Satellitennavigation 1 – Übung 3 GNSS-Signale Dipl.-Ing. Elias Gkougkas 1.

Präsentation zum Thema: "Satellitennavigation 1 – Übung 3 GNSS-Signale Dipl.-Ing. Elias Gkougkas 1."—  Präsentation transkript:

1 Satellitennavigation 1 – Übung 3 GNSS-Signale Dipl.-Ing. Elias Gkougkas 1

2 2

3 3

4 4

5 Satellitennavigation I – Übung 3 Inhalt: Wiederholung  Grundbegriffe Nachrichtentechnik  Grundlagen Modulation  BPSK (Grundlagen)  Spreizbandtechnologie  Grundlagen Signalverarbeitung  GNSS-Signale (Übersicht)  Mehrwegeeffekt Übungsaufgaben 5

6 Grundbegriffe Nachrichtentechnik Definition der Trägerwelle Wellenlänge / Frequenz Amplitude Phase Polarisation Modulation Multiplexverfahren 6

7 Grundbegriffe Nachrichtentechnik 7 Frequenzbereich elektromagnetischer Wellen Zusammenhang Frequenz-Wellenlänge

8 Grundlagen Modulation s = a * sin(2*π*f*t+ϕ) Zur Modulation Änderung jeweils eines Parameters der Trägerschwingung 8

9 BPSK (Grundlagen) 9

10 Spreizbandtechnologie Spreizen der Bandbreite eines schmalbandigen Signals durch Pseudo- Zufallssequenzen (z.B. Goldcodes) Vorteile: „Verstecken“ des Signals im Hintergrundrauschen CDMA (Trennung der Satellitensignale) erhöhte Robustheit gegen Störquellen 10

11 Grundlagen Signalverarbeitung Faltung zweier Funktionen: Fourier-Transformation: 11

12 GNSS-Signale 12 -2012 -0.5 0 0.5 1 1.5 Time [ μ s] BPSK Chip Waveform BPSK(1) BPSK(10) -2012 -0.5 0 0.5 1 1.5 Time [ μ s] Autocorrelation of BPSK Chip Waveform BPSK(1) BPSK(10) 01 x 10 7 -100 -95 -90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 Frequency Power Spectral Density [dBW/Hz] Power Spectral Density BPSK(1) BPSK(10) Unterschied zwischen P/Y (BPSK_10) und CA (BPSK_1)

13 GNSS-Signale 13 GPS Galileo

14 GNSS-Signale BOC-Signale (BOC = binary offset carrier): Motivation: BPSK konzentriert Leistung um Trägerfrequenz BOC verschiebt spektrale Leistung des gesendeten Signals  bessere Nutzung der Bandbreite  bessere Trennung der einzelnen Signale Einfache Integration in bestehendes System 14

15 GNSS-Signale Realisierung des BOC-Konzepts: Normale Signalgenerierung nur erweitert um einen sehr einfachen SpreizCode: = subcarrier frequency = Phasenversatz (0° := BOC-SIN; 90° :=BOC-COS) BOC(m,n) : m: Multiplikator für Unterträger n: Multiplikator für Chipingrate Es gilt immer m ≥ n und 15

16 GNSS-Signale 16 Zeitbereichsdarstellung: BPSK BOC-SIN(1,1)BOC-COS(1,1) BOC-SIN(2,1)BOC-COS(2,1)

17 GNSS-Signale 17 Autokorrelationsfunktion verschiedener BOC-Signale

18 GNSS-Signale 18 Gegenüberstellung AKF BOC-SIN und BOC-COS

19 GNSS-Signale 19 PSD BOC-SIN(5,1)

20 GNSS-Signale 20 Gegenüberstellung PSD BOC-SIN und BOC-COS

21 GNSS-Signale AltBOC (Alternate BOC) Galileo E5 MBOC (Multiplexed BOC) Galileo E1 GPS L1 21

22 GNSS-Signale 22 Cramér-Rao-Schranke: minimal erreichbares Coderauschen der verschiedenen Signale Spektrale Leistungsdichte 2. Ableitung der AKF des Signals

23 Mehrwegeeffekt Im Receiver oft 3 verschiedene Korrelatoren: Early Prompt Late Bestimmung des Zeitversatzes des Signals durch Kombination der 3 Korrelatoren 23

