Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester 2012 - Winfried Kurth Universität Göttingen, Lehrstuhl Computergrafik und Ökologische Informatik.

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1 Struktur-Funktions-Modelle von Pflanzen - Sommersemester 2012 - Winfried Kurth Universität Göttingen, Lehrstuhl Computergrafik und Ökologische Informatik 2. Vorlesung: 26. 4. 2012

2 letztes Mal: Modelldreieck für Pflanzenmodelle reine Strukturmodelle, Motivation 3 Ebenen der Strukturbeschreibung 2 Arten der statischen Beschreibung - tabellarisch (dtd-Format) - imperativ (turtle geometry) (noch nicht behandelt) Einstieg in die Software GroIMP

3 heute: Laden von dtd-Dateien erste Analysen von Verzweigungssystemen Programmierparadigmen Turtle-Geometrie Ausführung von Turtle-Geometrie-Befehlsfolgen mit GroIMP

4 Laden von dtd-Dateien in GroIMP File / Open: dtd-Datei wählen (öffnen) Verzweigungsstruktur erscheint in der 3D-Ansicht ggf. Kameraeinstellungen ändern Verändern der Datei und speichern Änderung wird im Display sichtbar

5 Einfache Analysen einige Möglichkeiten wurden aus der Vorgängersoftware GROGRA übernommen Panels / RGG Panels / GROGRA functions / Analysis dort: - list of all shoots (erzeugt komplette Liste) - elementary analysis - basic tree parameters - topological analysis (später mehr)

6 Der Begriff "Programmierparadigma" Paradigma: grundlegende Denkweise, beispielorientierte Vorstellung Paradigmen der Programmierung

7 Paradigma: "Beschreibt eine Menge von Theorien, Standards und Methoden, die gemeinsam einen Weg repräsentieren, Wissen zu organisieren" Thomas Kuhn 1970: The Structure of Scientific Revolutions

8 Paradigma: "Beschreibt eine Menge von Theorien, Standards und Methoden, die gemeinsam einen Weg repräsentieren, Wissen zu organisieren" Thomas Kuhn 1970: The Structure of Scientific Revolutions Paradigmenwechsel: schwierig. Revolution im Denken!

9 wurde aufgegriffen von Robert Floyd 1978: Turing Award Lecture "The Paradigms of Programming" Robert W. Floyd (1936-2001)

10 Welche Paradigmen werden nahegelegt durch Probleme...... bei der Simulation natürlicher Objekte ?... bei deren computergrafischer Darstellung ?

11 Ökologie:

12 Organismen

13 Ökologie: Organismen Aufbau beschreiben

14 Ökologie: Organismen Verhalten (unter bestimmten Bedingungen) Aufbau beschreiben

15 Ökologie: Organismen Verhalten (unter bestimmten Bedingungen) Aufbau beschreiben Gesetzmäßigkeiten (Regeln) bestimmen

16 Ökologie: Organismen Verhalten (unter bestimmten Bedingungen) Prozesse Aufbau beschreiben Gesetzmäßigkeiten (Regeln) bestimmen

17 Ökologie: Organismen Verhalten (unter bestimmten Bedingungen) Prozesse Aufbau beschreiben Gesetzmäßigkeiten (Regeln) bestimmen Ablauf berechnen

18 Grafisches System:

19 Objekte

20 Grafisches System: Objekte (mit Attributen)

21 Grafisches System: Objekte (mit Attributen) regelmäßige Strukturen

22 Grafisches System: Objekte (mit Attributen) regelmäßige Strukturen Prozesse

23 Einige wichtige Programmierparadigmen -für numerische Simulation von Prozessen: imperatives Paradigma

24 Einige wichtige Programmierparadigmen -für numerische Simulation von Prozessen: imperatives Paradigma (auch: von-Neumann-Paradigma, Kontrollfluss-Paradigma) John von Neumann (1903-1957)

25 "Befehls-Programmierung" Computer = ? imperativ:

26 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten.

27 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten (diese Veränderungen können Seiteneffekte haben).

28 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten. Programm = ?

29 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen).

30 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen). Programmfindung: ?

31 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen). Programmfindung: Elementare Einzelschritte finden und in passende, flexible Reihenfolge bringen.

32 "Befehls-Programmierung" Computer = Maschine zur Veränderung von Variablen- werten. Programm = Plan für den Berechnungsprozess mit Angabe der Befehle und des Kontrollflusses (z.B. Schleifen). Programmfindung: Elementare Einzelschritte finden und in passende, flexible Reihenfolge bringen. Programmiersprachen, die dieses Paradigma unterstützen: Fortran, Pascal, C,..., Teile von Java,...

33 Beispiel: x = 0; while (x < 100) x = x + 1; Inhalt der Variable x wird verändert Schleife legt Kontrollfluss fest

34 Beispiel: x = 0; while (x < 100) x = x + 1; Inhalt der Variable x wird verändert Schleife legt Kontrollfluss fest Beachte: "=" steht hier nicht für math. Gleichheit, sondern für Zuweisung (prozesshaft)!

