Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1

Präsentation zum Thema: "Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1"—  Präsentation transkript:

1 Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Schnitt eines Pyramidenstumpfes mit einem dreiseitigen Prisma. Ähnlich Arbeitsblatt 23, Beispiel 1

2 Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
In der Angabe ist der Pyramiden-stumpf innerhalb der angedeute-ten gesamten Pyramide zu sehen. Die Lage des Prismas ist im Zentrum durch ein Dreieck ange-geben, auch die Richtung der Seitenkanten des Prismas. Durch die Achse der Pyramide wurde ein Koordinatensystem gelegt, um die Lage genau zu definieren.

3 Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Durch die Z-Y-Ebene wird die Pyra-mide in der Mitte geteilt und in dieser Ebene liegt auch das Dreieck (der Querschnitt) des Prismas.

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Durch die Z-Y-Ebene wird die Pyra-mide in der Mitte geteilt und in dieser Ebene liegt auch das Dreieck (der Querschnitt) des Prismas. Die Oberfläche des Pyramiden-stumpfes wird auch von der Ebene geschnitten und ergibt auch die Schnittpunkte mit dem Querschnitt des Prismas.

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Nun wird durch die untere Seiten-fläche des Prismas eine horizon-tale Ebene gelegt, die auch den Pyramidenstumpf schneidet. Auf dieser Ebene sind auch die Durch-stoßpunkte der unteren Seiten-kanten des Prismas mit den Pyramidenseitenflächen vorne und hinten.

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Dazu wird die untere Seitenkante des Querschnittsdreieckes zu der (blauen) Schnittebene der Pyramide gelegt.

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Dazu wird die untere Seitenkante des Querschnittdreieckes zu der (blauen) Schnittebene der Pyramide gelegt. Da die Seitenfläche des Prismas parallel zur Grundfläche der Pyramide liegt sind auch die Schnitte mit den Seitenflächen der Pyramide parallel zur Grundfläche, …

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Dazu wird die untere Seitenkante des Querschnittdreieckes zu der (blauen) Schnittebene der Pyramide gelegt. Da die Seitenfläche des Prismas parallel zur Grundfläche der Pyramide liegt sind auch die Schnitte mit den Seitenflächen der Pyramide parallel zur Grundfläche, was nun in diesem Bild als rote Fläche gut zu sehen ist.

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Dazu wird die untere Seitenkante des Querschnittdreieckes zu der (blauen) Schnittebene der Pyramide gelegt. Da die Seitenfläche des Prismas parallel zur Grundfläche der Pyramide liegt sind auch die Schnitte mit den Seitenflächen der Pyramide parallel zur Grundfläche, was nun in diesem Bild als rote Fläche gut zu sehen ist. Die Durch-stoßpunkte der unteren Seiten-kanten sind rot markiert.

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Nun wurden die Schnittpunkte der Oberfläche des Pyramidenstumpfes mit dem Querschnittdreieck des Prismas (lila) markiert und zwei Parallele zu den Seitenkanten des Prismas durch diese Schnittpunkte gelegt.

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Nun wurden die Schnittpunkte der Oberfläche des Pyramidenstumpfes mit dem Querschnittdreieck des Prismas (lila) markiert und zwei Parallele zu den Seitenkanten des Prismas durch diese Schnittpunkte gelegt. Daraus ergeben sich die Durch-stoßpunkte der schrägen Pyrami-denoberfläche durch das Prisma (lila markiert).

12 Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Alle Durchstoßpunkte der Ver-schneidung sind konstruiert und nun kann mit der Ergänzung der Seitenkanten fortgesetzt werden. Zuerst die Seitenkanten der schrägen Pyramidenoberfläche.

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Alle Durchstoßpunkte der Ver-schneidung sind konstruiert und nun kann mit der Ergänzung der Seitenkanten fortgesetzt werden. Zuerst die Seitenkanten der schrägen Pyramidenoberfläche. Dann die sichtbaren Kanten „in“ der Pyramide und ….

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Alle Durchstoßpunkte der Ver-schneidung sind konstruiert und nun kann mit der Ergänzung der Seitenkanten fortgesetzt werden. Zuerst die Seitenkanten der schrägen Pyramidenoberfläche. Dann die sichtbaren Kanten „in“ der Pyramide und danach die unsichtbaren Kanten. Die Konstruktion ist fertig.

15 Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Ohne Konstruktionslinien ist die Verschneidung gut zu sehen.

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Ohne Konstruktionslinien ist die Verschneidung gut zu sehen. Und unten ist noch eine Variation der Verschneidung zu sehen.

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Danke für´s Mitdenken! Euer