Selection-Sort Insertion-Sort Bubble-Sort.

Präsentation zum Thema: "Selection-Sort Insertion-Sort Bubble-Sort."—  Präsentation transkript:

1 Selection-Sort Insertion-Sort Bubble-Sort

2 Selection-Sort

3 Selection-Sort-Beschreibung
Suche das kleinste Element aus der unsortierten Liste und tausche es mit dem Element an der nullten Position. Nun besteht die Liste aus einem sortierten Teil an der nullten Position und einem unsortierten Teil an den anderen Positionen. Suche nun stets das kleinste Element aus der unsortierten Teilliste und tausche es mit dem nullten Element der unsortierten Teilliste. Die sortierte Teilliste ist damit um ein Element gewachsen. Wiederhole diesen Vorgang (n-1) mal.

4 Selection-Sort j = 0 3 2 6 1 7 4

5 Selection-Sort j = 0 3 2 6 1 7 4 min = 0

6 Selection-Sort j = 0 i = 1 3 2 6 1 7 4 min = 0

7 Selection-Sort j = 0 i = 1 3 2 6 1 7 4 min = 1

8 Selection-Sort j = 0 i = 2 3 2 6 1 7 4 min = 1

9 Selection-Sort j = 0 i = 3 3 2 6 1 7 4 min = 1

10 Selection-Sort j = 0 i = 3 3 2 6 1 7 4 min = 3

11 Selection-Sort j = 0 i = 4 3 2 6 1 7 4 min = 3

12 Selection-Sort j = 0 i = 5 3 2 6 1 7 4 min = 3

13 Selection-Sort j = 0 i = 5 3 2 6 1 7 4 min = 3 tausche (a[j], a[min])

14 Selection-Sort j = 0 1 2 6 3 7 4 sortiert

15 Selection-Sort j = 1 1 2 6 3 7 4 sortiert

16 Selection-Sort j = 1 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 1

17 Selection-Sort j = 1 i = 2 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 1

18 Selection-Sort j = 1 i = 3 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 1

19 Selection-Sort j = 1 i = 4 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 1

20 Selection-Sort j = 1 i = 5 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 1

21 1 2 6 3 7 4 tausche (a[j], a[min]) Selection-Sort j = 1 i = 5 sortiert

22 Selection-Sort j = 1 1 2 6 3 7 4 sortiert

23 Selection-Sort j = 2 1 2 6 3 7 4 sortiert

24 Selection-Sort j = 2 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 2

25 Selection-Sort j = 2 i = 3 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 2

26 Selection-Sort j = 2 i = 3 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 3

27 Selection-Sort j = 2 i = 4 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 3

28 Selection-Sort j = 2 i = 5 1 2 6 3 7 4 sortiert min = 3

29 1 2 6 3 7 4 tausche (a[j], a[min]) Selection-Sort j = 2 i = 5 sortiert

30 Selection-Sort j = 2 1 2 3 6 7 4 sortiert

31 Selection-Sort j = 3 1 2 3 6 7 4 sortiert

32 Selection-Sort j = 3 1 2 3 6 7 4 sortiert min = 3

33 Selection-Sort j = 3 i = 4 1 2 3 6 7 4 sortiert min = 3

34 Selection-Sort j = 3 i = 5 1 2 3 6 7 4 sortiert min = 3

35 Selection-Sort j = 3 i = 5 1 2 3 6 7 4 sortiert min = 5

36 1 2 3 6 7 4 tausche (a[j], a[min]) Selection-Sort j = 3 i = 5 sortiert

37 Selection-Sort j = 3 1 2 3 4 7 6 sortiert

38 Selection-Sort j = 4 1 2 3 4 7 6 sortiert

39 Selection-Sort j = 4 1 2 3 4 7 6 sortiert min = 4

40 Selection-Sort j = 4 i = 5 1 2 3 4 7 6 sortiert min = 4

41 Selection-Sort j = 4 i = 5 1 2 3 4 7 6 sortiert min = 5

42 1 2 3 4 7 6 tausche (a[j], a[min]) Selection-Sort j = 4 i = 5 sortiert

43 Selection-Sort j = 4 1 2 3 4 6 7 sortiert

44 Selection-Sort j = 4 1 2 3 4 6 7 sortiert

45 Selection-Sort Nassi-Shneiderman-Diagramm
j = 0 solange j < n-1 min = j i = j+1 solange i < n a[i] < a[min] ja nein min = i i++ tausche a[j] mit a[min] j++

46 Selection-Sort Java-Code (Teil1)
public class SelectionSortVersion1 { public static void main(String[] args) { int[] a = {3,2,6,1,7,4}; zeigeArray(a); int min = 0; for (int j=0; j<a.length-1; j++) { min = j; for (int i=j+1; i<a.length; i++ ) { if (a[i]<a[min]) { min = i; } tausche(a,j,min); } // end of main