35 Nachteil des imperativen Paradigmas: simultane, parallele Zuweisung wird nicht unterstützt

36 Nachteil des imperativen Paradigmas: simultane, parallele Zuweisung wird nicht unterstützt Beispiel (Floyd 1978): Räuber-Beute-System, beschrieben durch R neu = f(R, B), B neu = g(R, B) Anfängerfehler beim Programmieren: for (i =... ) { R = f(R, B); B = g(R, B); }

37 Nachteil des imperativen Paradigmas: simultane, parallele Zuweisung wird nicht unterstützt Beispiel (Floyd 1978): Räuber-Beute-System, beschrieben durch R neu = f(R, B), B neu = g(R, B) Anfängerfehler beim Programmieren: for (i =... ) { R = f(R, B); B = g(R, B); }

38 Programmiersprachen, die das imperative Paradigma unterstützen: Fortran, Pascal, C,..., Teile von Java, Befehlssprache der Turtle-Geometrie

39 Turtle: zeichnende Schildkröte, die auf Befehle hört

40 Turtle: zeichnende Schildkröte, die auf Befehle hört

41 F0

42

43 F0 RU(90)

44

45 F0 RU(90) F0

46

47 F0 RU(90) F0 RU(90) LMul(0.5) F0

48 (später mehr)

49 zurück zum Beispiel: Objekte (mit Attributen)

50 Objektorientiertes Paradigma Computer = Umgebung für virtuelle Objekte Programm = Auflistung von (Objekt-) Klassen, d.h. allgemeiner Spezifikationen von Objekten, die zur Laufzeit des Programms (ggf. mehrfach) erschaffen und wieder vernichtet werden können und miteinander kommunizieren. Programmfindung: Spezifikation der Klassen (Daten und Methoden), die Objektstruktur und -verhalten festlegen. Programmiersprachen: Smalltalk, Simula, C++, Java,...

51 Beispiel: public class Auto extends Fahrzeug { public String marke; public int plaetze; public void anzeigen() { System.out.println("Das Auto ist ein " + marke); System.out.println("Es hat " + plaetze + "Sitze."); } typisch: Klassen ( Auto ) mit Daten ( marke, plaetze ) und Methoden ( anzeigen )

52 Vererbung von Attributen und Methoden von Ober- an Unterklassen Beispiel: public class Auto extends Fahrzeug { public String marke; public int plaetze; public void anzeigen() { System.out.println("Das Auto ist ein " + marke); System.out.println("Es hat " + plaetze + "Sitze."); } typisch: Klassen ( Auto ) mit Daten ( marke, plaetze ) und Methoden ( anzeigen )

53 Objekthierarchien sind auch in der Biologie sinnvoll zum Beispiel: Organ BlattBlüteInternodiumWurzelsegment Laub- blatt NadelGrob- WS Fein- WS

54 regelmäßige Strukturen

55 Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist.

56 Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben.

57 Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben. Programm = Menge von Transformationsregeln

58 Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben. Programm = Menge von Transformationsregeln Programmfindung: Spezifikation der Regeln

59 Regelbasiertes Paradigma Computer = Transformationsmaschine für Strukturen Es gibt eine aktuelle Struktur, die solange transformiert wird, wie dies möglich ist. Arbeitsprozess: Such- und Anwendungsprozess. matching: Suchen einer passenden Regel, rewriting: Anwendung der Regel, um die Struktur umzuschreiben. Programm = Menge von Transformationsregeln Programmfindung: Spezifikation der Regeln Programmiersprachen: L-System-Sprachen, KI-Sprachen, Prolog,...

60 Regelsysteme zur Ersetzung von Zeichenketten Beispiel: L-Systeme (Lindenmayer-Systeme) (in Kürze mehr)

61 ebenfalls regelbasierter Mechanismus: Graph-Grammatiken

62 ebenfalls regelbasierter Mechanismus: Graph-Grammatiken Regel:

63 ebenfalls regelbasierter Mechanismus: Graph-Grammatiken Regel: Anwendung:

64 Zusammenfassung: Programmierparadigmen

65 Zusammenfassung: Programmierparadigmen imperativ

66 Zusammenfassung: Programmierparadigmen imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie

67 Zusammenfassung: Programmierparadigmen imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie objektorientiert

68 Zusammenfassung: Programmierparadigmen imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie objektorientiert regelbasiert

69 Zusammenfassung: Programmierparadigmen imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie objektorientiert regelbasiert - L-Systeme - Graph-Grammatiken

70 Zusammenfassung: Programmierparadigmen imperativ - Veränderung von Variablen - Turtle-Geometrie objektorientiert regelbasiert - L-Systeme - Graph-Grammatiken weitere: funktional; nebenläufig; chemisch...

