Spektrale Eigenschaften und Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken oder ein Märchen von Tübingen…

Präsentation zum Thema: "Spektrale Eigenschaften und Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken oder ein Märchen von Tübingen…"—  Präsentation transkript:

1 Spektrale Eigenschaften und Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken oder ein Märchen von Tübingen…

2 Der Anfang: 1/2 1

3 Vermutung:

4 Das Problem: G=(V,E) Graph u j =u e j : Funktionen über den Kanten w k =w e k = w v i, v j =w i, j : Proportionen c k =c e k = c v i, v j =c i, j : Geschwindigkeiten q k =q e k = q v i, v j =q i, j : Absorptionen

5 Generator(en) Halbgruppe(n) Spektrum? Spektraler Abbildungssatz? Asymptotisches Verhalten?

6 Theoreme: G ist stark zusammenhängend

7 Charakteristische Gleichung (-2): Kirchhoff Regel Fourier Transformation Ecke Funktionen periodische Lösung

8 Charakteristische Gleichung (-1) :

9 Charakteristische Gleichung: Matrix Vector von Fourier Koeffizienten

10 Lemma für Matrizen:

11 Korolläre:

12 Lemma für Eigenwerten: Da gibts viel!!!

13 Korolläre: NUR!!!

14 Ende: Vielen Dank für diese Semester!!!