ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst

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1 ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst
ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

2 Gliederung Werte- und Zielsystem 2.2 Entwicklung eines Zielsystems
1 Grundlagen Werte- und Zielsystem 2.1 Entwicklung eines Wertesystems 2.2 Entwicklung eines Zielsystems 3 Konzepte der Entscheidungstheorie 4 Prognosemodelle

3 2.2 Entwicklung eines Zielsystems 2.2.1 Eindimensionale Zielsysteme
Zielspaltung

4 Ebene 1: Strategische Finanzierung
Zielspaltung Festlegung des Verhältnisses von Eigenkapital und Fremdkapital: Leverage-Effekt

5 Ebene 2: Investitionsplanung
Zielspaltung Festlegung der Fixkosten durch Investitionsprogramm; Kapital: gegeben

6 Ebene 3: Produktions-programmplanung
Zielspaltung Festlegung der zu produzierenden Menge durch Deckungsbeitragsmaximierung; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel: gegeben

7 Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Produktionsprogramm: gegeben
Ebene 4: Ablaufplanung Zielspaltung Festlegung des Produktionsprozesses zur Minimierung der variablen Kosten; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Produktionsprogramm: gegeben

8 Zielspaltung Schritt für Schritt werden aus dem Globalziel operationale Ziele für die einzelne Entscheidung abgeleitet Die einzelnen Subziele ergeben sich mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi-mierung) oder implizit (z. B. minimale Transportdistanzen für minimale variable Kosten) aus dem Globalziel Aufteilung eines Gesamtproblems in unabhängige Teilprobleme: Dekomposition

9 Probleme der Dekomposition
Ein interdependentes System wird in unabhängige Teilprobleme ohne Feedbacks zerlegt Folge: Interdependenzen werden vernachlässigt Ziel: Simultanplanung Beispiel: Lagerhaltung und Produktionsprogrammplanung mit LP

10 Ableitung von Subzielen in der Praxis
Versöhnung bei Zielkonflikten über Dominanz des Absatzzieles

11 2.2.2 Mehrdimensionale Zielsysteme 2.2.2.1 Ableitung von Unterzielen
Grundsatz: Dimension ≠ Komponente (Multiplikation ≠ Addition) Mehrdimensionale Zielsysteme können in der Regel nicht vollständig erfüllt werden Es entstehen „Trade-Offs“ Entscheidung wird schwieriger

12 Beispiel Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung

13 Beispiel Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung Problem: große Zahl sehr unterschiedlicher Ziele Folge: Sortierung und Bewertung wird wichtig. Zielbildungsprozess als partizipativer Prozess Weiteres Problem: Ziele müssen durch bestimmte Maßnahmen verfolgt werden, die selbst wiederum Zielcharakter haben

14 Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“
Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung hohe Pflegequalität hohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe Auslastung

15 Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“
Beispiel: Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung hohe Pflegequalität hohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe Auslastung Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles „Hohe Qualität“ sind selbst wiederum Unterziele. Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können diese Unterziele wiederum durch entsprechende Maßnahmen verfolgt werden.

16 Beispiel: Maßnahmen für „hohe Pflegequalität“
… Hohe Qualität Hohe Pflegequalität wenige Patienten Patienten mit unkomplizierten Krankheiten hohe Personalausstattung hohe Personalqualität hohe Arbeitsintensität hohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe Auslastung

17 Zielbaum

18 Aufgabe des Managements
Erfassung der Ziele Sortierung der Ziele nach Oberzielen, Unterzielen und Maßnahmen Charakterisierung nach „komplementär“, „konkurrierend“ und „neutral“ Gewichtung der Ziele

19 Gewichtung über Präferenzen
Artenpräferenz Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für den Entscheider Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am Erholungsnutzen eines Urlaubes hat Höhenpräferenz Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den ein Ergebnis liefert. Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von Urlaubslänge Risikopräferenz Abbildung der Risikoeinstellung des Entscheiders Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer Sturmflut Zeitpräferenz Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse liefern Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn ich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kann

20 2.2.2.2 Zielbeziehungen Komplementäre Ziele
Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zh verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von zp und umgekehrt (symmetrische Komplementarität). Vollständige Komplementarität: Bei allen betrachteten Alternativenpaare besteht diese Beziehung Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität

21 Konkurrierende Ziele Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zh verschlechtert sich der Zielerreichungsgrad von zp und umgekehrt. Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes ist nur unter Inkaufnahme der Verschlechterung des anderen Zielwertes möglich Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität

22 Neutrale Ziele Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zh verändert sich der Zielerreichungsgrad von zp nicht und umgekehrt. Es besteht kein Trade-Off Synonym: Zielindifferenz Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind selten!