71 Anwendungsschwerpunkte: prozedural: Numerik, z.B. Lösen von Gleichungssystemen Bsp. Photosynthese; Baumwasserfluss (Darcy-Gesetz = DGL, diskretisiert, numerisches Lösungsverfahren) regelbasiert: Entwicklung verzweigter Strukturen (lokal 1-D) Bsp. Pflanzen logische Abhängigkeiten Bsp. Wissensbasierte Systeme objektorientiert: Ensembles interagierender Objekte Bsp. Tierindividuen

72 Synthese: Die Sprache XL eXtended L-system language Programmiersprache, die parallele Graph- Grammatiken (RGG) einfach verfügbar macht

73 imperativobjektorientiertregelbasiert Java XL

74 F0 RU(90) F0 RU(90) LMul(0.5) F0 Turtle-Geometrie

75 Turtle geometry ("Schildkrötengeometrie") befehlsgesteuertes, lokales Navigieren im 2D- oder 3D- Raum ( Abelson & diSessa 1982; vgl. Programmier- sprache "LOGO") "Turtle": Zeichen- oder Konstruktionsgerät (virtuell) - speichert (grafische und nicht-grafische) Informationen - mit einem Zustandsspeicher assoziiert (wichtig für Verzweigungen) - aktueller Zustand der Turtle enthält z.B. Information über aktuelle Liniendicke, Schrittweite, Farbe, weitere Eigenschaften des als nächstes zu konstruierenden Objekts

76 Befehle (Auswahl): F0 "Forward", mit Konstruktion eines Elements (Linienstück, Segment, Gebäudetrakt...), benutzt wird die aktuelle Schrittweite für die Länge (die Null steht für "keine explizite Längenfestlegung") M0 forward ohne Konstruktion (Move-Befehl) L(x) ändere die aktuelle Schrittweite (Länge) zu x LAdd(x) inkrementiere die aktuelle Schrittweite um x LMul(x) multipliziere die aktuelle Schrittweite mit x D(x), DAdd(x), DMul(x) analog für die aktuelle Dicke

77 Wiederholung von Abschnitten der Zeichenkette möglich mit " for " z.B. for ((1:3)) ( A B C ) liefert A B C A B C A B C was ist das Ergebnis der Interpretation von L(10) for ((1:6)) ( F0 RU(90) LMul(0.8) ) ?

78 L(10) for ((1:6)) ( F0 RU(90) LMul(0.8) )

79 anderes Beispiel: for ((1:20)) ( for ((1:36)) ( F0 RU(165) F0 RU(165) ) RU(270) )

80 anderes Beispiel: for ((1:20)) ( for ((1:36)) ( F0 RU(165) F0 RU(165) ) RU(270) )

81 Erweiterung auf 3D-Grafik: Turtle-Rotationen um 3 Achsen

82 Erweiterung auf 3D-Grafik: Turtle-Rotationen um 3 Achsen head left up

83 Erweiterung auf 3D-Grafik: Turtle-Rotationen um 3 Achsen RH RL RU

84 3D-Befehle: RU(45) Drehung der turtle um die "up"-Achse um 45° RL(... ), RH(... ) analog um "left" und "head"-Achse up-, left- und head-Achse bilden ein rechtwinkliges, räumliches Koordinatensystem, das von der turtle mitgeführt wird RV(x) Rotation "nach unten" mit durch x vorgegebener Stärke RG Rotation ganz nach unten (Richtung (0, 0, -1))

85 Beispiel: L(100) D(3) RU(-90) F(50) RU(90) M0 RU(90) D(10) F0 F0 D(3) RU(90) F0 F0 RU(90) F(150) RU(90) F(140) RU(90) M(30) F(30) M(30) F(30) RU(120) M0 Sphere(15) erzeugt was ist das Ergebnis der Interpretation der Zeichenkette L(10) F0 RU(45) F0 RU(45) LMul(0.5) F0 M0 F0 ?

86 Verzweigungen: Realisierung mit Speicher-Befehlen [ lege aktuellen Zustand auf Speicher ("Ablage", Stack) ] nimm obersten Zustand von der Ablage und mache diesen zum aktuellen Zustand (damit: Ende der Verzweigung)

87 Verzweigungen: Realisierung mit Speicher-Befehlen [ lege aktuellen Zustand auf Speicher ("Ablage", Stack) ] nimm obersten Zustand von der Ablage und mache diesen zum aktuellen Zustand (damit: Ende der Verzweigung) F0 [ RU(-20) F0 ] RU(20) DMul(2) F0

88 Wie man eine Turtle-Befehlsfolge mit GroIMP ausführt schreiben Sie in eine GroIMP-Projektdatei (oder in eine Datei mit Endung.rgg ): protected void init() [ Axiom ==> Turtle-Befehlsfolge ]

89 Beispiel: Zeichnen eines Dreiecks protected void init() [ Axiom ==> RU(30) F(10) RU(120) F(10) RU(120) F(10) ] siehe Datei sm09_b01.rgg

90 Hausaufgabe zum nächsten Mal: Bearbeiten Sie im ILIAS-Lernmodul Einführung in GroIMP (verfügbar über StudIP): - Einführung - Lektionen 1 - 4 - Lektion 23 (beachten Sie, dass das Laden von dtd-Dateien in der aktuellen GroIMP-Version einfacher ist als dort dargestellt)