Optimalitätstheorie und Pragmatik Kompaktseminar an der Universität Wien Sommersemester 2005 Manfred Krifka Warum Optimalitätstheorie in der Pragmatik?

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1 Optimalitätstheorie und Pragmatik Kompaktseminar an der Universität Wien Sommersemester 2005 Manfred Krifka Warum Optimalitätstheorie in der Pragmatik? Bidirektionale Optimalitätstheorie Schwache Bidirektionale Optimalitätstheorie

2 Warum Optimalitätstheorie in der Pragmatik?

3 Wettstreit zwischen pragmatischen Maximen
Wir haben gesehen, dass pragmatische Prinzipien antagonistisch sein können: Beispiele: Martinet, Zipf, Horn, Levinson: Sprecherökonomie (einfache Ausdrücke) vs. Hörerökonomie (komplexe Ausdrücke) Grice: Maxime der Qualität (“sage nichts, was du für falsch hältst”) vs. Maxime der Quantität (“mache deine Aussage so informativ wie möglich”) Beispiel für Wettstreit Qualität / Quantität: (unter der Annahme, dass Hans drei Kinder hat): Betrachte die folgenden möglichen Aussagen: Hans hat ein Kind. Hans hat zwei Kinder. Hans hat drei Kinder. Hans hat vier Kinder. Hans hat fünf Kinder zu-nehmende Stärke optimale Aussage nicht wahr

4 Optimalitätstheorie als Theorie des Wettstreits von Prinzipien
Optimalitätstheorie als theoretischer Rahmen, um den Wettstreit von verschiedenen Bedingungen (“Constraints”) zu berechnen: (OT: Alan Prince & Paul Smolensky 1993; vgl. McCarthy 2002, A thematic guide to Optimality Theory). Architektur der OT: Die Grammatik generiert eine Anzahl von “Kandidaten” (für lautliche Realisierungen, syntaktische Formen, semantische Interpretationen usw.) (der “Generator”) Die Grammatik stellt Beschränkungen (“Constraints”) bereit, die von unterschiedlichem Gewicht sein können und die allgemeine sprachliche, kognitive, kommunikative etc. Prinzipien reflektieren. Es gibt einen Algorithmus, der berechnet, wie gut die verschiedenen Kandidaten die Constraints erfüllen, wie “harmonisch” sie zu den Constraints sind (der “Evaluator”) Der Kandidat oder die Kandidaten, welche dabei am besten abschneiden, sind optimal; sie treten tatsächlich auf.

5 Architektur der OT im Schaubild
input Generator Kandidaten 1 2 3 4 5 Contraint-Hierarchie: C1 >> C2 >> C3 Evaluator output

6 OT: Ein einfaches Beispiel aus der Phonologie
Beispiel: Auslautverhärtung (Entstimmung finaler Obstruenten in der Silbenkoda im Deutschen) /rad/ realisiert als: [ra:t] /rades/ realisiert als: [ra:’dəs] Zwei constraints: FAITH (Treue zum phonologischen Input) *ST-KODA (vermeide stimmhafte Silbenkoda) Im Deutschen ist *ST-KODA wichtiger als FAITH *ST-KODA >> FAITH Darstellung der Kandidaten und Constraints in einem Tableau: *STH-KODA FAITH /rad/ [ra:d] *  [ra:t] /rades/  [ra:’dəs] [ra:’təs]

7 Skalare Implikaturen in der OT
Constraints: QUAL: Sage nichts, wofür du keine Evidenz hast oder was du für falsch hältst! QUANT: Semantisch stärkere Ausdrücke sind präferiert; d.h. je schwächer ein Ausdruck, desto mehr ist er dispräferiert Anordnung der Constraints: QUAL >> QUANT QUAL QUANT Hans hat ein Kind. ***** Hans hat zwei Kinder. ****  Hans hat drei Kinder. *** Hans hat vier Kinder. * ** Hans hat fünf Kinder.