23 2.2.2.3 Verfahren der Zielfusion
Prinzip:

24 Varianten Prinzip: Zahl der Inputs Zahl der Outputs
Quantifizierung der Inputs Monetarisierung der Inputs Zahl der Outputs Quantifizierung der Outputs Monetarisierung der Outputs

25 Kosten-Nutzen-Analyse
Synonym: Cost-Benefit-Analysis Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden ausschließlich monetär bewertet Beispiele: Nutzen einer intakten Umwelt Nutzen gewonnener Lebensjahre Nutzen des „Jäger-90“ Verfahren (Beispiel) Willingness-to-pay Human-Capital-Ansatz Kritik: Monetarisierung nicht-monetärer Werte

26 Kosten-Nutzen-Analyse
Anwendung Insbesondere wenn Outputs nicht vergleichbar sind, z. B. Intersektorale Investitionsalternativen Varianten: Kosten-Nutzen-Quotient: Dimension geht verloren Kosten-Nutzen-Differenz Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Nutzen-Analyse mehr über die Präferenzen der Entscheider als über die Vorteilhaftigkeit eines Projektes

27 Nutzwert-Analyse Synonym: Punktbewertungsverfahren, Scoring-Modell
Scoring: das Zählen von Punkten. Im erweiterten Sinne wird es für analytisch statistische Verfahren benutzt, aus wenigen erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, die in Score-Cards beschrieben werden, zu Risikoeinschätzungen zu kommen. Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden nominell gemessen

28 Schritt 1: Verbale Nutzenmessung
Inhalt: Für jede Alternative und jedes Ziel wird eine verbale Bewertung abgegeben. In dieser Phase muss keine einheitliche Skala eingehalten werden

29 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l „Billigauto“ 2 Sitze + 2 Notsitze Opel Vectra 8 l „alter Opa“ 5 Sitze Mercedes E 10 l Nobel-Hobel 5 Luxus-sitze Porsche 14 l Super-Schnittig 2 Sitze

30 Schritt 2: Ordinale Nutzenmessung
Inhalt: Überführung in eine Ordinalskala Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Rangfolge ermittelt

31 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l Opel Vectra 8 l Mercedes E 10 l Porsche 14 l

32 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l = sehr gut Opel Vectra 8 l = Gut Mercedes E 10 l = schlecht Porsche 14 l = sehr schlecht

33 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l = sehr gut Billig = schlecht 2 S+2 NS = schlecht Opel Vectra 8 l = Gut Opa= sehr schlecht 5 S =gut Mercedes E 10 l = schlecht Nobel-Ho-bel = gut 5 Luxuss = sehr gut Porsche 14 l = sehr schlecht Schnittig = sehr gut 2 S =sehr schlecht

34 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox sehr gut schlecht Schlecht Opel Vectra Gut sehr schlecht Mercedes E Porsche

35 Schritt 3: Überführung in Zahlenwerte
Inhalt: Bei n Alternativen wird dem besten Wert pro Ziel der Wert n zugewiesen, dem zweitbesten der Wert n-1 usw. Addition der Ergebniswerte Auswahl der Alternative mit der maximalen Punktesumme

36 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzin-verbrauch Prestige Platz VW-Fox sehr gut=4 Schlecht=2 Opel Vectra Gut=3 sehr schl.=1 Mercedes E Porsche

37 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox sehr gut=4 Schlecht=2 8 Opel Vectra Gut=3 sehr schl.=1 7 Mercedes E 9 Porsche 6 Mercedes > VW > Opel > Porsche

38 Erweiterungen Gewichtung der Ziele
Z. B. Benzinverbrauch ist doppelt so wichtig wie die beiden anderen Ziele

39 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox 4*2=8 2 12 Opel Vectra 3*2=6 1 3 10 Mercedes E 2*2=4 4 11 Porsche 1*2=2 7 VW > Mercedes > Opel > Porsche

40 Erweiterung Induzierte Ordinalskala Abstände sind nicht gleich
Beispiel: Schlechteste Alternative erhält Wert 0

41 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox 4 2 8 Opel Vectra 3 6 Mercedes E 9 Porsche Mercedes > VW > Opel > Porsche

42 Sensitivitätsanalyse
Bis zu welcher Veränderung eines Wertes bleibt die Reihenfolge konstant? Z. B. Wie stark muss „Prestige“ gewichtet werden, damit der Porsche den Mercedes übertrifft?

