Umgebung (Temperatur- erhöhung) innerer Energie der Stromquelle

11 11 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Weitere Folgerungen: Arbeit W und Wärme Q sind Prozessgrößen Sie existieren nur solange der Prozess abläuft Begriffe wie Wärmespeicher und elektrischer Speicher sind thermodynamisch nicht korrekt! In all diesen Fällen wird die Energie als innere Energie gespeichert Nach Beendigung der Einspeicherung ist nicht mehr feststellbar in welcher Energieform die Einspeicherung erfolgt ist!

12 12 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen Die Energieform Arbeit Die Energieform innere Energie Die Energieform Wärme

13 13 3.1Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Man kann drei Arten des Energietransports über die Systemgrenzen unterscheiden: 1. Verrichten von Arbeit W Übertragen von Wärme Q Stofftransport und bei offenen Systemen zusätzlich:

14 14 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen Die Energieform Arbeit Die Energieform innere Energie Die Energieform Wärme

15 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Arbeit ist i.a. eine Prozessgröße Neben der Wärme einzige Prozessgröße in der Technischen Thermodynamik Arbeit kann in verschiedenen Ausprägungen vorliegen: Mechanische Arbeit elektrische Arbeit … Dem System zugeführte Arbeit zählt positiv: W 12 > 0 abgeführte Arbeit negativ: W 12 < 0

16 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Arbeit Mechanische ArbeitElektrische Arbeit Äußere mechanische Arbeit Volumen- änderungs- arbeit Wellen- arbeit … Deformations- arbeit … W a 12 W V 12 W W 12 W D 12 W el 12 Arbeit an einfachen Systemen

17 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Mechanische Arbeit: Bewegung einer Systemgrenze unter Einwirkung einer Kraft: α

18 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Nur die Kraftkomponente in Verschiebungsrichtung verrichtet Arbeit! I.a. wird das Integral vom Weg abhängen W 12 ist i.a. Prozessgröße

19 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Ausnahme: äußere mechanische Arbeit, Bewegung im Potentialfeld der Erde: z x y ist unabhängig vom Weg

20 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Volumenänderungsarbeit: Verschiebung einer Systemgrenze unter Wirkung einer Kraft, so dass sich das Volumen des Systems ändert p

21 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Volumenänderungsarbeit: Verschiebung einer Systemgrenze unter Wirkung einer Kraft, so dass sich das Volumen des Systems ändert p Kolbenfläche A Quasistatische ZÄ zu jedem Zeitpunkt Kräftegleichgewicht:

22 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Volumenänderungsarbeit bei quasistatischer Zustandsänderung: p V p1p1 p2p2 V1V1 V2V2 1 2 (-)

23 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Volumenänderungsarbeit bei quasistatischer Zustandsänderung: p2p2 p1p1 V2V2 V1V1 2 (+) p V 1 hängt vom Verlauf der ZÄ ab! ist eine Prozessgröße

24 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Durch Bezug auf die Systemmasse erhält man die spezifische Volumenänderungsarbeit:

25 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Befindet sich das System in einer Umgebung konstanten Drucks p U, muss dies bei der von außen zu verrichtenden Arbeit berücksichtigt werden: p pUpU A Die von außen durch die Kraft am System zu verrichtenden Arbeit wird Nutzarbeit genannt

26 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke : am (reibungsfreien) Kolben aufzuwendende Arbeit : am (reibungsfreien) Kolben gewonnene Arbeit Nutzarbeit

27 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wellenarbeit: Rotation eines Teils der Systemgrenze unter Einwirkung eines Kräftepaars (Moments): Wellenarbeit kann geschlossenen, homogenen Systemen immer nur zugeführt werden: Wellenarbeit an geschlossenen Systemen ist ein typisch irreversibler Prozess (für geschlossene Systeme)

28 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Durchströmte (offene) Systeme können hingegen, z.B. über eine Turbine, Wellenarbeit nach außen abgeben (für offene Systeme) einzig mögliche, reversible Arbeit an einem ruhenden, geschlossenen, homogenen, einfachen System ist die Volumenänderungsarbeit: (für geschlossenen Systeme)

29 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke (elastische) Deformationsarbeit: Beispiel einachsige Zugbelastung mit dem Hook´schen Gesetz: erhält man nach Integration: l

30 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Elektrische Arbeit: Beispiel Transport von Ladung in einem homogenen Feld dQ el l U el

31 31 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die Energieform Arbeit Wellenarbeit und elektrische Arbeit werden wir nie explizit berechnen Arbeit bei uns also: schlimmstenfalls die beiden müssen explizit berechnet werden bzw.:

32 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Alle bisher betrachteten Arbeiten wurden unter besonderen Voraussetzungen berechnet: Volumenänderungsarbeit bei reibungsfreiem Kolben Deformationsarbeit ohne innere Reibung elektrische Arbeit ohne ohmsche Verluste Wellenarbeit ohne Reibung Die tatsächlich zu verrichtende Arbeit ist größer!