8 Bidirektionale Optimalitätstheorie

9 Bidirektionale OT und Ökonomie
Reinhard Blutner (2000): ‘Some aspects of optimality in natural language interpretaiton’, Journal of Semantics 17 Gerhard Jäger (2002): ‘Some notes on the formal properties of bidirectional optimality theory’, JoLLI 11 Blutner & Zeevat (eds.) (2003): Optimality theory and pragmatics. Palgrave. Zugrundeliegende Idee: Wir betrachten Paare F, B von Formen (Ausdrücken) und Bedeutungen (Interpretationen) Pragmatische Regeln besagen, dass bestimmte Formen oder bestimmte Bedeutungen präferiert sind. Beispiel: Präferenz für kurze Ausdrücke, für stereotype Interpretationen. Die Evaluation der Kandidaten berücksichtigt sowohl die Optimierung der Form als auch die Optimierung der Bedeutung. (daher: Bidirektionale OT)

10 Beispiel: Blockierung der komplexen Form
(a) The record is cheaper than the novel. (b) ??The record is more cheap than the novel. Die Grammatik erzeugt die folgenden Form-Bedeutungs-Paare: cheaper, ‘billiger’ more cheap, ‘billiger’ Präferenz für kurze Ausdrücke: Wenn F, B and F’, B generiert werden, wobei F weniger komplex ist als F’, dann ist F, B über F’, B präferiert. Daher: cheaper, ‘billiger’ ist bevorzugt, durch Sprecherökonomie. cheaper ‘billiger’ more cheap Beispiel von Blockierung einer grammatisch möglichen Form (bekannt seit Panini). Im allgemeinen blockieren spezielle Formen/Regeln allgemeine Formen/Regeln, z.B. spoke vs. *speaked

11 Blockieren von komplexen Formen: Diskussion
Warum haben wir: (a) The record is more expensive than the book. ???The record is expensiver than the book. Mögliche Erklärung: i) Die Form *expensiver wird gar nicht erzeugt. ii) Die Form *expensiver ist komplexer als more expensive, weil das Englische morphologisch komplexe Wörter meidet. The record is less cheap than the book. Erklärung: Es gibt keine morphologische Form mit der gleichen Bedeutung. (d) little book booklet Erklärung: booklet hat eine spezifische Bedeutung angenommen und konkurriert nicht mit der allgemeinen Bedeutung von little book

12 Blockieren von komplexer Bedeutung
a) Maria schrieb den Brief auf einem Computer. präferierte Interpretation: mithilfe eines Computers b) Maria schrieb den Brief auf einem Segelboot. präferierte Interpretation: während sie auf einem Segelboot war Präferenz durch Hörerökonmie: Wenn F, B und F, B’ generiert werden, wobei B weniger stereotyp ist als B’, dann ist F, B über F, B’ präferiert. mithilfe eines Computers Maria schrieb den Brief auf einem Computer. während sie auf einem Computer war

13 Wahl des Antezedens von Pronomina
Ein alter Mann1 betrat die Kneipe und bestellte ein Bier. Nach ein paar Minuten kam ein junger Mann2 herein. Er*1/2 bestellte ein Glas Rotwein. Das Pronomen er referiert auf das am nähesten gelegene Antezedens, hier: auf den jungen Mann. Diese Präferenz ist eine der Hörerökonomie: leichtere Verarbeitbarkeit (vgl. Centering-Theorie) Ein alter Mann betrat die Kneipe und bestellte ein Bier. Nach ein paar Minuten kam ein junger Mann herein. Er bestellte einen Rotwein. der junge Mann. der alte Mann

14 Starke bidirektionale Optimalität
Die bisher betrachteten Beispiele funktionieren mit einem Evaluations-Algorithmus, den Blutner (2000) starke bidirektionale Optimalität nennt: F, B ist stark optimal gdw. a. F, B  GEN, d.h. F, B wird generiert. b. es gibt kein F’, B  GEN sodass gilt: F’, B > F, B c. es gibt kein F, B’  GEN sodass gilt: F, B’ > F, B wobei die Präferenz “>” verstanden werden kann als: formbezogen, Präferenz für kürzere Ausdrücke bedeutungsbezogen, Präferenz für stereotype Bedeutungen, für nahe Antedens-Ausdrücke usw.

