PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein,

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1 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Grenzschicht an der Elektrode HelmholtzschichtNernstschicht + Konzentrationsverlauf der jten Ionensorte Wie ist der räumliche Verlauf von ?

2 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Intermezzo: Das elektrische Feld Kraft zwischen zwei Ladungen Kraft von vielen Ladungen auf eine Probenladung: Elektrisches Feld: Abstand r, Einheitsvektor entlang Verbindungslinie Vakuum-Permeabilität 0

3 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Fluß des elektrischen Feldes einer Ladung durch geschlossene Kugeloberfläche ist konstant Elektrisches Feld im ladungsfreien Raum divergenzfrei: Fluß durch jede geschlossene Oberfläche, welche keine Ladung umschließt, gleich Null

4 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Divergenz eines Vektorfeldes

5 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Divergenz eines Vektorfeldes

6 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Gaußsches Gesetz im ladungsfreien Bereich am Ort der Ladung Gaußsches Gesetz der Elektrostatik Karl-Friedrich Gauß 1777 – 1855

7 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Das elektrische Potential Beispiel:

8 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Poisson-Gleichung Laplace-Operator Poisson-Gleichung Siméon Denis Poisson 1781 – 1840

9 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Polarisierbarkeit + E elektrisches Feld wird durch polarisierbares Material um den Faktor abgeschwächt Polarisierbarkeit Polarisierbarkeit des Vakuums

10 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Grenzschicht an der Elektrode + Konzentrationsverlauf der jten Ionensorte Summe über alle vorhandenen Ionensorten (Index j)

11 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Grenzschicht an der Elektrode kleine Potentialstärken nur Funktion der Koordinate x senkrecht zur Oberfläche Ladungsneutralität:

12 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Grenzschicht an der Elektrode allg. Lösung Ionenstärke IDebye-Hückel-Faktor -Potential Abschirmlänge

13 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Debye-Hückel-Theorie nur Funktion des radialen Abstandes r vom Ion Q Erich Hückel 1896 – 1980 Peter Debye 1884 – 1866

14 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Laplace-Operator für reine Funktion von r Fluß entlang e r :

15 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Laplace-Operator für reine Funktion von r

16 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Debye-Hückel-Theorie für Ionen in Lösung Q