47 Selection-Sort Java-Code (Teil2)
public static void zeigeArray(int[] x) { for (int i=0;i<x.length ;i++ ) { System.out.print(x[i]+" "); } System.out.println(); public static void tausche(int[] x, int pos1, int pos2) { int dummy = x[pos1]; x[pos1] = x[pos2]; x[pos2] = dummy; } // end of class

48 public static void zeigeArray(int[] x) {
for (int i=0;i<x.length ;i++ ) { System.out.print(x[i]+" "); } System.out.println(); public static void tausche(int[] x, int pos1, int pos2) { int dummy = x[pos1]; x[pos1] = x[pos2]; x[pos2] = dummy;

49 Selection-Sort Insertion-Sort Bubble-Sort

50 Insertion-Sort

51 Beschreibung Insertion-Sort
Betrachte das nullte Element als sortiert. Wähle das nächste Element und füge es an die richtige Stelle innerhalb des sortierten Teilbereichs ein. Wiederhole den 2. Schritt solange, bis der unsortierte Teilbereich leer ist.

52 Insertion-Sort 4 2 3 6 1 5

53 Insertion-Sort 4 3 6 1 5 e = 2

54 Insertion-Sort 4 3 6 1 5 2

55 Insertion-Sort 2 4 3 6 1 5

56 Insertion-Sort 2 4 6 1 5 e = 3

57 Insertion-Sort 2 4 6 1 5 3

58 Insertion-Sort 2 3 4 6 1 5

59 Insertion-Sort 2 3 4 1 5 e = 6

60 Insertion-Sort 2 3 4 6 1 5

61 Insertion-Sort 2 3 4 6 5 e = 1

62 Insertion-Sort 2 3 4 6 5 1

63 Insertion-Sort 2 3 4 6 5 1

64 Insertion-Sort 2 3 4 6 5 1

65 Insertion-Sort 2 3 4 6 5 1

66 Insertion-Sort 1 2 3 4 6 5

67 Insertion-Sort 1 2 3 4 6 e = 5

68 Insertion-Sort 1 2 3 4 6 5

69 Insertion-Sort 1 2 3 4 5 6

70 solange i > 0 und a[i-1] > e
j = 1 solange j < n e = a[j] i = j solange i > 0 und a[i-1] > e a[i] = a[i-1] i-- a[i] = e j++

71 public class InsertionSortVersion1 {
public static void main(String[] args) { int[] a = {4,2,3,6,1,5}; zeigeArray(a); int e = 0; for (int j=1; j<a.length; j++) { e = a[j]; int i = j; while ((i>0) && (a[i-1]>e)) { a[i] = a[i-1]; j--; } a[i] = e; public static void zeigeArray(int[] x) { for (int i=0;i<x.length ;i++ ) { System.out.print(x[i]+" "); System.out.println(); Achtung! Bei && wird Bedingung2 nicht überprüft, wenn Bedingung1 "false" ist. Dies ist hier sinnvoll, da es kein a[-1] gibt.

72 Selection-Sort Insertion-Sort Bubble-Sort

73 Bubble-Sort

74 Beschreibung Bubble-Sort
Wähle die nullte Position als Ausgangsposition. Vertausche das Element an der Anfangspostion mit dem Nachfolger, wenn der Nachfolger kleiner ist. Erhöhe die Ausgangsposition um den Wert 1. Wiederhole die Schritte 2 und 3, bis auch der letzte Wert der Liste verglichen wurde. Wiederhole die Schritte 2 bis 4 (n-1) mal.