24 Mehrwegeeffekt Je nach Phasenlage (in-phase (a) und out-of-phase (b)) Verschiedene Auswirkungen auf die Pseudostreckenmessung 24

25 Mehrwegeeffekt Bestimmung einer Einhüllenden, die den maximalen Mehrwegeeffekt über die Verzögerung eines Mehrwegepfades angibt. Oberer Teil: In-Phase Unterer Teil: Out-of-Phase Anwendung: Theoretischer vergleich verschiedener SpreizCodes in Bezug auf Mehrwegeeffekte 25

26 Mehrwegeeffekt 26 Gegenüberstellung verschiedener Codes in Bezug auf Mehrwegeeffekte: BPSK(1) BPSK(5) BPSK(10)

27 Mehrwegeeffekt 27 Gegenüberstellung verschiedener Codes in Bezug auf Mehrwegeeffekte: BOC(1,1) BOC(5,1) BOC(5,5) BOC(10,10)

28 Satellitennavigation I – Übung 3 Inhalt: Wiederholung Übungsaufgaben  Aufgabe 1: Korrelation  Aufgabe 2: Signaldemodulation  Aufgabe 3: Signalkorrelation  Aufgabe 4: Signalspreizen 28

29 Aufgabe 1: Korrelation Führen Sie für die folgenden Sequenzen eine Autokorrelation durch und stellen Sie diese grafisch dar: Skizzieren Sie die Autokorrelationsfunktionen dieser Signale für eine jeweils sehr viel höhere Abtastrate! 29 Nr.Sequenz 10001111000 20012321000 3001210-20

30 Aufgabe 2: Signaldemodulation Gegeben sei das folgende empfangene Signal. Bestimmen Sie die gesendete BPSK-Sequenz. Gehen Sie davon aus, dass der erste Chip den Wert „1“ besitzt. 30 1

31 Aufgabe 3: Signalkorrelation Korrelieren Sie nun die in Aufgabe 2 ermittelte Sequenz mit folgenden Codes. Bestimmen sie dabei, welcher der drei Codes gesendet wurde und welchen Zeitversatz das empfangene Signal aufweist. Ermitteln Sie die Korrelationswerte bis zu einer Verschiebung von τ = 0 bis τ = 3 (4 Berechnungen pro Code)! 31 Nr.Codesequenz 10 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 21 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 30 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

32 Aufgabe 4: Signalspreizen Spreizen Sie das unten gegebene Nutzsignal S N mit dem Spreizcode S C. Beachten Sie dabei, dass die Frequenz des Spreizcodes ein vierfaches der Frequenz des Nutzsignals entspricht! Modulieren Sie mit den nun gespreizten ersten 4 Bit des Nutzsignals S N die Trägerwelle mit BPSK. 32 SNSN 101101110100 SCSC 1001

33 Aufgabe 4: Signalspreizen Logik zur Signalspreizung: 33 SNSN SCSC SRSR 001 100 010 111 XNOR-Logik:

34 Aufgabe 1: Korrelation 34

35 Aufgabe 1: Korrelation 35

36 1 Aufgabe 2: Signaldemodulation Die Demodulation des Signals ergibt folgende Sequenz: 36 1 11010001001110011101

37 Aufgabe 3: Signalkorrelation 37 Empfangene Sequenz 111010001001110011101 Korrelationswert Seq1(t=0) 0111000110011100 6 Seq1(t=1) 0111000110011100 5 Seq1(t=2) 0111000110011100 2 Seq1(t=3) 0111000110011100 3 Seq2(t=0) 1000101011110100 5 Seq2(t=1) 1000101011110100 3 Seq2(t=2) 1000101011110100 5 Seq2(t=3) 1000101011110100 4 Seq3(t=0) 0100010011100111 3 Seq3(t=1) 0100010011100111 3 Seq3(t=2) 0100010011100111 4 Seq3(t=3) 0100010011100111 8

38 Aufgabe 4: Signalspreizen 38 SNSN 101101110100 SCSC 1001 Gegebene Sequenzen Resultierendes gespreizter Code S R SRSR 100101101001 …011010011001 …100110010110 …100101100110

39 Aufgabe 4: Signalspreizen 39 SNSN 101101110100 SCSC 1001 Gegebene Sequenzen Resultierendes gespreizter Code S R SRSR 100101101001 …011010011001 …100110010110 …100101100110