Aspektreichtum des Kreisbegriffs

Präsentation zum Thema: "Aspektreichtum des Kreisbegriffs"—  Präsentation transkript:

1 Aspektreichtum des Kreisbegriffs
Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen Aspektreichtum des Kreisbegriffs Kreis ist der Ort aller Punkte in der Ebene, die gleichen Abstand von einem Zentrum haben Kreis ist die Figur minimalen Umfangs (bei gegebener Fläche) Kreis ist die Figur mit maximaler Symmetrie Kreis ist eine Rotationsfigur Kreis ist eine Figur konstanter Krümmung Die Ursachen sind dabei so vielfältig, wie der Aspektreichtum des Begriffs

2 Schimmelkultur, Hexenring, Baumscheibe…
Schimmelkulturen, Hexenringe und Baumscheiben wachsen von einem Zentrum aus mit etwa gleicher Geschwindigkeit nach außen! Mathematischer Bezug: Kreis ist der Ort aller Punkten gleichen Abstands von einem Zentrum

3 Mathematischer Bezug: Kreis ist die Figur minimalen Umfangs
Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen Randzonen sind für Städte (Aspekt: Verteidigung) und Pinguingruppen (Aspekt: Wärme) problematisch Mathematischer Bezug: Kreis ist die Figur minimalen Umfangs

4 „Runder Tisch“ beim Energiegipfel in Berlin
Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen „Runder Tisch“ beim Energiegipfel in Berlin Am Runden Tisch ist jeder gleichgestellt Mathematischer Bezug: Kreis ist die Figur mit maximaler Symmetrie

5 Teller als Rotationskörper erzeugt
Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen Teller als Rotationskörper erzeugt Beim Töpfern bzw. Drechseln etc. wird die Hand bzw. der Beitel mit festem Abstand vom Drehzentrum gehalten, während das Objekt rotiert. Der Werkzeugeinfluss ist also für jede Drehposition der Scheibe gleich. Mathematischer Bezug: Kreis ist Rotationsfigur

6 Kreise durch gleiche Krümmung erzeugt
Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen Kreise durch gleiche Krümmung erzeugt Der Metallwerker erzeugt einen Kreis, indem er dem Bandstahl eine konstante Krümmung verleiht. Mathematischer Bezug: Kreis ist Figur konstanter Krümmung

7 Müssen Räder kreisförmig sein?
Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen Müssen Räder kreisförmig sein? Gibt es andere Figuren gleichen Durchmessers (Gleichdicke) als den Kreis? Ja, z.B. das Reuleaux-Dreieck! Aber bei nicht kreisförmigen Gleichdicks gibt es kein Zentrum für eine Achse, das bei ebener Strecke auf gleicher Höhe bleibt. Räder müssen also Kreise, Rollen hingegen nur Gleichdicke sein. Reuleaux-Tetraeder Beispiel für Analogisierung mit Ecken und Kanten