75 Bubble-Sort 1. Durchgang 4 2 3 6 1 5

76 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 4 3 6 1 5

77 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 4 3 6 1 5

78 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 3 4 6 1 5

79 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 3 4 6 1 5

80 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 3 4 6 1 5

81 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 3 4 1 6 5

82 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 3 4 1 6 5

83 Bubble-Sort 1. Durchgang 2 3 4 1 5 6

84 Bubble-Sort 2. Durchgang 2 3 4 1 5 6

85 Bubble-Sort 2. Durchgang 2 3 4 1 5 6

86 Bubble-Sort 2. Durchgang 2 3 4 1 5 6

87 Bubble-Sort 2. Durchgang 2 3 1 4 5 6

88 Bubble-Sort 2. Durchgang 2 3 1 4 5 6

89 Bubble-Sort 2. Durchgang 2 3 1 4 5 6

90 Bubble-Sort 3. Durchgang 2 3 1 4 5 6

91 Bubble-Sort 3. Durchgang 2 3 1 4 5 6

92 Bubble-Sort 3. Durchgang 2 1 3 4 5 6

93 Bubble-Sort 3. Durchgang 2 1 3 4 5 6

94 Bubble-Sort 3. Durchgang 2 1 3 4 5 6

95 Bubble-Sort 3. Durchgang 2 1 3 4 5 6

96 Bubble-Sort 4. Durchgang 2 1 3 4 5 6

97 Bubble-Sort 4. Durchgang 1 2 3 4 5 6

98 Bubble-Sort 4. Durchgang 1 2 3 4 5 6

99 Bubble-Sort 4. Durchgang 1 2 3 4 5 6

100 Bubble-Sort 4. Durchgang 1 2 3 4 5 6

101 Bubble-Sort 4. Durchgang 1 2 3 4 5 6

102 Bubble-Sort 5. Durchgang 1 2 3 4 5 6

103 Bubble-Sort 5. Durchgang 1 2 3 4 5 6

104 Bubble-Sort 5. Durchgang 1 2 3 4 5 6

105 Bubble-Sort 5. Durchgang 1 2 3 4 5 6

106 Bubble-Sort 5. Durchgang 1 2 3 4 5 6

107 Selection-Sort Insertion-Sort Bubble-Sort

108 j=1 solange j < n-1 i=0 solange i < n-1 a[i] > a[i+1] ja nein
tausche a[i] mit a[i+1] i++ j++

109 public class BubbleSortVersion1 {
public static void main(String[] args) { int[] a = {4,2,3,6,1,5}; zeigeArray(a); for (int j=1;j<a.length-1;j++) { for (int i=0;i<a.length-1;i++ ) { if (a[i]>a[i+1]) { tausche(a,i,i+1); } } // end of main public static void zeigeArray(int[] x) { for (int i=0;i<x.length ;i++ ) { System.out.print(x[i]+" "); } // end of for System.out.println(); public static void tausche(int[] x, int pos1, int pos2) { int dummy = x[pos1]; x[pos1] = x[pos2]; x[pos2] = dummy; } // end of class

110 Stabilität Anton 3 Bernd 3 Chris 1 Chris 1 Bernd 3 Anton 3

111 Handelt es sich bei Selection-Sort um ein stabiles Sortierverfahren?
Anton 3 Bernd 3 Chris 1 Nach Namen sortierte Liste.

112 Handelt es sich bei Selection-Sort um ein stabiles Sortierverfahren?
Anton 3 Bernd 3 Chris 1 Nach Namen sortierte Liste. werden vertauscht

113 Anton 3 Bernd 3 Chris 1 Chris 1 Bernd 3 Anton 3
Handelt es sich bei Selection-Sort um ein stabiles Sortierverfahren? Anton 3 Bernd 3 Chris 1 Nach Namen sortierte Liste. werden vertauscht Chris 1 Bernd 3 Anton 3 Nach Zahlen sortierte Liste. Trotz gleicher Zahl wurde die Reihenfolge von Anton und Bernd geändert. Daraus folgt, dass es sich bei Selection-Sort um kein stabiles Sortierverfahren handelt.

114 Optimierungsmöglichkeiten von Bubble-Sort
nicht optimiert: n-1 Vergleiche pro Durchgang n-1 Durchgänge 1. Optimierungsmöglichkeit bei i Durchgängen: n-i Vergleiche pro Durchgang 2. Optimierungsmöglichkeit: Abbruch, wenn innerhalb eines Durchgangs keine Vertauschung stattgefunden hat.

115 Aufwandsabschätzung Bubble-Sort
Betrachtet werden soll die Anzahl A aller Vergleiche im nicht optimierten Fall. n-1 Vergleiche pro Durchgang n-1 Durchgänge Der Vergleichsaufwand bei Bubble-Sort liegt im in der Größenordnung:

116 Aufwandsabschätzung Bubble-Sort
Betrachtet werden soll die Anzahl A aller Vergleiche im optimierten Fall. n-i Vergleiche pro Durchgang n-1 Durchgänge

117 Aufwandsabschätzung bezüglich der Vertauschungen bei Bubble-Sort (optimierte Variante 1)
schlechtester Fall: Bei jedem Vergleich wird auch getauscht. Vertauschungsaufwand liegt in der Größenordnung durchschnittlicher Fall: Bei ungefähr jedem zweiten Vergleich wird getauscht. bester Fall: Bei keinem Vergleich wird getauscht. Vertauschungsaufwand liegt in der Größenordnung 0.

118 Aufwandsabschätzung bezüglich der Vertauschungen bei Bubble-Sort (optimierte Variante 2 (mit Abbruchbedingung)) schlechtester Fall: Bei jedem Vergleich wird auch getauscht. Vertauschungsaufwand liegt in der Größenordnung durchschnittlicher Fall: Bei ungefähr jedem zweiten Vergleich wird getauscht. bester Fall: Bei keinem Vergleich wird getauscht. Vertauschungsaufwand liegt in der Größenordnung 0.