15 Ein Fall von starker bidirektionaler OT: Freezing
D. Beaver & H. Lee (2003), ‘Input-Output mismatches in OT’ Mögliche Wortstellungen und Interpretationen im Deutschen: Der Mann (NOM) sieht den Jungen.(ACC). sieht(mannA, jungeP) Den Jungen (ACC) sieht der Mann (NOM) *sieht(jungeA, mannP) Der Junge (NOM) sieht den Mann (ACC) sieht(jungeA, mannP) Den Mann (ACC) sieht der Junge (NOM) *sieht(mannA, jungeP) Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC) sieht(frauA, kindP) ??sieht(kindA, frauP) Constraints: FAITH-S(precher) Drücke das Agens durch eine Nominativ-NP aus, drücke das Patiens durch eine Akkusativ-NP aus. FAITH H(örer): Assoziiere eine klar nominativ markierte NP mit dem Agens, Assoziiere eine klar akkusativ markierte NP mit dem Patiens A(gens)-vor-P(atiens): Assoziiere die erste NP mit dem Agens, assoziere die zweite NP mit dem Patiens. A-vor-P als Strategie dadurch begründet, dass dies die häufigste Wortstellung ist. Ranking: {FAITH-S / FAITH-H} > A-vor-P

16 Starke Bidirektionale OT: Freezing
Beispiele: GEN = { Der Mann sieht den Junge, sieht(jungeA, mannP), Der Mann sieht den Junge, sieht(mannA, jungeP)} Der Mann sieht den Junge, sieht(mannA, jungeP) ist optimal, da über Der Mann sieht den Jungen, sieht(jungeA, mannP) präferiert: erfüllt FAITH-S ,FAITH-H, A-vor-P. GEN = { Den Mann sieht der Junge, sieht(jungeA, mannP), Den Mann sieht der Junge, sieht(mannA, jungeP)} Den Mann sieht der Junge, sieht(jungeA, mannP) ist optimal, da über Den Mann sieht der Junge, sieht(mannA, jungeP) präferiert: erfüllt FAITH-S und FAITH-H, widerspricht nur dem niedrig gerankten A-vor-P. GEN = { Die Frau sieht das Kind , sieht(frauA, kindP), Die Frau sieht das Kind, sieht(kindA, frauP)} Die Frau sieht das Kind, sieht(frauA, kindP) ist optimal, da über Die Frau sieht das Kind, sieht(kindA, frauP) präferiert: beide Formen entsprechen zwar FAITH-S und FAITH-H, aber nur ersteres entspricht auch dem niedrig gerankten A-vor-P.

17 Starke Bidirektionale Optimalität: Freezing
Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC) sieht(frau, kind) Das Kind (NOM/ACC) sieht die Frau (NOM/ACC) sieht(kind, frau) Sprecherperspektive: Produktion Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC) sieht(frau, kind) Das Kind (NOM/ACC) sieht die Frau (NOM/ACC) sieht(kind, frau) Hörerperspektive: Interpretation Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC) sieht(frau, kind) Das Kind (NOM/ACC) sieht die Frau (NOM/ACC) sieht(kind, frau) Gemeinsame Perspektive nach OT:

18 Starke bidirektionale OT und M-Implikaturen
kill cause to die Sprecheroptimierung: wähle kürzeren Ausdruck direkt indirekt Höreroptimierung: wähle stereotype Bedeutung kill cause to die direkt indirekt kombinierte Sprecher- und Hörer-Optimierung kill, direkt ist das einzige starke optimale Paar; es ist besser als kill, indirekt, cause to die, direkt, cause to die, indirekt Wir können die markierte Bedeutung nicht ausdrücken (“ineffability”), und der komplexe Ausdruck ist immer blockiert (“uninterpretabiity”)