33 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die tatsächlich zu verrichtende Arbeit setzt sich stets aus einem reversiblen Anteil und einem grundsätzlich positiven Anteil, der sog. Dissipationsarbeit Ψ, zusammen: Der reversible Anteil ist immer das Produkt zweier Größen f i : generalisierte Kraft, Arbeitskoeffizient z.B.: F, p, U el dX i : generalisierte Verschiebung, Arbeitskoordinate, z.B.: dr, dV, dQ el

34 Die Energieform Arbeit Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Dissipation ist ein irreversibler Vorgang, der im Inneren des Systems abläuft Energie wird nie als Dissipation über die Systemgrenze transportiert Abhängig vom inneren Aufbau des Systems entscheidet sich, ob Energie im Inneren dissipiert wird Bei irreversiblen Prozessen (Prozesse mit Dissipation) ist die von System abgegebene Arbeit stets größer als die außen nutzbare In homogenen Systemen kann es keine Dissipation geben (Beispiel Wellenarbeit: Wellenarbeit wird als reversible Arbeit über die Systemgrenze transportiert und bei geschlossenen Systemen im Inneren vollständig dissipiert)

35 Reversible und irreversible Prozesse Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Erinnern Sie sich? Kompression und Expansion eines Gases in einem adiabaten Zylinder mit reibungsbehaftetem Kolben V1V1 V2V2 V 2irr Bei der reibungsbehafteten Kompression: gleiche Kraft und gleicher Weg wie im reibungsfreien Fall gleiche zugeführte Arbeit Bei der reibungsbehafteten Expansion: kleinere Kraft und kürzerer Weg als im reibungsfreien Fall kleinere abgegebene Arbeit

36 : vom Gas abgegebene Energie Beim reversiblen Fall wird die Energie optimal umgewandelt Schon bei der Kompression gelangt weniger Energie ins Gas Bei der Expansion wird noch weniger Energie frei : ins Gas gelangte Energie Reversible und irreversible Prozesse Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Kompression und Expansion eines Gases in einem adiabaten Zylinder mit reibungsbehaftetem Kolben V1V1 V2V2 V 1irr p1p1 p 2rev 1 2 rev p 2irr p 1irr : zugeführte Arbeit

37 Reversible und irreversible Prozesse Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Bei der Kompression gilt: Im irreversiblen (reibungsbehafteten) Fall wird nur ein Teil der von außen aufgewendete Arbeit W 12 im Gas gespeichert Im reversiblen (reibungsfreien) Fall wird die gesamte von außen aufgewendete Arbeit W 12 im Gas (über Volumenänderungsarbeit) gespeichert Bei der Expansion gilt: Im irreversiblen (reibungsbehafteten) Fall wird nur ein Teil der im Gas gespeicherten Energie als Arbeit W 12 nach außen abgegeben Im reversiblen (reibungsfreien) Fall wird die gesamte im Gas gespeicherte Energie als Arbeit W 21 nach außen abgegeben

38 Reversible und irreversible Prozesse Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Reversible Prozesse sind optimale Prozesse Folgerungen: Bei reversiblen Prozessen ist der Energietransport, die Energieumwandlung und die Energiespeicherung verlustfrei Das bedeutet, die gesamte aufgewendete Energie kann zurückgewonnen werden

39 39 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die Energieform Arbeit Allgemein gilt: Spezifische Arbeit w 12 : die auf die Systemmasse bezogene Arbeit Leistung P : die pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit Dem System zugeführte Arbeit zählt positiv, abgeführte negativ

40 40 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen Die Energieform Arbeit Die Energieform innere Energie Die Energieform Wärme

41 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die gesamte einem System zugeführte Energie (egal in welcher Form) muss sich nach der Energieerhaltung im System wiederfinden, d.h. gespeichert sein Dies kann als äußere Energie E kin + E pot geschehen oder im Inneren des Systems als innere Energie U: E S = E kin + E pot + U Für ruhende System (häufigster Fall) gilt: E S = U ΔE S = Δ E kin + Δ E pot + Δ U E S ist eine Zustandsgröße

42 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Innere Energie ist ein Zustandsgröße Erinnern Sie sich? Als neue Zustandsgröße muss die innere Energie von zwei der thermischen Variablen abhängen Postulat: Der Zustand eines einfachen, homogenen Systems kann durch nur drei Zustandsvariablen (zwei unabhängige + eine abhängige) vollständig beschrieben werden Für die innere Energie gibt es eine Zustandsgleichung: die kalorische Zustandsgleichung der inneren Energie

43 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Innere Energie kann nur durch Energietransport über die Systemgrenze verändert werden Es ist nicht feststellbar, durch welche Energieform die innere Energie verändert wurde Die innere Energie ist nur bis auf eine unbestimmte Konstante U 0 festgelegt Praktisch interessieren jedoch nur Änderungen (Differenzen) der inneren Energie die Unbekannte kürzt sich heraus: U 2 + U 0 – (U 1 + U 0 ) = U 2 – U 1 = Δ U Weitere Folgerungen

44 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Spezifische innere Energie u: Innere Energie U bezogen auf die Masse des Systems