43 Beispiel: Fahrzeugkauf
Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox Opel Vectra Mercedes E 2 3 4 Porsche 1

44 Probleme der Nutzwert-Analyse
Formales Problem: Addition ordinaler Größen unzulässig Abstände zwischen Größen gehen verloren (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von 2 auf 1) Beispiel: Stiftung-Warentest: Staubsauger Kategorie: Sicherheit Staubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschen Staubsauger B: Gefahr eines tödlichen Stromschlages Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1; Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten so! Monetäre Größen (Kosten!) gehen verloren: Datenverdichtung = Datenvernichtung!!!

45 Kosten-Nutzwert-Analyse
Inhalt: Unvollständige Zielfusion Zwei Dimensionen: Kosten und Nutzwert Problem: unter Umständen ist nicht eine einzige Lösung optimal, sondern eine Effizienzhülle

46 Beispiel: Fahrzeugkauf
Kosten pro Jahr Prestige Platz Summe Nutzwerte VW-Fox 3000 € 2 4 Opel Vectra 6000 € 1 3 Mercedes E € 7 Porsche € 5

47 Beispiel: Fahrzeugkauf
Kosten pro Jahr Summe Nutzwerte Kosten pro Nutzwert VW-Fox 3000 € 4 750 Opel Vectra 6000 € 1500 Mercedes E € 7 1429 Porsche € 5 3000

48 KNWA: Graphische Darstellung

49 KNWA: Graphische Darstellung

50 Besonderheiten 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig von VW-Vox dominiert; Porsche wird eindeutig von Mercedes E dominiert  Vectra ist ineffizient 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort aller effizienten (=Pareto-optimalen) Einheiten Ziel des Ökonomen: Entscheidungsvorbereitung durch Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ermittlung der Menge der effizienten Lösungen

51 Effizienz-Hüllkurven:
Ausgangslage

52 Effizienzanalyse I: konstante Skalenerträge
DMU 4 ist effizient, alle anderen sind ineffizient

53 Effizienzanalyse II: zunehmende Skalenerträge

54 Effizienzanalyse III: abnehmende Skalenerträge
Annahmen: Linearkom- binationen zwischen DMUs möglich Kapazitäts- ausweitung nicht linear Hüllkurve: alles oberhalb dieser Linie würde die Hüllkurve verschieben, alles unterhalb dieser Linie ist in jedem Fall ineffizient.

55 Effizienzanalyse IV: variable Skalenerträge
DMU 9, 4, 2 und 3 sind auf der Effizienz-Hüllkurve. Alle anderen werden dominiert

56 Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR)
Vorgehen bei Evaluierung: Meist Vergleich „neuer“ Alternative mit bestehender Alternative Darstellung: Veränderung der Kosten Veränderung des Nutzwertes Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR)

57 ICBR

58 ICBR: Bootstrapping

59 Exkurs: Bootstrapping
Übertragung des Münchhausen-Prinzips auf die Datenanalyse Fragestellung: was können wir tun, wenn Problemstellung gegeben Daten vorhanden Verteilungseigenschaften Datensatz unzureichend bekannt sind?

60 Exkurs: Bootstrapping
Bootstrapping = Resampling-Methode theoretische Verteilungsannahme nicht erforderlich zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten

61 Exkurs: Bootstrapping
Beispiel: Auswirkungen des Direktmarketings auf den Umsatz eines Online-Händlers Es werden 50 Kunden mit einem durchschnittlichen Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Rahmen der Studie herangezogen, von denen die Hälfte, durch Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang jede Woche personalisierte Newsletter und Angebote erhalten.

62 Exkurs: Bootstrapping
Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe

63 Exkurs: Bootstrapping
Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe unterscheiden sich die Ergebnisse beider Gruppen in signifikanter Weise? Problem: Gruppengröße zu klein!