19 Schwache Bidirektionale OT

20 Starke vs. Schwache Bidirektionale OT
Starke Bidirektionale OT war wie folgt definiert: F, B ist stark optimal gdw. a. F, B  GEN, b. es gibt kein F’, B  GEN sodass F’, B > F, B c. es gibt kein F, B’  GEN sodass F, B’ > F, B Alternative: Schwache Bidirektionale OT (Blutner 2000, Jäger 2002): F, B ist schwach optimal gdw a. F, B  GEN, b. there is no weakly optimal F’, B  GEN such that F’, B > F, B c. there is no weakly optimal F, B’  GEN such that F, B’ > F, B Handelt es sich hierbei um eine zirkuläre Definition, da das Definiens im Definiendum auftaucht? Nur scheinbar!

21 Schwache Bidirektionale OT und M-Implikaturen: kill/cause to die
Generierte Alternativen: {kill, direkt, cause to die, direkt kill, indirekt, cause to die, indirekt} Erster Schritt: kill, direkt ist schwach optimal da es kein schwach optimales (gar kein) F’, direkt  GEN gibt und es kein schwach optimales (gar kein) kill, B’  GEN gibt das über kill, direkt bevorzugt wäre. Zweiter Schritt: kill, indirekt ist nicht schwach optimal, da kill, direkt schwach optimal und präferiert ist. Dritter Schritt: cause to die, direkt ist nicht schwach optimal, da kill, direkt schwach optimal und präferiert ist. Vierter Schritt: cause to die, indirekt ist schwach optimal (!) da es kein schwach optimales F’, indirekt  GEN gibt und es kein schwach optimales kill, B’  GEN gibt das über cause to die, indirekt präferiert ist.

22 Schwache Bidirektionale OT und kill/cause to die
kill, direkt cause to die, direkt kill, indirekt cause to die, indirekt kein di- rek- ter Ver- gleich Beache: Partielle Blockierung; die markierte Form wird unter der markierten Bedeutung nicht blockiert.

23 Schwache Bidirektionale OT und kill / cause to die
direkt indirekt Sprecheroptimierung: Wahl des kürzeren Ausdrucks Höreroptimierung: Wahl der stereotypen Bedeutung kill cause to die direkt indirekt kombinierte Sprecher & Hörer- Optimierung, stark optimale Lösung kill cause to die direkt indirekt kombinierte Sprecher & Hörer- Optimierung, mit zusätzlicher schwach optimaler Lösung, Vermeidung von Ineffability und Uninterpretability.

24 Kafka als starker Optimalitätstheoretiker
Kafka, “Die Abweisung”: "Du bist kein Herzog mit fliegendem Namen, kein breiter Amerikaner mit indianischem Wuchs, mit wagrecht ruhenden Augen, mit einer von der Luft der Rasenplätze und der sie durchströmenden Flüsse massierten Haut. Du hast keine Reisen gemacht zu den großen Seen und auf ihnen, die ich weiß nicht wo zu finden sind. Also ich bitte, warum soll ich, ein schönes Mädchen, mit Dir gehn?” Zusammenfassung: Frau sagt zu Mann: Du bist nicht der Attraktivste. "Du vergißt, Dich trägt kein Automobil in langen Stössen schaukelnd durch die Gasse, ich sehe nicht die in ihre Kleider gepressten Herren Deines Gefolges, die Segensprüche für Dich murmelnd in genauem Halbkreis hinter Dir gehn; Deine Brüste sind im Mieder gut geordnet, aber Deine Schenkel und Hüften entschädigen sich für jene Enthaltsamkeit; Du trägst ein Taffetkleid mit plissierten Falten, wie es im vorigen Herbste uns durchaus allen Freude machte, und doch lächelst Du - diese Lebensgefahr auf dem Leibe - bisweilen.” Zusammenfassung: Mann sagt zu Frau: Du bist nicht die Attraktivste. Kafka erweist sich mit dem folgenden Schluss der starken OT verhaftet: "Ja, wir haben beide recht und, um uns dessen nicht unwiderleglich bewusst zu werden, wollen wir, nicht wahr, lieber jeder allem nach Hause gehn.” Krifka schlägt mit dem folgenden Variante ein optimistischeres Ende im Rahmen der schwachen OT vor: “Ja, wir haben beide recht. Doch wenn Du Deine Prinzessin finden würdest, wärest Du nie sicher, wie lang sie bei Dir bleiben würde. Und wenn mir mein Held erschiene, würde er mich auch nur eines Blickes würdigen? So lass uns zusammen nach Hause gehen.

25 Schwache Bidirektionale OT und Zufriedenheit
Larry Horn (1991), Duplex negatio affirmat: The economy of double negation. Maria ist nicht unzufrieden implikatiert: Maria ist zufrieden, aber nicht sehr. Ausgangssituation: Die Interpretation von Antonymen und ihrer Negation. zufrieden unzufrieden   nicht unzufrieden nicht zufrieden I-Implikatur: Verstärkung der nichtnegierten Ausdrücke zu stereotypen Interpretationen. zufrieden unzufrieden   nicht unzufrieden nicht zufrieden M-Implikatur: Restriktion der markierten Ausdrücke auf nicht-stereotype Interpretationen   zufrieden unzufrieden nicht unzufrieden nicht zufrieden

26 Schwache Bidirektionale OT und Zufriedenheit
nicht unzufrieden.,  zufrieden,  nicht unzufrieden,  unzufrieden,  nicht zufrieden.,  nicht zufrieden,  unzufrieden,  Vgl. auch: Gut. Schlecht. Nicht gut. Nicht schlecht.

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28 A New Type of Blocking: Saussure on Plural and Dual
A type of blocking not considered so far: “The value of a German or Latin plural is not the value of a Sanskrit plural. But the meaning, if you like, is the same. In Sanskrit, there is the dual. Anyone who assigns the same value to the Sanskrit plural as to the Latin plural is mistaken because I cannot use the Sanskrit plural in all the cases where I use the Latin plural.” (Saussure, Notes taken by student, July 4, 1911) Plural Latin 1 2 3 4 ... Dual Plural Sanskrit Idea: Plural in Sanskrit has the same “meaning” as plural in Latin, but it is blocked when applied to the number 2 by the Dual, hence their “values” are different.

29 Bi-OT on Dual and Plural
Consider form-meaning pairs like the following: Dual, 2 Plural, 2 Plural, 3 Plural, 4 Which constraints should we assume here? Form constraints? Dual may be more complex than plural and hence dispreferred, but meaning 2 doesn’t appear to be a marked meaning, and hence dual may be blocked in general! Also, a consideration of speaker vs. hearer perspective doesn’t help: Dual Plural 2 3 4 Speaker perspective Dual Plural 2 3 4 Hearer perspective Dual Plural 2 3 4 Common perspective

30 Bi-OT on Dual and Plural
But notice that the pair Dual, 2 is special, as a dual form cannot denote any other number: it is unambiguous. Proposal: Give preference to pairs F, M with forms F that cannot express any other meaning, that is, for which there is no F, M’  GEN with M’  M. Avoid ambigous forms (AAF): F, M > F’, M if F is unambigous. It follows that Dual, 2 > Plural, 2, hence Plural, 2 is excluded by optimality priciples. Notice: AAF is not a principle that can be reduced to forms (like: prefer simple expressions) or that can be reduced to meanings (like: prefer stereotypical meanings) Dual Plural 2 3 4 Avoid Ambiguity.

31 Avoid Ambiguous Forms and Weak Bi-OT
There is a connection between AAF and Weak Bi-OT; AAF is a simplified evalution algorithm. Recall definition of weak optimality: F, M is weakly optimal iff a. F, M  GEN b. there is no weakly optimal F’, M  GEN such that F’, M > F, M c. there is no weakly optimal F, M’  GEN such that F, M’ > F, M With partial blocking of plural by dual, alternative form/meaning pairs are not comparable: Dual, 2 < > Plural, 2, if dual and plural are equally complex. Asymmetric optimality: F, M is asymmetrically optimal iff a. F, M  GEN, b. (does not apply) c. there is no F, M’  GEN different from F, M. We have that Dual, 2 is asymmetrically optimal, as there is no Dual, n, n  2; but Plural, 2 is not asymmetrically optimal, as we have, e.g. Plural, 3.