45 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Kinetische Deutung der inneren Energie Inneren Energie = Summe der kinetischen und potentiellen Energien aller Moleküle des Systems

46 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Kinetische Deutung der inneren Energie Kinetische Energie der Molekülbewegung (thermische innere Energie): TranslationRotationundSchwingung bei mehratomigen Molekülen zusätzlich möglich:

47 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Potentielle Energien: Potentielle Energie der Molekülbewegungen (thermische innere Energie) Anziehung und Abstoßung zwischen Molekülen: Kinetische Deutung der inneren Energie

48 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Kinetische Deutung der inneren Energie Die kinetische Energie hängt von der Temperatur ab Die potentielle, thermische Energie und damit die innere Energie hängt wesentlich vom spezifischen Volumen ab Die potentielle, thermische Energie hängt wesentlich von intermolekularen Kräften ab, die mit dem Abstand stark abnehmen Großes spezifischen Volumen, großer Abstand: innere Energie hängt nur schwach vom spezifischen Volumen ab Kleines spezifischen Volumen, geringer Abstand: innere Energie hängt stark vom spezifischen Volumen ab

49 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Spezifische innere Energie Idealer Gase hängt nur von der Temperatur ab: (kalorische Zustandsgleichung der inneren Energie Idealer Gase) Für anderen Stoffe gilt: u = u(T; v) Modell des Idealen Gases: starke Verdünnung, sehr großes spezifisches Volumen u = u(T)

50 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Potentielle Energien: chemische Reaktionen (werden nicht näher behandelt) Umgruppierung zwischen Veränderungen in den Molekülen Elektronenkonfigurationen der beteiligten Atome (chemische innere Energie) H2H2 H2H2 O2O2 H2OH2O H2OH2O Erhöhung der thermischen inneren Energie

51 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Potentielle Energien:Kernreaktionen (werden nicht näher behandelt) (nukleare innere Energie) Fission Neutron Uran 235 Neutron Barium 139 Krypton 95 Erhöhung der thermischen inneren Energie

52 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Potentielle Energien:Kernreaktionen (werden nicht näher behandelt) (nukleare innere Energie) Fusion Tritium Deuterium Helium Neutron Erhöhung der thermischen inneren Energie

53 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung Thermische innere Energie: kinetische Energie und potentielle Energie der Molekularbewegung durch intermolekularen Kräfte Innere Energie kann eingeteilt werden in: Chemische innere Energie: intramolekulare Bindungsenergie Nukleare innere Energie: intranukleare Bindungsenergie

54 Die Energieform innere Energie Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Zusammenfassung Innere Energie als Zustandsgröße besitzt eine Zustandsgleichung: kalorische Zustandsgleichung der (spezifischen) inneren Energie Die spezifische innere Energie ist i.a. eine Funktion der Temperatur und des spezifischen Volumens: u = u(T; v) Die innere Energie Idealer Gase hängt nur von der Temperatur ab! Da Zustandsgleichungen Materialeigenschaften wiedergeben, müssen sie unabhängig von der Größe des Systems gelten Zustandsgleichungen enthalten nur intensive und spezifische Zustandsgrößen

55 55 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen Die Energieform Arbeit Die Energieform innere Energie Die Energieform Wärme

56 56 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Nicht alle Änderungen der inneren Energie lassen sich durch Arbeitsverrichtung am System erklären: Die Energieform Wärme p1p1 p 2 > p 1 arretierter Kolben T1T1 T 2 > T 1 W 12 = 0 Energieform Wärme: Q 12 12

57 57 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Wärme Q 12 ist die ohne Verrichtung von Arbeit über die Systemgrenze transportierte Energie Die Energieform Wärme Dem System zugeführte Wärme zählt positiv, abgeführte negativ Wärme tritt nur dann auf, wenn die Temperatur der Umgebung ungleich der Systemtemperatur ist T U T S und die Systemgrenze wärmedurchlässig ist (diatherm) Wärme fließt immer von höherer Temperatur zu niedrigerer Temperatur Wärme ist eine Prozessgröße

58 58 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die Energieform Wärme Spezifische Wärme q 12 : die auf die Systemmasse bezogene Wärme Wärmestrom : die pro Zeiteinheit übertragene Wärme

59 59 Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke Die Energieform Wärme Ein Prozess mit Q 12 0 heißt adiabat Ein System mit ideal wärmegedämmten Grenzen heißt adiabat Wärme werden wir nie explizit berechen eigenes Fachgebiet Wärmeübertragung Wärme können wir nur über den 1. Hauptsatz berechnen (kommt später) Wärme existiert nur solange der Wärmeübertragungsprozess abläuft, vor Prozessbeginn und nach Prozessende kann man nicht von Wärme sprechen Es gibt keinen Wärmespeicher! Energie wird immer in Form von innerer Energie gespeichert


Herunterladen ppt "1 Kapitel 3:1. Hauptsatz der Thermo- dynamik und der Energiebegriff Prof. Dr.-Ing. Ch. Franke 3.1 Allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes 3.2 Energieformen."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen