Präsentation herunterladen
Die Präsentation wird geladen. Bitte warten
1
computer graphics & visualization Volker Jacht 01. Juni 2011
2
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Its so fluffy, Im gonna die!! Motivation?
3
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Motivation
4
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Deformierbare Körper Menschen, Tiere Haare, Seile Kleidung, Stoffe Pflanzen Fachwerke
5
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren
6
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Körper wird durch viele Partikel repräsentiert, die untereinander mit Federn verbunden sind
7
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System i j
8
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Erste Idee: ein vereinfachtes 2D-Gitter Was geschieht bei Kräfteeinwirkung? Ausprobieren gibt Aufschluss ?
9
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]
![computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]](http://images.slideplayer.org/3/901418/slides/slide_9.jpg "computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]")
10
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System Hinzufügen von Diagonalfedern => robuster? Simulation…
11
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]
![computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]](http://images.slideplayer.org/3/901418/slides/slide_11.jpg "computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]")
12
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren
13
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation?
14
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren
15
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System
16
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht j i ji j i Masse-Feder-System
17
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System
18
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht ji Masse-Feder-System
19
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Masse-Feder-System
20
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren
21
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation
22
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Inhalt Motivation Masse-Feder-Systeme Simulation – Kräfte berechnen – Differentialgleichung – Numerische Lösungsverfahren
23
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler Genaue Lösung
24
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler
25
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliztier Euler Test
26
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]
![computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]](http://images.slideplayer.org/3/901418/slides/slide_26.jpg "computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]")
27
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: explizier Euler Test
28
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]
![computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]](http://images.slideplayer.org/3/901418/slides/slide_28.jpg "computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]")
29
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: explizier Euler Test
30
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]
![computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]](http://images.slideplayer.org/3/901418/slides/slide_30.jpg "computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht [DEMO]")
31
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: Instabilität Auf zum Neptun!
32
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation: expliziter Euler Fazit: – Sehr einfach zu implementieren – Ausreichend für kleine Probleme – Hohe Ungenauigkeit im Verhältnis zur Schrittgröße – Steife Systeme erzwingen kleine Zeitschritte, da sie sonst explodieren – Ineffektiv Verbesserungsmöglichkeiten?
33
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Simulation
34
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Fragen?
35
computer graphics & visualization Deformable Bodies Volker Jacht Quellen http://www.cs.cmu.edu/~baraff/sigcourse/ – Differential Equation Basics – Particle Dynamics – Implicit Methods Wiki – Masse-Feder-System_(Computergrafik) – Implizites_Euler-Verfahren http://public.beuth- hochschule.de/~stevie/mod+sim/node40.html http://public.beuth- hochschule.de/~stevie/mod+sim/node40.html
Ähnliche Präsentationen
![Z-Transformation Die bilaterale Z-Transformation eines Signals x[n] ist die formale Reihe X(z): wobei n alle ganzen Zahlen durchläuft und z, im Allgemeinen,](/1/205073/big_thumb.jpg "Z-Transformation Die bilaterale Z-Transformation eines Signals x[n] ist die formale Reihe X(z): wobei n alle ganzen Zahlen durchläuft und z, im Allgemeinen,>")