32 Bi-OT and other numbers
Similar reasoning applies to singular and plural in English. General meaning of plural includes single cases: Do you have children? Yes, I have one. / *No, I have (only) one. Do you have more than one child? No, I have only one. / *Yes, I have one. But in competition with singular, plural is blocked if meaning 1 is encoded. Singular Plural 1 2 3 Application to Paucal / Plural systems, e.g. Arabic: Paucal is used for small numbers, e.g. under 4, Plural is used elsewhere. Avoid Ambiguity, generalized: F, M > F’, M if F is less ambiguous than F’.

33 Bi-OT and Measure Expressions
From the land of bankers and watchmakers. Street sign in Kloten, Switzerland.

34 Pedantic and helpful answers.
A: The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers. B: #No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. A: The distance between A and V is nine hundred seventy-two kilometers. B: No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. A: The distance between A and V is one thousand point zero kilometers. B: No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. A: Her phone number is sixty-five one thousand. B: No, her phone number is sixty-five one-thousand and one. The distance between A and V is roughly one thousand kilometers. The distance between A and V is exactly one thousand kilometers. The distance between A and V is exactly nine hundred sixty-five kilometers. #The distance between A and V is roughly nine hundred sixty-five kilometers.

35 Pedantic and helpful answers.
A: The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers. B: #No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. A: The distance between A and V is nine hundred seventy-two kilometers. B: No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. A: The distance between A and V is one thousand point zero kilometers. B: No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. A: Her phone number is sixty-five one thousand. B: No, her phone number is sixty-five one-thousand and one. The distance between A and V is roughly one thousand kilometers. The distance between A and V is exactly one thousand kilometers. The distance between A and V is exactly nine hundred sixty-five kilometers. #The distance between A and V is roughly nine hundred sixty-five kilometers.

36 Precision level and rounded numbers
Precision Level Choice: When expressing a measurement of an entity, choose a precision level that is adequate for the purpose at hand. Oddness explained: Change in precision level. A: The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers. B: #No, you’re wrong, it’s nine hundred sixty-five kilometers. Round Numbers / Round Interpretations (RN/RI) Short, simple, round numbers suggest low precision levels. Long, complex numbers suggest high precision levels. The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers. Low precision level, vague interpretation. The distance between Amsterdam and Vienna is nine hundred sixty-five kilometers. High precision level, precise interpretation. Question: How to explain RN/RI by more general pragmatic principles?

37 A Preference for Short Expressions
BRIEFEXPRESSION (first formulation): Brief, short expressions are preferred over longer, complex ones. Informal explanation of RN/RI: (a) The distance between A and V is one thousand kilometers. (b) The distance between A and V is nine hundred sixty-five kilometers. Speaker prefers (a) over (b) because it is shorter, even though it has to be interpreted in a vague way.

38 A closer look at brevity
A problem for brevity: (a) The distance between A and V is one thousand and one kilometers. (b) The distance between A and V is one thousand and one hundred kilometers. Note: (a) is shorter, but interpreted more precisely, than (b). (c) The train will arrive in five / fifteen / fourty-five minutes. (d) The train will arrive in four / sixteen / fourty-six minutes. Note: (c), (d) equally short, but (d) interpreted more precisely. Solution: We cannot just look at the expression used, we also have to take its alternatives into account. (a) ... nine hundred ninety nine, one thousand, one thousand and one, ... (b) ... nine hundred, one thousand, one thousand one hundred, ... Expressions in (a) are shorter/less complex on average than in (b), e.g. by morphological complexity or number of syllables. Example: (a) one, two, three, four, five, ...., one hundred: Syllable average: 2,73 (b) ten, twenty, thirty, fourty, fivty, ... one hundred: Syllable average: 2,1

39 A closer look at brevity
BRIEFEXPRESSION (refined): Precision levels with smaller average expression size are preferred over precision levels with longer average expression size. Suggested precision level: The use of a number words in measure expressions suggests the precision level with the smallest average expression size. For example, one thousand suggests precision level ... nine hundred, one thousand, one thousand one hundred, ...one thousand and one suggests precision level ... nine hundred ninity-nine, one thousand, one thousand and one, ... Informal explanation of RN/RI (refined): (a) The distance between A and V is one thousand kilometers. (b) The distance between A and V is nine hundred sixty-five kilometers. Speaker prefers (a) over (b) because it indicate a precision level choice with smaller average precision level, even though it has to be interpreted in a vague way.

