Prof. Dr. Petra Mutzel Animation Planarisierungsverfahren Lehrstuhl für Algorithm Engineering LS11 Universität Dortmund Automatisches Zeichnen von Graphen.

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1 Prof. Dr. Petra Mutzel Animation Planarisierungsverfahren Lehrstuhl für Algorithm Engineering LS11 Universität Dortmund Automatisches Zeichnen von Graphen

2 Planarisierungsverfahren - Idee (1) Finde kreuzungsminimale Zeichnung (2) Ersetze die Kreuzungen durch Knoten Kreuzungsminimierungsproblem (3) Verwende planares Zeichenverfahren Größte Planare Untergraphenproblem

3 Animation der Planarisierung mittels des größten planaren Untergraphen

4 Planaritätstest : JA! Größte planare Untergraph Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

5 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

6 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

7 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge

8 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge

9 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge

10 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge

11 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge

12 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge

13 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

14 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

15 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

16 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

17 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

18 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

19 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

20 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

21 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

22 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

23 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

24 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

25 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

26 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

27 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

28 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

29 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

30 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

31 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

32 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis

33 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis

34 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

35 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit

36 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis

37 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis

38 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

39 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

40 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

41 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

42 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

43 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

44 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer

45 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

46 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

47 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

48 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

49 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

50 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

51 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

52 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

53 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

54 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

55 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

56 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

57 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

58 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

59 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

60 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

61 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

62 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge

63 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

64 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

65 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

66 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

67 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

68 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

69 Datenmodelle WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

70 WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID Hand Zeichnung Automatische Zeichnung WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

71 WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID Planarisierungsverfahren WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID (1) Größte planare Untergraph (2) Berechne Einbettung WERKE Werke_ID Werke_PLZ SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge LAUFZEIT Laufzeit_ID PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge (3) Wiedereinfügen der entfernten Kanten(4) Planares Zeichenverfahren OPT ALG

72 Datenmodell mit Kräfteverfahren WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

73 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

74 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

75 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

76 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

77 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

78 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID

79 Datenmodell WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID WERKE Werke_ID Werke_PLZ UMLAGERUNGEN Umlagerungen_ID Umlagerungen_Menge SOLLBESTAND Sollbestand_ID Sollbestand_Menge ARTIKEL Artikel_ID Artikel_Menge PRODUKTION Produktion_ID Produktion_Zeit SORTIMENTE Sortimente_ID Sortimente_Preis VERTRIEB Vertrieb_ID Vertrieb_Nummer LAUFZEIT Laufzeit_ID Kräfte-basierte VerfahrenPlanarisierungsmethode