D. Köhn Institut für Geowissenschaften (Abteilung Geophysik), CAU Kiel

Präsentation zum Thema: "D. Köhn Institut für Geowissenschaften (Abteilung Geophysik), CAU Kiel"—  Präsentation transkript:

1 Lösung der elastischen Wellengleichung auf einem räumlich variablen FD-Gitter: Anwendungsbeispiele
D. Köhn Institut für Geowissenschaften (Abteilung Geophysik), CAU Kiel T. Bohlen TU Bergakademie Freiberg, Institut für Geophysik 66. Jahrestagung der DGG Bremen, den 9. März 2006

2 Lösung der elastischen Wellengleichung auf einem räumlich variablen FD-Gitter: Anwendungsbeispiele
Motivation Implementierung des räumlich variablen FD – Gitters Anwendungsbeispiel in Zylinderkoordinaten: Modellierung des Einflusses von kleinskaligen Cracks auf das seismische Wellenfeld

3 Motivation

4 FD-Diskretisierung auf einem äquidistanten Gitter

5 FD-Diskretisierung auf einem äquidistanten Gitter

6 FD-Diskretisierung auf einem äquidistanten Gitter
( Virieux, 1986, Levander 1988)

7 FD-Diskretisierung auf einem äquidistanten Gitter
“oversampled” “oversampled”

8 FD-Diskretisierung auf einem räumlich variablen Gitter

9 Implementierung des räumlich variablen FD Codes

10 Implementierung des räumlich variablen FD-Codes

11 Implementierung des räumlich variablen FD-Codes
Coarse Fine Grid Transition (CFGT)

12 Implementierung des räumlich variablen FD-Codes
CFGT FD-Operator 2.Ordnung

13 Implementierung des räumlich variablen FD-Codes
CFGT 1D-Interpolation FD-Operator 2.Ordnung

14 Implementierung des räumlich variablen FD-Codes
SCFGT – Schema Nach Jastram (1992)

15 Test: 2D-Modellierung eines homogenen Vollraumes
X Y Vp = 3500 m/s Vs = 2000 m/s r = 2000 kg/m^3 xrec = 3.73 km, yrec =1.0 km DH = 5.0 m 5.4 km CFGT DH 1= 20.0 m 5.4 km

16 Test des SCFGT-Schemas: Druck-Wellenfeld
äquidistantes Gitter

17 Seismogramme (SCFGT-Schema)

18 Vergleich mit anderen numerischen Instabilitäten
Courandt Instabilität (Köhn und Bohlen, submitted to Geophysics) Gitterdispersion

19 Modifikation des FD-Operators am CFGT
SCFGT – Schema ACFGT – Schema

20 Modifikation des FD-Operators am CFGT
SCFGT – Schema ACFGT – Schema

21 Modifikation des FD-Operators am CFGT
SCFGT – Schema sxx (t+dt) = (2 * f – g) / (3*dh) sxx (t+dt) = 0.0 ACFGT – Schema

22 Test des ACFGT-Schemas: Druck-Wellenfeld
äquidistantes Gitter

23 Seismogramme (SCFGT-Schema)

24 Seismogramme (ACFGT-Schema)

25 Anwendung in Zylinderkoordinaten: Modellierung des Einflusses von kleinskaligen Cracks auf das seismische Wellenfeld

26 Tunnel-Modell CFGT

27 Random-Walk-Crack-Modell
Durchmesser der Cracks ~ 8 mm

28 Verteilung der Materialparameter in Zylinderkoordinaten

29 Random-Walk-Crack-Modell
Diskretisierung mit dr = 2 mm und df = 5 x 10 ^ -4 rad => Gittergröße x Gitterpunkten Aufzeichnunsdauer: 30 ms => 1.1 Miio. Zeitschritte Rechnung auf 16 Prozessoren der SGI Altix 3700 des Kieler Rechenzentrums

30 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = 2.2 ms

31 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = 4.4 ms

32 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = 6.6 ms

33 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = 8.8 ms

34 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = ms

35 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = ms

36 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = ms

37 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = ms

38 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = ms

39 Ergebnisse (Druck-Wellenfeld)
T = ms

40 Ergebnisse (Druck-Seismogramme)

41 Rechenzeitersparnis: Crack-Modell
Äquidistantes Gitter d Räumlich variables Gitter d Rechenzeitersparnis %

42 Zusammenfassung Das ACFGT-Schema liefert stabile Lösungen.
Diese Lösungen unterscheiden sich nicht von denen auf dem äquidistanten Gitter. Wir sparen Rechenzeit.