40 A preference for precise interpretations?
Notice: Use of even though suggests that precise interpretations are preferred. PRECISEINTERPRETATION: Precise interpretations of measure expressions are preferred. This explains why (a) is interpreted precisely. (a) The distance between A and V is nine hundred sixty-five kilometers. Why no precise interpretation with (b)? Because of BRIEFEXPRESSION. (b) The distance between A and V is one thousand kilometers. If distance is 965 km, then we have the following constraint interaction: Expression BRIEFEXPR PRECISEINT (a) nine hundred sixty-five kilometers *  (b) one thousand kilometers  * If constraints are unranked, both (a) and (b) are possible. If BRIEFEXPR > PRECISEINT, then (b) is preferred.

41 A preference for precise interpretations?
A problem with this reasoning: Assume the distance is exactly 1000 km, then speaker doesn’t violate any constraint: Expression BRIEFEXPR PRECISEINT one thousand kilometers   So, on hearing one thousand kilometers, the hearer should assume that the distance is exactly 1000 km, as in this case there is no violation at all. But this is clearly not the case. So, the hearer should prefer vague interpretations! VAGUEINTERPRETATION: Vague interpretation of measure terms are preferred. Assume, again, the distance is exactly 1000 km. Expression BRIEFEXPR VAGUEINT Hearer prefers vague interpretations nevertheless.

42 Preference for Vague Interpretations
Why should vagueness be preferred? Grice, Maxime of quantity, second submaxime: Give not more information than required. Ochs Keenan (1976) (rural Madagascar): Vague interpretations help save face. P. Duhem (1904), cited after Pinkal (1995): “There is a balance between precision and certainty. One cannot be increased except to the detriment of the other.” Reduction of cognitive load? Problem: Assume distance is 965 kilometers. Expression BRIEFEXPR VAGUEINT (a) one thousand kilometers   (b) nine hundred sixty-five kilometers * * (b) would always be strongly dispreferred. We have to capture the interaction between the two principles: Basic idea: We can violate one principle if we also violate the other.

43 Weak OT on Brevity and Vagueness
Ranking of pairs by B(rief)E(xpression) and V(ague)I(nterpretation): one thousand, precise >BE nine hundred sixty five, precise, one thousand, vague) >VI one thousand, precise one thousand, vague >BI nine hundred sixty five, vague nine hundred sixty five, vague >VI nine hundred sixty five, precise Generalization: Finding the weakly optimal pair: An expression-interpretation pair F, M is weakly optimal iff there are no other weakly optimal pairs F, M’ or F’, M such that F, M’ > F, M or F’, M > F, M

44 Optimal expression-interpretation pairs
one thousand, vague Non-optimal Non-optimal nine hundred sixty-five, vague one thousand, precise nine hundred sixty-five, precise Optimal, as the other comparable pairs are non-optimal.

45 Construction of Scales and Complexity of Expressions
Requirement for vagueness / brevity interaction: Construction / historical development of appropriate scales (alternatives) optimally with equidistant representations. Example: Decimal system of counting, different scales of granularity. 10 20 30 40 Scale 1 10 20 30 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Scale 2 Average complexity of expressions is smaller in Scale 1 than in Scale 2 Development of intermediate scales with anchor 5 10 20 30 40 5 Scale 3 15 25 35 Phonological simplifying of expressions of coarse-grained scales: -- English fifteen (*fiveteen), fifty (*fivety) -- Colloquial German fuffzehn (fünfzehn), fuffzig (fünfzig)