Vortrag: Ingo Gensch, Mathias Reich am:

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1 Vortrag: Ingo Gensch, Mathias Reich am: 11.12.2000
Sortierverfahren Vortrag: Ingo Gensch, Mathias Reich am: DVG Sortierverfahren

2 Was sind Sortieralgorithmen
Das Sortieren ist ein Verfahren zum Herstellen einer definierten (geordneten) Sequenz von Objekten entsprechend einer Ordnung bzw. der Vorgang des Anordnens von Objekten zu einer definierten Sequenz entsprechend einer Ordnung Zielsetzung: Vereinfachung des Findens von Objekten mit Hilfe einfacher Suchverfahren DVG Sortierverfahren

3 Wo braucht man Sortierverfahren?
wenn große Datenmengen vorhanden sind und sortiert werden sollen Wenn zu einer bereits bestehenden, sortierten Datenmenge neue Elemente hinzugefügt werden müssen Sortierte Datenbestände sind z.B.: Telefonbuch Register Kataloge usw. DVG Sortierverfahren

4 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
Was sortieren wir? Elektronische Daten Zahlen Zeichenketten Adressen Datenbänke usw. DVG Sortierverfahren

5 Was sind gute Algorithmen?
Oder gibt es einen besten Sortieralgorithmus für alle Datensätze? Die Effektivität der Sortieralgorithmen ist abhängig von der Art der bestehenden Daten vorsortierte Daten? Steht die Menge der zu sortierenden Daten im Verhältnis zum Programmierumfang? Geschwindigkeit der Sortierung der Daten wichtig? DVG Sortierverfahren

6 Geschwindigkeit der Sortierung
Abhängig vom Sortierverfahren Abhängig von der Anzahl der arithmetischen Funktionen Das theoretisch schnellste Sortierverfahren: Jeder Wert der Datenmenge muss mit jedem anderen Wert der Datenmenge verglichen werden d.h. wenn n die Anzahl der Werte ist, dann hat das effizienteste Sortierprogramm genau n*(n-1) Vergleiche und maximal n Vertauschungen DVG Sortierverfahren

7 Computer und Sortieren
Sortieralgorithmen haben sich parallel zur Entwicklung der Computer weiterentwickelt Früher: Computer waren zu langsam, Technik noch nicht ausgereift. => Hauptaugenmerk auf neue/bessere Algorithmen Gegenwart: Prozessorentwicklung boomt => Weniger Interesse an guten Algorithmen, da Prozessoren immer schneller werden Zukunft: Maximale (physikal.) Prozessorgeschwindigkeit? => wieder bessere Algorithmen? DVG Sortierverfahren

8 Prinzipien des Sortierens
Vorsortierte Menge neuer Datensatz Sortierprinzip: Vergleich und sofortiger Austausch (z.B. BubbleSort) ? DVG Sortierverfahren

9 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
Sortierprinzip: Vergleich solange bis der neue Datensatz an der richtigen Stelle ist und dann wird erst der neue Datensatz eingefügt (z.B. InsertSort) ? DVG Sortierverfahren

10 Arten von Sortieralgorithmen
Einfache Sortierverfahren Mittlere Sortierverfahren Höhere Sortierverfahren RandomSort (zufälliges Verändern der Reihenfolge bis es stimmt) InsertSort (Sortieren durch Einfügen) QuickSort (Sortieren durch Zerlegen) PermSort (Sortieren durch Permutation) MergeSort (Sortieren durch Mischen) BubbleSort (Sortieren durch Austauschen) HeapSort (Sortieren im Baum) DVG Sortierverfahren

11 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
BubbleSort DVG Sortierverfahren

12 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
Bubblesort (Theorie) Es gibt eine unsortierte Datenmenge der Größe n Man vergleicht das erste Feld mit dem Zweiten wenn erstes Feld größer ist als das Zweite, dann Vertauschung der beiden Feldern Man vergleicht die nächsten beiden Felder analog Wenn die letzten beiden Felder verglichen sind, Wiederholung mit der Feldgröße (n-1) Wenn keine Vertauschungen dabei stattgefunden haben, ist die Menge sortiert Anzahl der maximalen Vergleiche und Vertauschungen: (n*(n-1))/2 + (n*(n-1))/2 = n^2-n DVG Sortierverfahren

13 Quelltext von BubbleSort
for (int i = a.length-1; i>0;i--) { boolean getauscht = false; for (int j = 0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { int h = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = h; getauscht = true; } if (!getauscht) return; DVG Sortierverfahren

14 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
InsertSort DVG Sortierverfahren

15 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
InsertSort (Theorie) Vergleich der ersten beiden Werte kleinerer Wert wird sich gemerkt Der Wert wird mit dem Nächsten verglichen Am Ende der Datenmenge wird der gemerkte (kleinste) Wert an die erste Stelle geschrieben Wiederholung mit der Feldgröße (n-1) Anzahl der Vergleiche und Vertauschungen : (n*(n-1))/ n = (n^2+n)/2 DVG Sortierverfahren

16 Quelltext von InsertSort
int min_index; int anz = a.length-1; int minimum; for(int i=0;i<anz;i++) { min_index = i; for(int j=min_index+1;j<anz; j++); { if (a[j]<a[min_index]) min_index=j; } if min_index>i { minimum=a[min_index]; for (int j=min_index; j>i; j--) a[j]=a[j-1]; a[i]=minimum; DVG Sortierverfahren

17 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
QuickSort DVG Sortierverfahren

18 DVG1 - 12 - Sortierverfahren
Quicksort (Theorie) Prinzip: „Teile und herrsche!“ Aufteilung der Datenmenge in zwei beliebig große Blöcke kleinere Werte auf eine Seite, größere auf die andere Seite vorsortieren Jeden einzelnen Unterblock wiederum unterteilen Wenn Blockgröße auf 1 geschrumpft ist, ist die Menge sortiert Anzahl der Vergleiche und Vertauschungen Abhängig von den Werten : ca. n*log(n) DVG Sortierverfahren

19 Struktogramm von QuickSort (rekursive Programmierung)
Siehe Blatt DVG Sortierverfahren