64 Exkurs: Bootstrapping
Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe Resampling: Wiederholtes Ziehen aus den bestehenden Stichproben (mit Zurücklegen) => Generierung neues Bootstrap-Samples B

65 Bootstrapping Software
Excel Add-In zum Resampling 10-Tage-Testversion unter: software/excel/index.shtml

66 ICBR: Bootstrapping: 95 % Vertrauensintervall

67 Problemfall

68 Kosten-Wirksamkeits-Analyse
Syn.: Kosten-Effektivitäts-Analyse Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in der Regel physikalisch messbarer Wert Z. B. Kilometer, Zeit, Gewicht

69 KWA: Zahl und Position der Rettungswagen

70 KWA: Zahl und Position der Rettungswagen

71 KWA: Zahl und Position der Rettungswagen
Effizienzhüllkurve: Verbindung aller dominanten DMUs. NB: KWA gibt keine eindeutige Entscheidung vor, sondern erhöht die Transparenz durch Ausschluss von dominierten Lösungen

72 Problem der Kosten-Wirksamkeits-Analyse
In der Realität ist eine Reduktion auf eine Wirksamkeit oftmals nicht möglich. Folge: Erweiterung auf Mehrdimensionalität ist notwendig.  Data Envelopment Analysis (DEA, Effizienz-Hüllkurven-Analyse)

73 DEA Entwicklung: Charnes, Cooper und Rhodes: Measuring the Efficiency of Decision Making Units (1978) „Performance Analyse“ Nur relative Effizienz Anwendung: breite Anwendung, vor allem im Nonprofit Bereich

74 Grundmodell Effizienz der Einheit z (DMU: Decision Making Unit)
Mit xjk Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück] yik Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück] wj Gewicht des Output j vi Gewicht des Inputs i m Zahl der Outputfaktoren n Zahl der Inputfaktoren s Anzahl der Einheiten in der Analyse

75 Effizienz aller s Einheiten ist maximal 100 %

76 Überführung des Quotientenmodells in LP
Output-Orientierung ODER Input-Orientierung

77 Ergebnisse Berechnung der Gewichte so, dass sie für die zu optimierende DMU bestmöglich sind. Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu berechnen. Erreicht eine DMU den Zielfunktionswert eins, ist sie (relativ) effizient. Erreicht sie ihn nicht, ist sie (relativ) ineffizient

78 Modellvarianten Output-Orientierung Input-Orientierung
Output und Input Orientierung Konstante Skalenerträge Primal und Dual Variable Skalenerträge

79 Software Efficiency Measurement System (EMS)
DEA-Solver in: Cooper, W., Seiford, L. und K. Tone (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses, New York

80 Fallstudie Fast-Food-Kette
7 vergleichbare Filialen 6 Inputs Fertigwaren (€) Frischprodukte (€) Strom (kWh) Wasser (m3) Fläche (m2) Personal (MA) 3 Outputs Frühstück (Anzahl) Mittagessen (Anzahl) Abendessen (Anzahl) Datenherkunft: Buchhaltung Ziel: Effizienzanalyse

81 Fallstudie Fast-Food-Kette
Inputs Outputs

82 Fallstudie Fast-Food-Kette
Daten werden in DEA-Solver importiert Wahl des Berechnungsmodells, z. B: Konstante Skalenerträge Input-Orientierung Analyse der Ergebnisse: welche Filiale ist effizient/ ineffizient? Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw. Outputs geändert werden, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?

83 Fallstudie Fast-Food-Kette

84 Fallstudie Fast-Food-Kette
Effiziente DMU Ineffiziente DMU

85 Fallstudie Fast-Food-Kette
Input: keine Verbesserung erforderlich Input: Verbesserungen erforderlich

86 Fallstudie Fast-Food-Kette
Output: keine Verbesserung erforderlich Output: Verbesserungen erforderlich

87 Fallstudie Fast-Food-Kette
An welche Filiale soll sich z.B. Filiale 6 orientieren, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?

88 Fallstudie Fast-Food-Kette
Filiale 6 kann sich an Filiale 1 orientieren

89 Fallstudie Fast-Food-Kette
Fragen: geeignete Annahmen? Technologie Orientierung welche Einsatzfaktoren sind kurz- bis mittelfristig nicht leicht veränderbar? dynamische Analyse